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《2018届高三理科数学二轮复习跟踪强化训练：16Word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、跟踪强化训练（十六）1・（2017•西安二模）已知函数心）=^/3sin2x+sinxcosx.TT⑴当唱0,寸时，求/⑴的值域；（2）已知的内角B,C的对边分别为°,b,c,若彳自a/329Q=4,b+c=5,求的面积.［解］（1）由题意知，/（x）—V3sin2x+sinxcosx—㊁sin2x—2cos2x十？—sinl2x—1+?，/.2x-
2、e兀71y3_VxG0,
3、可得/(x)=sin(2x—期+竖[0,y[3].2~2•:sin7Tl•.•昇丘（0,兀），/_扌丘—予2兀、TJ一―£=o,解得/=£•.•q=4,b+c=5,・•・由余弦定理/=F+c2—2b
4、ccos/,可得16=/?2+c2—bc=(b~~c$—3bc=25—3bc,解得be—3,Swcpbcsiib4=^X3XV33y[32_4・2.(2017-武汉重点学校联考)已知函数/(X)=sin2sinx71cosx+(i)求函数兀)的最小正周期和单调递增区间；71兀［兀)3⑵若,寸，且F(x)=—4/如一心屮一勺的最小值是一刁求实数2的值./71［解］⑴・・7(x)=sin亍一2x—2sinx—亍cos
5、x+普16j=
6、cos2x+^sin2x+sin2x-cos2x=^cos2x+sin2x—cos2x—sin=兀・由2加一号W2x—申，得尿一尿+扌伙WZ),
7、TTTT・・・函数•心)的单调递增区间为庖一耳刼+寸伙eZ)・(兀、(2)F(x)=—4x/(x)—cos4x—t3丿=—4zsin1971=2sinU-4-717112931—2a2.・・・0W2x—詐号,・・・OWsin◎-沪1.①当2<0时，当且仅当sinp—R=0时，/(x)取得最小值一1,这与已知不相符；(兀、②当0W久W1时，当且仅当Sin[2x-^=x时，/⑴取最小值一13—2护，由已知得一1—2护=——,解得2=㊁；③当2>1时，当且仅当sin(2兀一沪1时，X兀)取得最小值1—4儿15由已知得1—42=—扌，解得2=
8、,这与2>1相矛盾.综上所述，z=
9、
10、.3.(2017-石家庄一模)^AABC中，内角B,C的对边分别是7nsinCo+b?，，°，sirU—sin5a~c・(1)求角3的大小;⑵点D满足BD=2BC,且AD=3,求2a+c的最大值.［解］(1)sinCsirt4—siaSa~~ha~c,由正弦定理可得土二茫I,:.c(a—c)=(a—b)(a+b),即a—b2—ac.又a2--c2—b2=2accosB,cosB=*,71VBe(O,71),:・B=q・(2)解法一：在△/BQ中，由余弦定理得/+(2疔一2X2qcXcos扌=32,・・・(2q+c)2—9=3X2dC・•.ZCW(丝料2,l2丿3(2(7
11、+c)2—9W才(2d+c)2,3即(2q+c)2W36,2q+cW6,当且仅当2a=c,即Q=㊁，c=3时，2a+c取得最大值，最大值为6.解法二：在△/3D中，由正弦定理知.无“=•二冲=2smZBADsmZADB.兀sin3—2yf3,2a=2^/3sinABAD.c=2羽sinZADB,・•・2a+c=2羽sinZBAD+2^3sinZADB=2y[3(sinZBAD+sinZADB)「<271y书sinZBAD+*cosZBQ=2羽sinZ5/lZ)+sin^—ABAD=671=6sinABAD^ry.I6丿•・0Q=(O,刽,.SQ+减,剤’7T7TTT・••当
12、即ZB4Z)=3时，2q+c取得最大值，最大值为6.7T3.(2017-贵州二模)如图，在平面四边形ABCD中，已知A=^2兀_B=[,AB=6.在力〃边上取点E,使得BE=,连接EC,ED.若ZCED=^f,EC=yp・(1)求sinZBCE的值;⑵求CD的长.[解](1)在中，由正弦定理，知BEsinZBCECEsinS•.•3=¥，BE—1,CE—y[7,・・・心好氓亠匝CE—羽—14•(2)•/ZCED3=乎,.:ZDEA=ZBCE,•:cosZDEA=14•V1—sir?ZDEA=71—sir?ZBCE=1_亦TT・.・/=□/.AAED为直角三角形，天AE=
13、5,・ED=———=咅=2、厅cos/DEA5^714在△CED中，CD2=CE2--DE2-2CEDEcosZCED=1+2S-2X羽X2羽X[—勺=49.:.CD=7.
