河南省信阳高级中学2018_2019学年高二数学10月月考试题理

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1、信阳高中2020届高二10月月考理数〔试题一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）JTTT则令<誇”A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C..即不充分也不必要条件D.充要条件y>x2.若变量上歹满足-2A.-2B.一4C.一6D.-8v23.已知双曲线莎■启155与椭圆二1有相同的焦点，则该双曲线的渐「近线方程为5（）化.尸土巧/B.y=±^~xC・y=±—xD.尸±3x3322224.已知双曲线—-^-=1的一个焦点为（0,4）,椭圆一—匚=1的焦距为4,则加F（）m3mntnA.8B.

2、6C.4D.25.片迅分别是双曲线C：看号=1的左、右焦点，P为双曲线C右支上一点，且呼

3、=8,则APF'F?的周长为（）A.15B.16C.17D.18226.已知椭圆：才+手=1,过点M（l,l）的直线与椭圆相交于A,B两点，且弦AB被点M平分，则直线初的方程为（）A.2x+y-3=OB.x+2y-3=0C.x+y-2=0D.2x-y+l=07.已知圆好：（兀+2）2+），=36,定点笃（2,0）,A是圆好上的一动点，线段心4的垂直平分线交半径斥A于P点，则P点的轨迹C的方程是（）A.兰+L1338•设点P是椭圆于斧1("0)上一点,&分别是椭圆

4、的左、右焦点，/为△叱的内心，若A.12则该椭圆的离心率是C晅2D.-49.已知双曲线gCT■匚…,b2〃>0)的左、右焦点分别为启，尽点"(3,4)在双曲线2_二1169c.-2i=1D.三43910•若Q>°0>°ah=a+b+i9则Zb的最小值为A・3血+3B.3^2-3C・3+V13D.7的渐近线上，若丨PF、+PF?

5、=

6、吋2丨，则此双曲线的方程为()2o?A.匸-二二1B.%丿34严2111.椭圆胚/+沪二1(白>方>0)的左、右焦点分别为F、F2,P为椭圆附上任一点，且

7、朋

8、・

9、朋

10、的最大值的取值范围是[2尻3旳，椭圆財的离心率为e,

11、则e・7的最小值是()A.一返B.-V2C.卫D.卫263zfZf/;?(x+l)+m,x>0…亠、、12•已知函数fx}{(m<-l),对于任意sgR,且均存在唯一实[ax-b+l,x<0/、数&使得/(5)=/(r),且SHE,若关于X的方程

12、/(x)

13、=y-有4个不相等的实数根，I2丿则臼的取值范围是()A.(—4,—2)B.(—1,0)C.(—2,—1)D.(—4,—1)U(—丄0)二、填空题(•本题共4道小题，每小题5分，共20分)13.若XG(0,1)时，不等式加<丄+丄恒成立，则实数m的最大值为.X1-X2214•已知F是椭圆C：—+

14、^=1的右焦点，戶是椭圆上一点，4((),半)，当周长最大时,2516515.已知椭圆=+・=l（G>b>0）与双曲线匚一二abmrr=l(m>0,n>0)具有相同的焦点耳,jr笃，且在第一象限交于点P,设椭圆和双曲线的离心率分别为弓，S，若空严2=_,则弓2+勺2的最小值为.16.曲线C是平面内与两个定点Fl(・1,0)和K(1,0)的距离的积等于常数a?(,a>l)的点的轨迹.给出下列三个结论：①曲线C过坐标原点；②曲线C关于坐标原点对称；③若点P在曲线C上，贝IJAF.PF-,的面积不大于寺al其中，所有正确结论的序号是—.三、解答题(本题共6

15、道小题，第1题10分，第2题12分，第3题12分，第4题12分，第5题12分，第6题12分，共70分)17.已知/U)=ax-\f不等式/(%)<3的解集是{x-l

16、存在实数解，求实数£的取值范围.18.已知mGR错误!未找到引用源。，设p:VxW[T,1],x2-2x-4m2+8m~20成立；q:WxW[1,2],错误！未找到引用源ologl(x2-mx4-l)<-l成立，如果“错误！未找到引用源。pvq”2为真，“p/q”为假，求m的取值范围.16.已知各项均为正数的数列｛色｝

17、的前n项和为S”，若S；+S”—；22(«2+1)=0.(1)求数列｛色｝的通项公式；(2)令bn=,求数列｛®｝的前兀项和7；・17.直线1：y二kx+1与双曲线C：2/・犷=1・(1)若直线与双曲线有且仅有一，个公共点，求实数k的取值范围；(2)若直线分别与双曲线的两支各有一个公共点，求实数k的取值范围.18.设函数A^)=cos(ajr+—)•sin(ccA~—)+cos2co——(az>0)图象上的相邻的最高点与324最低点之间的距离为(1)求B的值及单调递增区间；(2)设的内角力、B、Q的对边「分别为白，b,c,且快c=2,A=-,求f(

18、白)的值域.322•己知椭圆C：令+汁1(a>b>0)过点A(。，3),与双曲线訂弋“有相同的焦点(I)求椭