223实际问题与一元二次方程

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1、22.3实际问题与一元二次方程复习：1、列方程解应用题的一般步骤？1）弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；2）找出能够表示应用题全部含义的相等关系；3）根据这些相等关系列出需要的代数式（简称关系式）从而列出方程；4）解这个方程，求出未知数的值；5）在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后，写出答案（及单位名称）。例题：1）某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，三月份产值为72亿元，问二月、三月平均每月的增长率是多少？解：设平均每月增长的百分率为X,根据题意得方程为50（1+x）2=72可化为：（1+x）2=—

2、'725解得：西=0.2,兀2=-2.2但兀二-2.2不合题意，舍去x=0.2=20%答：二月、三月平均每月的增长率是20%2）平阳县按“九五”国民经济发展规划要求，2003年的社会总产值要比2001年增长21%,求平均每年增长的百分率.（提示：基数为2001年的社会总产值，可视为a）练习题：1）某药品经两次降价，零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.（精确到0.1%）2）某药品两次升价，零售价升为原来的1・2倍，已知两次升价的百分率一样，求每次升价的百分率（精确到0.1%）3）小红的妈妈前年存了5000元一年期

3、的定期储蓄，到期后自动转存.今年到期扣除利息税（利息税为利息的20%）,共取得5145元•求这种储蓄的年利率.（精确到0.1%）4)市第四中学初三年级初一开学时就参加课程改革试验，重视学生能力培养.初一阶段就有48人在市级以上各项活动中得奖，之后逐年增加，到三年级结束共有183人次在市级以上得奖•求这两年中得奖人次的平均年增长率.5)—名同学进行登山训练，上山速度为2千米/小时，下山速度为6千米/小时，求：往返一次的平均速度。面积问题：例1、用22cm长的铁丝，折成一个面积为30cm2的矩形。求这个矩形的长与宽.3）用一根长22厘米的铁丝，能

4、否折成一个面积是30厘米的矩形？能否折成一个面积为32厘米的矩形？说明理由。4）在一块长80米，宽60米的运动场外围修筑了一条宽度相等的跑道，这条跑道的面积是1500平方米，求这条跑道的宽度。•40米•5）如图，在长为40米，宽为22米的矩形地面上，修筑两条同样宽的互相垂直的道路，余下的铺上草坪，要使草坪的面积为760平方米，道路的宽应为多少?6）用一块长28cm、宽20cm的长方形纸片，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，使它的底面积为180cm2,为了有效地利用材料，求截去的小正方形的边长是多少cm?6）建造一个

5、池底为正方形,深度为2.5m的长方体无盖蓄水池,建造池壁的单价是120元/m[建造池底的单价是240元/m[总造价是8640元，求池底的边长.7）建造成一个长方体形的水池，原计划水池深3米，水池周围为1400米，经过研讨，修改原方案，要把长与宽两边都增加原方案中的宽的2倍，于是新方案的水池容积为270万米S求原来方案的水池的长与宽各是多少米？6）放铅笔的V形槽如图，每往上一层可以多放一支铅笔・现有190支铅笔，则要放几层？例题1）在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以lcm/s的速度沿AB边向点B移动，点Q从点B开始

6、以2cm/s的速度沿BC边向点C移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后PBQ的面积等于8cm2?P解：设x秒后/PBQ的面积等于8cm2根据题意，得y2x.（6-x）=8整理，得6兀+8=°解这个方程，得西=2,兀2=4•/0

7、x（8-x）=16整理得：x2-8x4-16=0解这个方程得：旺二勺答：当=4c加时，匹例3：ZABC中,AB=3,ZBAC=45°,CD丄AB,垂足为D,CD=2,P是AB上的一动点（不与A,B重合），且AP=x,过点P作直线I与AB垂直.i）设ZABC位于直线咗侧部分的面积为S,写出S与X之间的函数关系式；1AZ/APDBii）当x为何值时，直线I平分ZABC的面积?解：当0vxS2时，S=-x22当2K3时，S=3-（3-卄例4：客轮沿折线A-B-CAA出发经B再到C匀速航行,货轮从AC的中点D出发沿某一方向匀速直线航行，将一批物品送

8、达客轮，两船若同时起航，并同时到达折线A・B・C上的某点E处，已知AB=BC=200海里,ZABC=90。,客轮速度是货轮速度的2倍.（4）选择:两船相遇之处己点（