2018高中物理第二章匀变速直线运动的研究210追及相遇问题__高速追低速学案新人教版必修1

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1、追及相遇问题一一高速追低速KB课顿定位【明确目标有的放矢】一、考点突破此部分内容在高考物理屮的要求如下:知识点考纲要求题型分值追及相遇问题一一高速追低速匀变速直线运动及其公式选择题、解答题6~8分二、重难点提示重点：会通过分析条件，获取有用信息解题。难点：隐含条件、临界条件的发现。Itt考点精itt【重难要点点点突破】速度大者追速度小者，有以下几种情况:追及类型匀减速追匀速匀速追匀加速匀减速追匀加速图象描述tIIO右『0『2t相关结论设凡为开始时，两物体间的距离，开始追吋，后面物体与前面物体间距离在减小，当两物体速度相等时,即t=to时刻：①若AX=Ab,则恰能追上，两物体

2、只能相遇-次，这也是避免相撞的临界条件；②若则不能追上，此吋两物体间距离最小，为Xn~AX;③若则相遇两次，设力吋刻两物体第一次相遇，则t2=2b一力时刻，两物体笫二次相遇(2=『()_'】)hl典例骷I忻【真题十模拟砂通关】例题1甲、乙两物体的位移一时间图彖如图所示，下列说法正确的是()A.甲、乙两物体均做匀变速直线运动B.甲、乙两物体由不同地点同时岀发，广。时刻两物体相遇C.0〜时间内，两物体的位移一样大D.0〜直时间内，甲的速度大于乙的速度；才。时刻后，乙的速度大于甲的速度思路分析：根据Lt图彖的斜率表示速度可知，甲、乙两物体均做匀速直线运动，且卩甲乙，故选项A、D错

3、误；初始时刻，两物体由不同位置同时出发，力时刻两物体在同一位置，即相遇，故选项B正确；0〜玄时间内，两物体的末位置相同，初位置不同，故位移不同，且％甲＜/乙，故选项C错误。答案:B例题2甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距t=6m,乙车在前，甲车在后,某时刻两车同时开始运动，两车运动的过程如图所示，则下列表述正确的是（）A.当t=4s时，两车相遇B.当t=4s时，两车间的距离最大C.两车有两次相遇D.两车有三次相遇思路分析：由v-t图象可知：在4s时甲车比乙车多前进8m,说明在4s前甲车已经追上乙车并超过乙车，在4s后乙车又追上并超过甲车，8s时两车间距离达到第二次相遇

4、后的最大距离，此后由于甲车速度一直大于乙车速度，可知甲车还会追上并超过乙车，第三次相遇后两车将不再相遇，综上所述可知，只有D选项正确。答案：D例题3火车以速率仃向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车为S处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率也做匀速运动，于是司机立即使车做匀减速运动，加速度大小为/要使两车不致相撞，求出a应满足的关系式。1,思路分析：设经过t时刻两车相遇，则有v2t+S=vxt--at整理得：。尸+2（叫一x"+2S=0，要使两车不致相撞，则上述方程无解，即^=b2-4ac=4^2-^）2-8^＜0,解得口》"儿一"2）。2S答案：cz＞（V1

5、~V2）22S■捉分宝典【拓展升华高分厳取】【方法提炼】追及、相遇问题的求解方法：分析追及相遇问题大致有两类方法，即数学方法和物理方法，具体为:常用方法相关说明方法一（临界法）寻找问题小隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，在两物体速度相等时有最小距离方法二（函数法）思路一：先求出在任意时刻广两物体间的距离y=f（t）,若对任何r均存在y=fCt）>0,则这两个物体永远不能相遇；若存在某个时刻r使得y=f（CW0,则这两个物体能相遇；思路二：设两物体在广时刻相遇，然后根据位移关系，列岀关于广的方程f（Q=0,若

6、方程/（f）=0无正实数解，则说明这两物体不能相遇；若方程/'（f）=0存在正实数解，说明这两个物体能相遇方法三（图象法）（1）用位移图象求解时，分别作出两个物体的位移图象，如果两个物体的位移图象相交，则说明两物体相遇；（2）用速度图象求解时，注意比较速度图线与时间轴包1韦1的面积及面积的差值（Ax）方法四（相对运动法）用相对运动的知识求解追及或相遇问题时，要注意将两个物体对地的物理量（速度、加速度和位移）转化为相对的物理暈。在追及问题屮，常把被追及物体作为参考系，这样追赶物体相对被追物体的各物理量，即可表示为：兀相对=兀后—兀就=兀，v相对二卩后一卩前，°相对=°后肋，且

7、上式屮各物理量（矢量）的符号都应以统一的正方向进行确定满分训练：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时，汽车以3«1/疋的加速度开始加速行驶，恰在这时，一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后,在追上自行车Z前，经过多长时间，两车相距最远？此时距离是多少？当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车Z间的距离最大。设经时间t两车Z间的距离最大。则・t-—-—s-2sa3那么，汽车经过多少时间，能追上自行车？此时汽车的速度是多大？汽车运动的位移又是多大？%气=aT=12/77/5”2初［