3、?,据此可得g(4—加)Ng(加)，.•・4—加W加，〃?N2.x—[xl,x$0,3.设函数心)=z,其中[x]表示不超过x的最大整数，如[一1.5]=—2,[2.5]=2,/(x+1),x<0,若直线y=k(x~)(k<0)与函数y=/(x)的图象只有三个不同的交点，则k的取值范围是()bGTC(T，D(-1,「11"A.—刁-J答案C解析由题意得./(x)的周期为1,当xW[0,1)时，/(x)=x,直线y=k(x~l)(k<0)过定点(1,0),所以当直线y=k(x—l)(Z:<0)过点(一1,1)时，与函数y=J[
4、x)的图象有三个不同的交点,此时k=一舟;当直线7=^—1)(^<0)过点(0,1)时，与函数y=/(x)的图象有两个不同的交点,此时k=~lf如图所示，-3-2-1O2x因此力的取值范围为(一1,.1.定义在R上的函数/(X)满足/(x)+f(x)>l,/(0)=4,则不等式cy(x)>cx+3其屮(c为自然对数的底数)的解集为()A.(0,4-oo)B.(—I0)U(3,+8)C.(—8,0)U(0,+oo)D.(3,+°°)答案A解析令g(x)=e7(x)—ex,・・・g‘W=c7(x)+ey(x)~ex=ex[^x)
5、+fU)~l],・・・.心)+/'(x)>l,・・・/(x)>0,「•y=g(x)在定义域上单调递增，Vc7(x)>cv+3,・・・g(x)>3,・・・g(0)=3,・・・g(x)>g(0),・・・x>0,故选A.2心一2),xe(l,4-oo),2.(2017届河南天一大联考)设函数/(x)=t,ri若关于x的方程/(x)—J—
6、x
7、,兀l]tlogXx+l)=0(Q>0,HqHI)在区间[0,5]内恰有5个不同的根，则实数Q的取值范围是()A.(l,问B.前，+8)C.&,+8)D.茁,筋)答案C解析要使方程/⑴一Iogj
8、x+1)=0(Q>0且gHI)在区间［0,5］内恰有5个不同的根，只需y=Ax)与y=log“(x+l)的图象在区间［0,5］内恰有5个不同的交点’在同一坐标系内作出它们的图象如图：要使它们在区间［0,5］内恰有5个不同的交点，只需賈;:得",故选u•oga5<4,x?+(4a—3)x+3a,x<0,6•已知函数・/W=(/(a>0,且gHI)在R上单调递减，且关于x的lo&/(x十1)十19X0方程l/(x)
9、=2—x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是()<21一23"「12'J31ri2、⑶(°,IB.y4c.V3
10、_■D.y3jui4j答案CPVg<1,4a—313解析由题设可得[―P二$0,解得扌WdW*结合图象(图略)可知方程在(一8,0)和1,2(0,+8)上分别只有一个实数根.当3a>2,即q>〒时，则r+(4a—3)x+3q=2-x只有一个31?解，则/=(4q—2)2—4(3q—2)=0,解得才或a=(舍去)；当1W3qW2,即亍WaW亍时，符]?3合题设条件•综上，所求实数。的取值范围是扌WgW彳或故选C.xe[—1,0]时，/(x)=—?,则关于X的方程/(x)=
11、cos7Lr
12、^—
13、7.(2017-四川成都一模)已知
14、函数./(x)是定义在R上的偶函数，且X-x-l)=Ax-l),当丸上的所有实数解之和为()A.—7B.—6C.—3D.—1答案A解析因为函数是偶函数,所以A-x-i)=/(x+i)=Ax-r)f所以函数是周期为2的偶函数,画出函数图象如图：两个函数在区间2»2上有7个交点,
