一元一次不等式与一次函数(二)示范教案

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1、第七课时•课题§1.5.2一元一次不等式与一次函数(二)•教学目标(―)教学知识点进一步体会不等菱的知识在现实生活中的运用.(-)能力训练要求通过用不等式的知识去解决实际问题,以发展学生解决问题的能力.(三)情感与价值观要求把数学知识与现实生活相联系,让学生体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,增强他们学数学的兴趣和积极性,从而更好地服务于社会.•教学重点利用不等式及等式的有关知识解决现实生活中的实际问题.•教学难点认真审题,找出题中的等量或不等关系,全面地考虑问题是本节的难点.•教学方法启发式•教具准备投影片两张第一张:(

2、记作§1・5・2A)第二张:(记作§1.5.2B)•教学过程I•提出问题,导入新课[师]同学们,我们已经学习了不等式的解法及应用,但是它的应用远不止于我们前面学过的这些,它的应用很广泛•比如,随着国家的富裕,人民生活水平的提高,人们的消费观念也在逐渐转变,在放假期间很多人热衷于旅游,而旅行社瞅准了这个商机,会打着各式各样的优惠政策来诱惑你,那么究竟应该选哪一家呢?人们犹豫了,有时感觉到上当了•如果你学了今天的课程,那么你以后就不会上当了•下面我们一起来探究这里的奥妙.II•新课讲授[例1]某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参加旅游的

3、人数估计为10~25人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元•经过协商,甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠;乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用?其余游客八折优惠•该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少?[师]请大家先计划一下,你计划选哪家旅行社?[生]我选甲旅行社,因为打七五折,比打八折要便宜.[生]我选乙旅行社,因为乙旅行社既打八折,还免交一个人的费用200兀.[生]我不能肯定,一定要计算一下才能决定.[师]大家同意这三位同学中的哪一位呢?[生]同意第三位同学的意见.[师]分析:首先我们要根据题意,分别表示出两

4、家旅行社关于人数的费用,然后才能比较•而且比较情况只能有三种,即大于,等于或小于.解:设该单位参加这次旅游的人数是X人,选择甲旅行社时,所需费用为”元,选择乙旅行社时,所需的费用为力元,则j1=200X0.75x=150x『2=200X0.8(x-1)=160x-160当y-yi时‘150x=160x—160,解得x=16;当J1>J2时,150x>i60x-160,解得x<16;当yi16.因为参加旅游的人数为10-25人,所以当兀=16时,甲乙两家旅行社的收费相同;当17W兀W25时,选

5、择甲旅行社费用较少,当10WxW15时,选择乙旅行社费用较少.[师]由此看来,你选哪家旅行社不仅与旅行社的优惠政策有关,而且还和参加旅游的人数有关,那么在以后的旅行中,大家一定不要想当然,而是要精打细算才能做到合理开支,现在,你学会了吗?下面,我们要到商店走一趟,看看商家又是如何吸引顾客的,我们又应该想何对策呢?[例2]某学校计划购买若干台电脑,现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元,并且多买都有一定的优惠•甲商场的优惠条件是:第一台按原价收费,其余每台优惠25%•乙商场的优惠条件是:每台优惠20%.(1)分别写出两家商场的

6、收费与所买电脑台数之间的关系式.(2)什么情况下到甲商场购买更优惠?(3)什么情况下到乙商场购买更优惠?(4)什么情况下两家商场的收费相同?[师]有了刚才的经验,大家应该很轻松地完成任务了吧.[生]解:设要买兀台电脑,购买甲商场的电脑所需费用力元,购买乙商场的电脑所需费用为力元•则有(1)^=6000+(1-25%)(x-1)X6000=4500x+1500j2=80%X6000x=4800x(2)当yi5即当所购买电脑超过5台时,到甲商场购买更优惠;(3)当ji>j2时,有4500x

7、+1500>4800x・解得兀<5・即当所购买电脑少于5台时,到乙商场买更优惠;(4)当力二力时,即4500x+1500=4800x解得x=5.即当所购买电脑为5台时,两家商场的收费相同.in•课堂练习投影片(§1・5・2A)某学校需刻录一批电脑光盘,若到电脑公司刻录,每张需8元(包括空白光盘带);若学校自刻,除租用刻录机需120元外,每张还需成本4元(包括空白光盘带),问刻录这批电脑光盘,到电脑公司刻录费用省,还是自刻费用省?请说明理由.解:设需刻录工张光盘,贝lj到电脑公司刻录需ji=8x(元)自刻录需j2=120+4x当Ji=j2时

