一元一次不等式(一)示范教案一

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1、第四课时•课题§1.4.1一元一次不等式（一）•教学目标（-）教学知识点1•知道什么是一元一次不等式？2.会解一元一次不等式.（-）能力训练要求1•归纳一元一次不等式的定义.2.通过具体实例，归纳解一元一次不等式的基本步骤.（三）情感与价值观要求通过观察一元一次不等式的解法，对比解一元一次方程的步骤，让学生自己归纳解一元一次不等式的基本步骤.•教学重点1•一元一次不等式的概念及判断.2.会解一元一次不等式.•教学难点当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变.•教学方法自觉发现——归纳法教师通过具体实例让学生观察、归纳、独立发现解一元一次不等

2、式的步骤.并针对常见错误进行指导，使他们在以后的解题中能引起注意，自觉改正错误.•教具准备投影片两张第一张：（记作§1.4.1A）第二张:（记作§1.4.1B）•教学过程I•创设问题情境，引入新课［师］在前面我们学习了不等式的基本性质，不等式的解，不等式的解集，解不等式的内容.并且知道根据不等式的基本性质，可以把一些不等式化成ax>aff或i（x

3、号的方向—2•只含命个未知数，并且未知数的最高次数是•像这样的整式方程叫做一元一次方程.3•解一元一次方程的基本步骤：①；②;③;④;⑤■你答对了吗？我们一起来对对答案：1•变向2.113•去分母去括号移项合并同类项化未知数的系数为1看看书，动动脑填空1•不等式的左右两边都是整式，只含有个未知数，且未知数的最高次数都是,像这样的不等式，叫做一元一次不等式.2•解一元一次不等式的基本步骤：①；②;③;④;⑤■II.讲授新课1•一元一次不等式的定义.［师］大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？［生］记得.只含有一个未知数，未知数的指数是一次，这样的方程

4、叫做一元一次方程.［师］很好.我们知道一元指的是一个未知数，一次指的是未知数的指数是一次，由此大家可以类推出一元一次不等式的定义，可以吗？［生］只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式.［师］好•下面我们判断一下，以下的不等式是不是一元一次不等式.请大家讨论.投影片(§1.4.1A)下列不等式是一元一次不等式吗?(1)2x—2.5215;(2)5+3兀>240;(3)x<-4;(4)->1.［生］(1)、(2)、(3)中的不等式是一元一次不等式，(4)不是.-［师］(4)为什么不是呢？［生］因为x在分母中，丄不是整式.X［师］好

5、，从上面的讨论中，我们可以得出判断一元一次不等式的条件有三个，即未知数的个数，未知数的次数，且不等式的两边都是整式.请大家总结出一元一次不等式的定义.［生］不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1,这样的不等式，叫做一元一次不等式(linearinequalitywithoneunknown).2.—元一次不等式的解法.［师］在前面我们接触过的不等式中，如2x—2.52l5,5+3x>240都可以通过不等式的基本性质化成ax>a"或ax

6、化成"x>a”或的形式，首先要把不等式两边的x或常数项转移到同一侧，变成“ax>b”或“ax—1.这个不等式的解集在数轴上表示如下:-3-2-101234图1—9［师］观察上面的步骤，大家可以看出，两边都加上兀，就相当于把左边的一兀改变符号后移到了右边，这种变形叫什么呢？［生］叫移项.［师］由此可知，移项法则在解不等式中同样适用，同理可知两边都加上-6,可

7、以看作把6改变符号后从右边移到了左边.因此，可以把这两步合起来，通过移项求得•两边都除以3,就是把兀的系数化成I.现在请大家按刚才分析的过程重新写一次步骤.［生］移项，得3~6<2x+x合并同类项，得-3<3x两边都除以3,得—1—1.［师］从刚才的步骤中，我们可以感觉到解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么关系？［生］有相似之处.［师］大家还记得解一元一次方程的步骤吗？［生］记得.有去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化成1.［师］下面大家仿照上面的步骤练习一下解一元一次不等式.［例2］解不等式三2上二込，并把它的解集在数轴上表示出

8、来.23［生］解：去分母，得3（X—2）22（7—x