高考数学二轮复习第1部分重点强化专题专题2数列专题限时集训4数列求和理

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1、我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散专题限时集训(四)　数列求和(对应学生用书第86页)(限时：40分钟)题型1　数列中an与Sn的关系1,2,3,4,5,7,8,10,11,12题型2　裂项相消法求和6,9,13题型3　错位相减法求和14一、选择题1．(2017·武汉4月模拟)已知数列{an}满足a1＝1，a2＝，若an(an－1＋2an＋1)＝3an－1·an＋1(n≥2，n∈N*)，则数列{an}的通项an＝(　　)【导学号：07804030】A.B．

2、C.D．B　[法一：(构造法)an(an－1＋2an＋1)＝3an－1an＋1⇒＋＝⇒－＝2，又－＝2，∴是首项为2、公比为2的等比数列，则－＝2n，即－＝＋＋…＋＝2n－2，＝2n－1，∴an＝.故选B.法二：(特值排除法)由a2(a1＋2a3)＝3a1a3，得a3＝，即可排除选项A，C，D.故选B.]2．(2017·山西重点中学5月联考)设Tn为等比数列{an}的前n项之积，且a1＝－6，a4＝－，则当Tn最大时，n的值为(　　)A．4B．6C．8D．10A　[设等比数列{an}的公比为q，∵a1＝－6，a4＝－，∴－＝－6q3，解得q＝，∴an＝－6×.经过专家

3、组及技术指导员的共同努力，科技入户工作取得了很大的成绩，促进了小麦产量的大幅提升，农民种粮收益明显提高，得到了广大群众的一致赞许和社会各界的广泛好评。我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散∴Tn＝(－6)n×＝(－6)n×，当n为奇数时，Tn＜0，当n为偶数时，Tn＞0，故当n为偶数时，Tn才有可能取得最大值．T2k＝36k×k(2k－1).＝＝36×，当k＝1时，＝＞1；当k≥2时，＜1.∴T2＜T4，T4＞T6＞T8＞…，则当Tn最大时，n的值为4.]3．

4、(2017·郑州第二次质量预测)已知数列{an}满足an＋1＝an－an－1(n≥2)，a1＝m，a2＝n，Sn为数列{an}的前n项和，则S2017的值为(　　)A．2017n－mB．n－2017mC．mD．nC　[由题意可知，a1＝m，a2＝n，a3＝a2－a1＝n－m，a4＝a3－a2＝－m，a5＝a4－a3＝－n，a6＝a5－a4＝m－n，a7＝a6－a5＝m，a8＝a7－a6＝n，…，综上，数列{an}是以6为周期的数列，因为2017＝336×6＋1，且同一个周期内所有项的和为0，所以S2017＝a1＝m.]4．(2017·河南洛阳3月模拟，7)某数学家在研

5、究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1,1,2,3,5,8,13，….该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，则(a1a3－a)(a2a4－a)(a3a5－a)…(a2015a2017－a)＝(　　)A．1B．－1C．2017D．－2017B　[∵a1a3－a＝1×2－12＝1，a2a4－a＝1×3－22＝－1，a3a5－a＝2×5－32＝1，……，a2015a2017－a＝1，∴(a1a3－a)(a2a4－a)(a3a5－a)…(a2015·a2017－a)＝11008×(－1)1007＝－1.故选B.]5．(2016·祁阳二模

6、)已知函数f(n)＝n2cos(nπ)，且an＝f(n)＋f(n＋1)，则a1＋a2＋a3＋…＋a100等于(　　)A．0B．－100C．100D．10200B　[∵f(n)＝n2cos(nπ)＝＝(－1)n·n2，经过专家组及技术指导员的共同努力，科技入户工作取得了很大的成绩，促进了小麦产量的大幅提升，农民种粮收益明显提高，得到了广大群众的一致赞许和社会各界的广泛好评。我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散∴由an＝f(n)＋f(n＋1)＝(－1)n·n2＋

7、(－1)n＋1·(n＋1)2＝(－1)n[n2－(n＋1)2]＝(－1)n＋1·(2n＋1)，得a1＋a2＋a3＋…＋a100＝3＋(－5)＋7＋(－9)＋…＋199＋(－201)＝50×(－2)＝－100.故选B.]6．(2017·福州毕业班质量检测)已知数列{an}中，a1＝1，且对任意的m，n∈N*，都有am＋n＝am＋an＋mn，则＝(　　)【导学号：07804031】A.B．C.D．D　[令m＝1，则an＋1＝a1＋an＋n，又a1＝1，所以an＋1＝an＋n＋1，即an＋1－an＝n＋1，所以a2－a1＝2，a3－a2＝3，…，an－an