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《一元一次不等式(二)示范教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、§1.4.2一元一次不等式（二）•教学目标1•进一步巩固求一元一次不等式的解集.2•能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.•教学重点1•求一元二欠不等式的解集.2•用数学知识去解决简单的实际问题.•教学难点能结合具体问题发现并提出数学问题.•教学方法在教师的引导下，学生探索的方法.•教具准备投影片两张第一张：（记作§1.4.2A）第二张：（记作§1・4・2B）•教学过程I•提出问题，引入新课［师］上节课，我们学习了什么叫一元一次不等式，以及如何解一些简单的一元一次不等式，下面大家先回忆一下.［生］不等式的两边都是整式，
2、只含有一个未知数,且未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式.解一元一次不等式的一般步骤和解一元一次方程的一般步骤相似，大致有:（1）去分母；（2）去括号；（3）移项、合并同类项；（4）系数化成1・［师］很好•在解不等式的过程中，有需要注意的问题吗?［生］有•在去分母和系数化成1这两步中，如果两边同时乘以或除以同一个负数，要注意改变不等号的方向.［师］非常棒•下面我们做一个练习检查一下，看大家的动手能力如何.1•解不等式：-（x+15）（x-7）523［生］解：去分母，得6（x+15）M15—10（兀一7）,去括
3、号，得6x+90^15-10x4-70,移项、合并同类项，得16x^—15,两边同除以16,得—.16［师］做得很好•请看第2题.2•判断下面解法的对错.解不等式:2x+1_5无-136<2解:去分母，得2(2x+l)—5x—1<2,去括号，得4x+2—5x—1<2移项、合并同类项，得一工<1两边都乘以一1,得x>—1.［师］请大家先独立思考、再互相讨论，指出上面的解法有无错误，若有请指出来［生］第一，在去分母时，分子应作为一个整体，应加括号，是(5工一1),而非一5x-l,第二，整数2也应乘以公分母.［师］这位同学的分析很
4、精彩•请大家改正.［生］解：去分母，得2(2x+l)—(5x—1)<12去括号，得4x+2—5x+l<12,移项、合并同类项，得一xV9,两边都乘以一1,得x>—9.［师］刚才这位同学提出的改正方案也正是解此类不等式需要注意的问题，本节课我们要加以巩固.II•新课讲授［例1］解下列不等式，并把它们的解集分别在数轴上表示出来：(1)兰一兰VI;(2)兰33+口・2352［师］经过刚才的改错，我们现在不进行讲解，而是要大家自觉完成，再互相改正，注意一定不要犯刚才的错误哟.［生］解：(1)去分母，得3x~2x<69合并同类项，得兀
5、V6,不等式的解集在数轴上表示如下:01234567图1T5(2)去分母，得2x$30+5(x—2)9去括号，得2r^30+5x—10,移项、合并同类项，得3xW—20,两边都除以3,得虫-牛不等式的解集在数轴上表示如下:-10-8-6-4-2024图1—16［师］这类题型我们掌握得已很好了，下面我们来学习有关不等式的应用题.投影片（§1・4・2B）［例2］—次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？［例3］小颖准备用2
6、1元钱买笔和笔记本•已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2本笔记本•请你帮她算一算，她还可以买几支笔？［师］解不等式应用题也和解方程应用题类似，我们先回忆一下列方程解应用题应如何进行.［生］先审题，弄清题中的等量关系；设未知数，用未知数表示有关的代数式；列出方程，解方程；最后写出答案.［师］分析：总的题量有25题•答对一题得4分，答错或不答扣1分，最后得分在85分或85分以上，所以关系式应为：4X答对题数一1X答错题数$85请大家自己写步骤.［生］解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有（25—工）道题，根据题意，
7、得4x-lX（25-x）N85解这个不等式，得兀N22・所以，小明至少答对了22道题，他可能答对了22,23,24,25道题.［师］大家依据列方程解应用题的过程，对照上面解不等式应用题的步骤,总结一下两者的不同，并给出解一元一次不等式应用题的一般步骤，请互相交流.［生］第一步：审题，找不等关系；第二步：设未知数，用未知数表示有关代数式；第三步：列不等式；第四步：解不等式；第五步：根据实际情况写出答案.［师］非常好•请大家按照刚才的步骤解答例3・［生］解：设她还可以买〃支笔，根据题意得3/1+2.2X2^21解这个不等式，得底
8、罟因为在这一问题中n只能取正整数,所以，小颖还可以买1支，2支，3支，4支或5支笔.HL课堂练习1•解：(1)去分母，得兀+5V5兀，移项、合并同类项，得一4兀<一5,两边都除以一4,得x>
9、,4这个不等式的解集在数轴上表示如下：-2-1012345图1-17(2)去分母，得x+3>7x—