8、,8x=120+4x,解得x=30;当Ji>j2时,8x>120+4x,解得工>30;当Ji

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1、第七课时•课题§1.5.2一元一次不等式与一次函数(二)•教学目标(―)教学知识点进一步体会不等菱的知识在现实生活中的运用.(-)能力训练要求通过用不等式的知识去解决实际问题,以发展学生解决问题的能力.(三)情感与价值观要求把数学知识与现实生活相联系,让学生体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,增强他们学数学的兴趣和积极性,从而更好地服务于社会.•教学重点利用不等式及等式的有关知识解决现实生活中的实际问题.•教学难点认真审题,找出题中的等量或不等关系,全面地考虑问题是本节的难点.•教学方法启发式•教具准备投影片两张第一张:(

2、记作§1・5・2A)第二张:(记作§1.5.2B)•教学过程I•提出问题,导入新课[师]同学们,我们已经学习了不等式的解法及应用,但是它的应用远不止于我们前面学过的这些,它的应用很广泛•比如,随着国家的富裕,人民生活水平的提高,人们的消费观念也在逐渐转变,在放假期间很多人热衷于旅游,而旅行社瞅准了这个商机,会打着各式各样的优惠政策来诱惑你,那么究竟应该选哪一家呢?人们犹豫了,有时感觉到上当了•如果你学了今天的课程,那么你以后就不会上当了•下面我们一起来探究这里的奥妙.II•新课讲授[例1]某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参加旅游的

3、人数估计为10~25人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元•经过协商,甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠;乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用?其余游客八折优惠•该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少?[师]请大家先计划一下,你计划选哪家旅行社?[生]我选甲旅行社,因为打七五折,比打八折要便宜.[生]我选乙旅行社,因为乙旅行社既打八折,还免交一个人的费用200兀.[生]我不能肯定,一定要计算一下才能决定.[师]大家同意这三位同学中的哪一位呢?[生]同意第三位同学的意见.[师]分析:首先我们要根据题意,分别表示出两

4、家旅行社关于人数的费用,然后才能比较•而且比较情况只能有三种,即大于,等于或小于.解:设该单位参加这次旅游的人数是X人,选择甲旅行社时,所需费用为”元,选择乙旅行社时,所需的费用为力元,则j1=200X0.75x=150x『2=200X0.8(x-1)=160x-160当y-yi时‘150x=160x—160,解得x=16;当J1>J2时,150x>i60x-160,解得x<16;当yi16.因为参加旅游的人数为10-25人,所以当兀=16时,甲乙两家旅行社的收费相同;当17W兀W25时,选

5、择甲旅行社费用较少,当10WxW15时,选择乙旅行社费用较少.[师]由此看来,你选哪家旅行社不仅与旅行社的优惠政策有关,而且还和参加旅游的人数有关,那么在以后的旅行中,大家一定不要想当然,而是要精打细算才能做到合理开支,现在,你学会了吗?下面,我们要到商店走一趟,看看商家又是如何吸引顾客的,我们又应该想何对策呢?[例2]某学校计划购买若干台电脑,现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元,并且多买都有一定的优惠•甲商场的优惠条件是:第一台按原价收费,其余每台优惠25%•乙商场的优惠条件是:每台优惠20%.(1)分别写出两家商场的

6、收费与所买电脑台数之间的关系式.(2)什么情况下到甲商场购买更优惠?(3)什么情况下到乙商场购买更优惠?(4)什么情况下两家商场的收费相同?[师]有了刚才的经验,大家应该很轻松地完成任务了吧.[生]解:设要买兀台电脑,购买甲商场的电脑所需费用力元,购买乙商场的电脑所需费用为力元•则有(1)^=6000+(1-25%)(x-1)X6000=4500x+1500j2=80%X6000x=4800x(2)当yi5即当所购买电脑超过5台时,到甲商场购买更优惠;(3)当ji>j2时,有4500x

7、+1500>4800x・解得兀<5・即当所购买电脑少于5台时,到乙商场买更优惠;(4)当力二力时,即4500x+1500=4800x解得x=5.即当所购买电脑为5台时,两家商场的收费相同.in•课堂练习投影片(§1・5・2A)某学校需刻录一批电脑光盘,若到电脑公司刻录,每张需8元(包括空白光盘带);若学校自刻,除租用刻录机需120元外,每张还需成本4元(包括空白光盘带),问刻录这批电脑光盘,到电脑公司刻录费用省,还是自刻费用省?请说明理由.解:设需刻录工张光盘,贝lj到电脑公司刻录需ji=8x(元)自刻录需j2=120+4x当Ji=j2时

8、,8x=120+4x,解得x=30;当Ji>j2时,8x>120+4x,解得工>30;当Ji

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