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1、第二章统计§1.1抽样方法一、简单随机抽样1.简单随机抽样的含义一般地，设一个总体冇N个个体，从屮逐个不放回地抽取n个个体作为样本(nWN),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，则这种抽样方法叫做简单随机抽样.⑴每个个体毎次被抽到的概率是；⑵每个个体被抽到的概率是；2.根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？⑴总体的个体数有限；⑵样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体；⑶抽取的样木不放回，样本中无重复个体；⑷每个个体被抽到的机会都相等，抽样具冇公平性.3.简单随机抽样常用的方法：⑴抽签法；⑵随
2、机数表法；二、系统抽样：1.系统抽样的定义：_一般地，要从容量为N的总体屮抽取容量为n的样木，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需耍的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样.2.曲系统抽样的定义可知系统抽样有以下特征：⑴当总体容量N较大吋，采用系统抽样。⑵将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样乂称等距抽样，间隔一般为k=-.n⑶预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号,在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽
3、样编号三、分层抽样1.分层抽样的定义:.若总体由差异明显的儿部分组成，抽样时，先将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，再将各层取出的个体合在一起作为样本，这样的抽样叫做分层抽样.所以分层抽样乂称类型抽样.2.应用分层抽样应遵循以下要求及具体步骤：⑴分层:将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。⑵分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层小进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等。例
4、1某大学为了支援我国西部教育事业，决定从2007应届毕业生报名的18名志愿者屮，选取6人组成志愿小组.请用抽签法和随机数表法设计抽样方案.解抽签法：第一步：将18名志愿者编号，编号为1,2,3,…，1&第二步：将18个号码分别写在18张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签；第三步：将18个号签放入一个不透明的盒了里，充分搅匀；第四步：从盒子中逐个抽取6个号签，并记录上面的编号；第五步：所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员.随机数表法：第一步：将18名志愿者编号，编号为01,02,03,18.第二步：在随机
5、数表中任选一数作为开始，按任意方向读数，比如第8行第29列的数7开始，向右读;第三步：从数7开始，向右读，每次取两位，凡不在01—18的数，或已读过的数，都跳过去不作记录,依次可得到12,07,15,13,02,09.第四步：找岀以上号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员.例2某工厂冇1003名工人，从中抽取10人参加体检，试用系统抽样进行貝体实施.解(1)将每个人随机编一个号由0001至1003.(2)利用随机数法找到3个号将这3名工人剔除.(3)将剩余的1000名工人重新随机编号由0001至1000.(4)分段
6、，取间隔k二罟二100将总体均分为10段，每段含100个工人.(5)从第一段即为0001号到0100号中随机抽取一个号I.(6)按编号将I,100+1,200+1,・・・，900+1共10个号码选出,这10个号码所对应的工人组成样本.练习1：某单位在岗职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，该单位工会决定抽取10%的工人进行调查，请问如何采用系统抽样法完成这-•抽样？解（1）将624名职工用随机方式编号由000至623.（2）利用随机数表法从总体中剔除4人.（3）将剩F的620名职工重新编号由000561
7、9.（4）分段，取间隔k二型二10,将总体分成62组，每组含10人.62（5）从第一段，即为000到009号随机抽取一个号I.（6）按编号将I,10+1,20+1,…,610+1,共62个号码选出,这62个号码所对应的职工组成样本.例3某一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其屮人口比例为3：2：5：2：3,从3刀人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土冇关,问应采取什么样的方法？并写出具体过程.解应采取分层抽样的方法.3分过程如下：（1）将3刀人分为五层，其中一个乡镇为一
8、层.5分（2）按照样木容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样木.300XA=60（人）；300XA=40（人）；1515300XA=100（人）；300XA=40（人）；1515300X2二60（人），10分1因此齐乡镇抽取人数分别为60人，40人，100人，40人，60人.12分（3）将300人组到一起即得到一个样木.14分练习2.（2012•高考江苏卷）某学校高一、高二、
