初三数学二次函数重难点复习

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1、实用文档初三数学二次函数重难点复习1、二次函数：形如y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，a≠0）的函数．2、二次函数的图像与性质1）二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图像是一条抛物线，当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下；　2）抛物线的顶点坐标为；3）抛物线的对称轴为；　4）当时，二次函数有最小值；当时，二次函数有最大值；3、二次函数一般有三种形式：　1）一般式：；　2）顶点式：y＝a(x－h)2＋k，顶点坐标为（h，k）；　3）交点式：，x1、x2为抛物线与x轴交点的

2、横坐标．例1、已知二次函数的图象，则点在第_____象限．例2、如下图，一次函数y＝ax＋b和二次函数y＝ax2＋bx的图象可能为（　）（例1）文案大全实用文档例3、函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2＋bx＋c－3＝0的根的情况是（　）A．有两个不相等的实数根B．有两个异号的实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根1、已知函数求得使成立的的取值范围是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．或2．在图中，函数y=－ax2与y=ax＋b的图象可能是（）3、已知二次函数，其中满足和，则该二

3、次函数图象的对称轴是直线　　　　　．4、已知函数y=（m2－m）x2＋（m－1）x＋m＋1．1）若这个函数是一次函数，求m的值2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？文案大全实用文档5.如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米.(第5题)(第6题)6.如图，在中，，，，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），

4、动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合）．如果、分别从、同时出发，那么经过__________秒，四边形的面积最小．7、某种爆竹点燃后，其上升高度h（米）和时间t（秒）符合关系式（0＜t≤2），其中重力加速度g以10米/秒2计算．这种爆竹点燃后以v0＝20米/秒的初速度上升，1）这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地15米？2）在爆竹点燃后的1.5秒至1.8秒这段时间内，判断爆竹是上升，或是下降，并说明理由.8、如图，已知二次函数的图像经过点A和点B．1）求该二次函数的表达式；2）写出该抛物

5、线的对称轴及顶点坐标；文案大全实用文档3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离．9、红星建材店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该建材店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用10

6、0元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．　1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；　2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；　3）该建材店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？　4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．10、已知抛物线与x轴有两个交点．　1）求k的取值范围；2）设抛物线与x轴交于A、B两点，且点A在点B的左侧，点D是抛物线的顶点，如果△ABD是等腰直角三角形，求抛物线的解析式；文案大全实用文档　3）在（2）

7、的条件下，抛物线与y轴交于点C，点E在y轴的正半轴上，且以A、O、E为顶点的三角形和以B、O、C为顶点的三角形相似，求点E的坐标．11、已知：如图在Rt△ABC中，斜边AB＝5厘米，BC＝厘米，AC＝b厘米，＞b，且、b是方程的两根。⑴求和b的值；⑵与开始时完全重合，然后让固定不动，将以1厘米/秒的速度沿所在的直线向左移动。①设x秒后与的重叠部分的面积为y平方厘米，求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围；②几秒后重叠部分的面积等于平方厘米？12.某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园．

8、其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．1）若平行于墙的一边的长为y米，直接写出y与x之间的函数关系式及其自变量x的取值范围；2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图像，直接写出x的取值范围．文案大全实用文档13、已知抛物线与直线相交于点．（1）求抛物线的解析式；（2）请问（1）中的抛物线经过怎样的平移就可以得到的图象？（