线性规划导学案

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1、福建宏翔高中16—17学年第一学期高三年X数学备课组导学案2016-9-10编制日期：2016年9月10日；使用日期：2016年9月13日编制人：林志刚课题一元二次不等式（组）及简单线性规划课型一轮复习主备林志刚审核林志刚第周第节学习目标1．会从实际情境中抽象出二元一次不等式组．2．了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组．3．会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.重点1.可行域的理解与作图；2.目标函数的几何意义及相关最值得求解难点运用可行域解决相关的目标

2、函数的最值问题学习过程考点1　二元一次不等式表示的平面区域(1)一般地，直线l：ax＋by＋c＝0把直角坐标平面分成了三个部分：①直线l上的点(x，y)的坐标满足；②直线l一侧的平面区域内的点(x，y)的坐标满足ax＋by＋c>0；③直线l另一侧的平面区域内的点(x，y)的坐标满足ax＋by＋c<0.所以，只需在直线l的某一侧的平面区域内，任取一特殊点(x0，y0)，从ax0＋by0＋c值的正负，即可判断不等式表示的平面区域．【例1】1.已知点,则在3x+2y-1≥0表示的平面区域内的点是(　    )

3、A.　   B.    C.　    D.2．点(3,1)和(－4,6)在直线3x－2y＋a＝0的两侧，则a的取值范围是(　　)A．a＜－7，或a＞24　　　　B．－7＜a＜24C．a＝－7，或a＝24D．以上都不对3.不等式组表示的平面区域是(　　)　4(1)写出能表示图中阴影部分的二元一次不等式组是.(2)不等式组所表示的平面区域的面积为.考点2：可行域的运用【例2】.不等式组所表示平面区域的面积等于(　　)A.B.C.D.【练习2】在平面直角坐标系中，不等式组(a为常数)表示的平面区域的面积是9，

4、那么实数a的值为(　　)A．3＋2　　　　B．－3＋2C．－5D．1考点3：目标函数的最值角度1：线性目标函数的最值【例3】变量x，y满足约束条件：则z＝x－3y的最小值为(　　)A．－2　　　B．－4　　　C．－6　　　D．－8练习3：　(1)变量x，y满足则z＝x＋y的最大值为.(2)变量x，y满足则z=x＋2y最大值为,最小值为.角度2：非线性目标函数的最值【例4】实数x，y满足不等式组（1）.的取值范围；（2）.的最值4练习4：已知变量x，y满足约束条件求（1）的最大值；（2）的最小值；角度三：

5、已知线性目标函数的最值求参数值【例5】已知a＞0，x，y满足约束条件若z＝2x＋y的最小值为1，则a＝(　　)A.B.C．1D．2练习5：.若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是(　　)A.a≥B.0

6、2B(吨)128A.12万元B．16万元C．17万元D．18万元练习：铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的CO2的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如表：ab(万吨)c(百万元)4A50%13B70%0.56某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁，若要求CO2的排放量不超过2(万吨)，则购买铁矿石的最少费用为________(百万元).反思（收获）4