2015届中考数学总复习试题 第11讲 一次函数及其图象.doc

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1、一次函数及其图象一、选择题(每小题6分，共30分)1．(2014·广州)已知正比例函数y＝kx(k＜0)的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1＜x2，则下列不等式中恒成立的是(　C　)A．y1＋y2＞0B．y1＋y2＜0C．y1－y2＞0D．y1－y2＜02．(2013·眉山)若实数a，b，c满足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝cx＋a的图象可能是(　C　)解析：∵a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，∴a＜0，c＞0(b的正负情况不确定)，∵a＜0，∴函数y＝cx＋a的图象与y轴负半轴相交，∵c＞0，∴函数y＝cx＋a经过

2、第一、三象限，∴函数y＝cx＋a的图象经过第一、三、四象限，故选C3．(2014·邵阳)已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y＝－2x＋1图象上的两点，则a与b的大小关系是(　A　)A．a＞bB．a＝bC．a＜bD．以上都不对4．(2014·汕尾)已知直线y＝kx＋b，若k＋b＝－5，kb＝6，那么该直线不经过(　A　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．(2014·荆门)如图，直线y1＝x＋b与y2＝kx－1相交于点P，点P的横坐标为－1，则关于x的不等式x＋b＞kx－1的解集在数轴上表示正确的是(　A　)二、填空

3、题(每小题6分，共18分)6．(2013·广州)一次函数y＝(m＋2)x＋1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是__m＞－2__．7．(2013·天津)若一次函数y＝kx＋1(k为常数，k≠0)的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是__k＞0__．8．(2014·舟山)过点(－1，7)的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线y＝－x＋1平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是__(1，4)，(3，1)__．解析：∵过点(－1，7)的一条直线与直线y＝－x＋1平行，设直线AB为y＝－x＋b；把(－1，7)代入y

4、＝－x＋b，得7＝＋b，解得：b＝，∴直线AB的解析式为y＝－x＋，令y＝0，得：0＝－x＋，解得：x＝，∴0＜x＜的整数为：1，2，3；把x等于1，2，3分别代入解析式得4，，1，∴在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是(1，4)，(3，1)三、解答题(共52分)9．(12分)(2012·湘潭)已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式．解：∵一次函数y＝kx＋b(k≠0)图象过点(0，2)，∴b＝2.令y＝0，则x＝－.∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，∴×

5、2×

6、－

7、＝2，即

8、

9、＝2，

10、k

11、＝1，∴k＝±1，故此函数的解析式为：y＝x＋2或y＝－x＋210．(12分)(2012·聊城)如图，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，－2)．(1)求直线AB的解析式；(2)若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC＝2，求点C的坐标．解：(1)设直线AB的解析式为y＝kx＋b，∵直线AB过点A(1，0)，B(0，－2)，∴解得∴直线AB的解析式为y＝2x－2　(2)设点C的坐标为(x，y)，∵S△BOC＝2，∴×2×x＝2，解得x＝2，∴y＝2×2－2＝2，∴点C的坐标是(2，2)1

12、1．(14分)(2014·常德)在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案(设购票张数为x，购票总价为y)：方案一：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元；方案二：票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定．(1)若购买120张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？(2)求方案二中y与x的函数关系式；(3)至少买多少张票时选择方案一比较合算？解：(1)按方案一购120张票时，y＝8000＋50×120＝14000(元)；按方案二购120张票时，由图知y＝13200(元)(2)当0＜x≤100时，设y＝

13、kx，则12000＝100k，∴k＝120，∴y＝120x.x≥100时，设y＝kx＋b，解得k＝60，b＝6000，∴y＝60x＋6000.综合上面所得y＝　(3)由(1)知，购120张票时，按方案一购票不合算．即选择方案一比较合算时，应超过120.设至少购买x张票时选择方案一比较合算则应有8000＋50x≤60x＋6000，解得：x≥200(张)，∴至少买200张时选方案一比较合算12．(14分)在△ABC中，∠ABC＝45°，tan∠ACB＝.如图，把△ABC的一边BC放置在x轴上，有OB＝14，OC＝，AC与y轴交于点E.(1)求A

14、C所在直线的函数解析式；(2)过点O作OG⊥AC，垂足为G，求△OEG的面积；(3)已知点F(10，0)，在△ABC的边上取两点P，Q，是否存在以O，P，Q为顶点的三角形与△OF