放射化学基础习题及答案_放射化学核化学基础

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1、.放射化学基础习题答案第一章绪论答案(略)第二章放射性物质1.现在的天然中,摩尔比率238U:235U=138:1,238U的衰变常数为1.54×10-10年-1,235U的衰变常数为9.76×10-10年-1.问(a)在二十亿(2×109)年以前,238U与235U的比率是多少?(b)二十亿年来有多少分数的238U和235U残存至今?解一:保存至今的分数即则:0.7530.74:0.1420.14解二:二十亿年内经过了个半衰期经过了个半衰期保存到今的分数:二十亿年前比率2.把1cm3的溶液输入人的血液,此溶液中含有放射性Io=2000秒-1

2、的24Na,过5小时后取出1cm3的血液,其放射性为I=16分-1。设24Na的半衰期为15小时,试确定人体中血液的体积。(答:60升)..解:5小时衰变后活度:人体稀释后(1min=60s)3.239Np的半衰期是2.39天,239Pu的半衰期是24000年。问1分钟内在1微克的(a)239Np,(b)239Pu中有多少个原子发生衰变?(答:(a)5.07×1011;(b)2.6×109)解:(a)(b)的半衰期太长t=1min时»1»0若t为1天,1小时等,再求出平均数,则与题意有距离。则=»4.(a)据报导,不纯的镭每克放射衰变每秒产生

3、3.4×1010a粒子,这a射线所产生的氦气以每年0.039毫升(在标准状态下)的速度聚集起来。从这些数据计算阿伏加德罗常数。(b)假设镭中含痕量短寿命的放射a粒子的子体元素。这将如何影响你对(a)所计算的正确性?(答:(a)6.2×1023)解:(a)1年内产生的a粒子数:1年内产生的氦气的摩尔数:阿佛加得罗常数(b)子体因为Ra中含痕量的Rn的子体元素,也放射a粒子数所以a粒子/s不全是Ra发射的所以求NA时,比纯Ra时偏高,所以NA也偏高5.在现今的地质时期里,铷中含87Rb27.83%(重量百分数)。在30克某铯榴石石矿中,经分析发现

4、含有450毫克铷和0.9毫克的锶。由质谱仪测知,其中的80%锶是87Sr。假定87Sr是由87Rb衰变生成的,87Rb的衰变常数为1.1×10-11年-1。试计算该矿物的年龄。(答:5.2×108)年解一:30g矿石中含:mg..:mg矿形成时含:mg解二:残存至今的分数为所以t=6.在一个洞穴中从灰中找到的木炭,每分钟每克给出14C8.6计数。计算木炭的年代。已知从一株活树的外部得来的木材,给出的计数是15.3,14C的半衰期为5730年。(答:4.8×103年)解一:解二:残存至今的分数为7.某铀钍矿样品含有8.31%的238U,42.4

5、5%的232Th和0.96%的Pb。经测定铅的平均原子量为207.02。假定所有的铅都是由238U和232Th衰变生成的,最终产物分别为206Pb和208Pb。238U和232Th衰变常数分别为1.54×10-10年-1和4.95×10-11年-1。试(a)从206Pb的量。(b)从208Pb的量。(c)从铅的量,算出该矿物的年龄。(答:4.1×108年;2.6×108年;3.2×108年)解:,设Pb中占x份(重量, 为1-x份, 1-x=0.51(a)设:矿样为1克..矿中含::形成矿时含:  (a)同理:(c)衰变mol数文献中说,Gl

6、editsch和Qviller用矿石长期受到化学侵蚀来解释偏差。8.目前在铀中所含238U和235U的摩尔比为138:1。铀-238的半衰期为4.51×109年,它衰变的最终产物是206Pb,235U的衰变的最终产物是207Pb。某钇复铀矿含有49.25%的铀和6.67%的铅,铅同位素的摩尔比为208Pb:207:Pb206Pb:204Pb=1.92:7.60:100:0.047,而在普通铅中的摩尔比则为52.3:22.7:23.5:1.5。假定矿物中原来只有铀和”普通铅”。试求(a)矿物的年龄,(b)235U的半衰期。(答:(a)8.7×1

7、08年;(b)7.0×108年)解:(a)现矿中摩尔比:铀矿中重量百分数:重量百分数:设钇复铀矿为1克则:矿中含:含:因为矿中铅同位素摩尔比已知,..矿中重量百分数:矿中重量百分数:矿中重量百分数:而“普通铅”中的重量没有发生改变,则重量百分数:重量百分数:重量百分数:现人为的重量没有发生改变,则现矿中重=0.0667*0.0004246原矿(衰变前)中普通Pb的总重=g(若认为的重量没有发生改变,则求出的原矿中的总重为0.0022472g。应该认为多年来矿中的衰变,使的重量增加,所以重量不变计算)所以,衰变前后增加了0.06670.9122

8、250-0.00191740.23359=0.060398g增加了0.06670.0696656-0.00191740.22673=0.004212g因为对对..9

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