用假设法解决《鸡兔同笼》地教学设计课题

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1、实用文档用假设法解决《鸡兔同笼》教学设计授课教师：下南屯小学杜少丹教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册第七单元《鸡兔同笼》及相应的练习。教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材文案大全实用文档借助我国古代趣题“鸡兔同笼”这个题材，让学生经历从多角度思考，运用多种方法解决问题的过程，展开讨论，根据自己已有的经验，不断调整 解题策略，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略；在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。教材编写有以下几个特点：1、由《孙子算经》中的鸡兔同

2、笼问题引入，激发学生的解题兴趣。教材首先通过富有情趣的古代课堂，生动地呈现了在《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题，并通过小精灵的提问激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。2、注重体现解决鸡兔同笼问题的不同思路和方法。考虑到《孙子算经》中原题的数据较大，教材在例1中从数据较小的问题入手，让学生尝试解决。体现了学生从猜测到用“假设法”和列方程的方法解决问题的探究过程，同时也表达了解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。教材除例1中运用的方法外，在阅读材料中也介绍了一种古人常用的解决该类问题的方法，让学生感受古人巧妙的解题思路。3、拓宽了对鸡兔同笼问题

3、的认识，明确其在生活中的作用。配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”文案大全实用文档问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。教材呈现了多种解决《鸡兔同笼》问题的方法。列表法（枚举），假设法和代数法解决问题。假设法是先假定一种情况或结果,然后通过比较（验证）、调整再验证，而达到有效解决问题的目的。在小学数学教学中,假设法运用得好,不仅能培养学生灵活的解题技能和技巧,而且又让学生从小受到了很好的逻辑思维训练。学生分析：对于六年级的

4、学生已初步具有一题多解思想，会一些基本的解决数学问题的方法。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步加强。在这之前学生在五年级学习用方程解决问题时，接触过鸡兔同笼类似的问题，尝试过用方程解决这样的问题，积累了一定的解决问题经验，具有用代数法（方程）解决问题的意识和能力。列表尝试法已有生活经验上的感性认识，列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受、理解，但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法已有生活经验上的感性认识，假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有一定难度，学生又没有形成解决问题的策略或方法。因此

5、掌握用假设的思维解决问题的方法难点在解决问题的过程中能正确进行替换调整。文案大全实用文档教学目标：1．初步学会运用假设的思维方法分析数量关系，确定解题思路，并有效解决问题。2．经历假设—比较—调整的数学思考过程，感受假设的思维方法对于解决特定问题的价值，进一步发展学生分析、综合和简单推理的能力。3．增强学生独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验的好习惯。教学重点：掌握用假设的思维解决问题的方法。教学难点：在解决问题的过程中能正确进行替换调整。教学策略：1、利用曹冲称象等情境图激活替换的思想，引出假设的思想。2、通过画图，直观的对数据进行比较和调整。

6、教学过程：（一）创设情境，激活“替换”，提供学习的策略，导入新课1、出示曹冲称象情境图，让学生明白曹冲用石头替换大象的重量。2、出示情境图：碑酒促销会上，3个空瓶换一瓶碑酒，9个空瓶换几个瓶碑酒。提问;文案大全实用文档9个空瓶换几个瓶碑酒,你是怎样替换的？预设：生可能①3个空瓶换一瓶碑酒，9里面有3个3。②3个空瓶换一瓶碑酒，每3个空瓶换一瓶碑酒，换3次。3、出示情境图：小明准备用爸爸6张面额50元的人民币换面额是100元的人民币，可以换（）张。提问：你是怎样替换的？替换前与替换后比较，你有什么发现？（引导说出替换后金额不变，张数减少了）师：板书：

7、替换4、出示情境图：（1）、笼子里有鸡8只，共有几只脚？（2）、笼子里有兔8只，共有几只脚？（3）、笼子里有鸡和兔8只，共有几只脚？【设计意图：通过曹冲称象和生活中的两个替换的实例，感知替换数学思想方法的应用价值，为引出假设坐铺垫，同时为假设之后对数据进行调整提供学习的策略。从确定数到不确定数，引出假设的思维】（二）自主探究、合作交流，探索假设的思维方法1、出示例子1：明确《鸡兔同笼》（1）、指名读题，学生收集信息，解读信息问题文案大全实用文档收集到的信息可能有信息：①8个头；②26只脚；③一只鸡2只脚；④一只兔4只脚；⑤一只鸡比一只兔少2只脚。（

8、2）问题：鸡和兔各有几只？师：这个问题怎样解决？你打算怎样替换？预设：学生可能答：①把鸡替换成兔；②把兔替换成鸡。师：把笼