河南省信阳市第一高级中学2018_2019学年高二数学上学期10月月考试题

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1、河南省信阳市第一高级中学2018-2019学年高二数学上学期10月月考试题（本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3-4页，满分150分，时间120分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号已经考试科目涂写在答题卡上。2.答案一律填在答题卡上，否则无效。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题。每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。）1．在△ABC中，若sin2A＋sin2B=sin2C，则△ABC的形状是(　　)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三

2、角形D．不能确定2.等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为(　　)A．1B．2C．3D．43.若成等比数列，则关于x的方程(　　)A..必有两个不等实根B..必有两个相等实根C..必无实根D..以上三种情况均有可能4.已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是，则不等式x2－bx－a<0的解集是A．(2,3)B．(－∞，2)∪(3，＋∞)C.D.∪5.△ABC中，AB＝，AC＝1，∠B＝30°，则△ABC的面积等于(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D.或6.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4＝18－a5，则

3、S8等于(　　)A．18B．36C．54D．727.若不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0对于x∈R恒成立，则a的取值范围是(　　)(　　)(　　)A．(－2,2)B．[－2,2]C．(－2,2]D．[－2,2)8.《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使最大的三份之和的是较少的两份之和，则最小的一部分的量为(　　)-9-A.　　B.　　C.D.9.若实数a对于任意x∈[0,1]，a≥ex恒成立，且方程x2＋4x＋a＝0在R内有解，则a的取值范围是(　　)A．[

4、e,4]B．[1,4]C．[4，＋∞)D．(－∞，1]10.设a，b是实数，则“a＋b>0”是“ab>0”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件10.（艺术精英班做）已知等比数列{an}中，an>0，a1，a99为方程x2－10x＋16＝0的两根，则a20·a50·a80的值为(　　)A．32B．±64C．256D．6411.设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和，则下列命题错误的是(　　)A．若d<0，则数列{Sn}有最大项B．若数列{Sn}有最大项，则d<0C．若数列{Sn}是

5、递增数列，则对任意n∈N*，均有Sn>0D．若对任意n∈N*，均有Sn>0，则数列{Sn}是递增数列12.甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则(　　)A．甲先到教室B．乙先到教室C．两人同时到教室D．谁先到教室不确定12.（艺术精英班做）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯(　　)A．1盏B．3

6、盏C．5盏D．9盏第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空题（本大题共4小题。每小题5分，把答案直接填在题中的横线上。）13.若x、y为实数,且x+2y=4,则-3的最小值为.13.（艺术精英班做）在等差数列中，若，则．14.实数x、y满足不等式组，则的取值范围为.15.设{an}是正项等比数列，令Sn＝lga1＋lga2＋…＋lgan，n∈N*，若S3＝S9，则S12-9-＝________..16.给出下列命题(1)在△ABC中，若sinA

7、是等比数列，Sn是其前n项和，则Sk，,构成等比数列其中正确的命题的序号是（写出所有正确命题的序号）三.解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分10分）如图，要计算某湖岸边两景点与的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取和两点，现测得，，，，，求两景点与的距离（精确到0.1km）．参考数据：18.（本小题满分12分）已知命题p:函数在上单调递增.q:关于x的不等式解集为R.若假,真,求实数a的取值范围.18.本题艺术精英班做（本小题满分12分）已知等差数列满足，．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设等比数列满足，，

8、问：与数列的第几项相等？19.（本小题满分12分）甲厂以x千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利