2018年浙江省中考数学《第13讲：一次函数及其图象》总复习讲解

《2018年浙江省中考数学《第13讲：一次函数及其图象》总复习讲解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第13讲一次函数及其图象/0000=0000^1.一次函数与正比例函数的概念考试内容考试要求一次函数一般地，如果(k、b是常数，kHO),那么v叫做x的一次函数.b正比例函数特别地，当时，v=kx+b变为(k是常数，kHO),这时y叫做x的正比例函数.2.—次函数的图象考试内容考试要求一次函数的图象一次函数v=kx+b的图象是经过点(0,)和(,0)的一条特别地，正比例函数v=kx的图彖是经过点(0,)和(1,啲一条•b直线y=kx+t^y=kx之问的关系直线y=kx+b可以看成是由直线y=kx平移得到，b>0,向平移个单位：b<0,向平移个单位.C3.—次函数y=kx+b的

2、性质考试内容考试要求k^b符号图象形状经过的象限函数的性质Ck>0,b>0v/y随x的增大而■/OXk>0,b<()-0/△k<0,b>0—y随x的增大而•k<0,b<0y—"一次函数图象不经过第二象限是指图象经过第一.三、四象限或第一、易错点三象限•4•确定一次函数的解析式考试内容考试要求常用方法待定系数法.常见类型①己知两点坐标确定解析式；②己知两对函数对应值确定解析式；③通过平移规律确定函数解析式.b5•—次函数与方程、不等式的关系考试内容考试要求一次函数与一次方程一元一次方程kx+b=0的根就是一次函数y=kx+b（k、b是常数，kHO）的图象与轴交点的坐标.C一次函

3、数与一元一次不等式一元一次不等式kx+b>0（或kx+b

4、以根据一次函数的性质求出函数在某个范围的最值.考试内容考试要求基本方法1•待定系数法，是求一次函数解析式的常用方法，i般是先设待求的函数关系式（其中含有未知常数），再根据条件列出方程或方程组，通过解方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求函数解析式的方法.2.利用函数图象解决实际问题时，要注意仔细分析图象中各点的含义，尤其是图象与图象或坐标轴的交点，要善于运用数形结合思想从图象中获取有用的信息.C1.（2017-温州）已知点（一1,y,）,（4,y2）在一次函数y=3x-2的图象上,则y】,y2,0的大小关系是（）A.0

5、018时，y关于x的函数表达式，若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？【问题】如图，直线AB分别交x,y轴于点A,B.(1)若点A(-l,0),写出一条直线AB的解析式；(2)若点A(-2,0),B(0,1),请你尽可能多的写出关于直线AB的信息.【归纳】通过开放式问题，归纳、疏理一次函数概念以及图象与性质.类型一一次函

6、数的图象和性质例1一次函数y=2x+6.(1)图象经过第象限；(2)图象与x轴的交点坐标为,与y轴的交点坐标为•(3)当一lVxWl时，y的取值范围是；(4)当点A(—5,yj和B(—2,y2)都在图象上，则yi与y2的关系是;(5)图象与两坐标轴闱成的三角形面积是・【解后感悟】一次函数的图象与性质问题，数形结合思想是解题的关键.例2如图，已知直线,y=-2x+4与x,y轴分别交于点N,C,与直线◎y=kx+b(kHO)交于点M,直线I2与x轴的交点为A(-2,0),(1)若点M的横坐标为1,则厶AMN的面积是；(2)若点M在第一象限，则k的取值范围是・【解后感悟】两条直线的相

7、交问题，利用数形结合和图象的运动来解决.1.(1)(2017-海南模拟)一次函数y=mx+n与y=mnx(mnH0),在同一平面直角坐标系的图象是()(2)(2017-南京模拟)关于直线1：y=kx+k(kHO),下列说法正确的是①点(0,k)在直线1上；②直线1经过定点(一1,0)；③当k>0时，y随X的增大而增大；④直线1经过第一、二、三象限；⑤直线1经过第一、二、三象限，则k>0.类型二一次函数的解析式例3(1)如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点，P是线段AB±任意一点(