放射化学基础习题及答案

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1、第45页共45页放射化学基础习题答案第二章放射性物质1．现在的天然中，摩尔比率238U：235U=138：1，238U的衰变常数为1.54×10-10年-1，235U的衰变常数为9.76×10-10年-1.问(a)在二十亿(2×109)年以前，238U与235U的比率是多少？(b)二十亿年来有多少分数的238U和235U残存至今？解一：保存至今的分数即则：0.7530.74：0.1420.14解二：二十亿年内经过了个半衰期经过了个半衰期保存到今的分数：二十亿年前比率2.把1cm3的溶液输入人的血液，此溶液中含有放射性Io=2000秒-1的24Na，过

2、5小时后取出1cm3的血液，其放射性为I=16分-1。设24Na的半衰期为15小时，试确定人体中血液的体积。(答:60升)解：5小时衰变后活度：答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/cty1009第45页共45页人体稀释后（1min=60s）3．239Np的半衰期是2.39天，239Pu的半衰期是24000年。问1分钟内在1微克的(a)239Np，(b)239Pu中有多少个原子发生衰变？(答:(a)5.07×1011;(b)2.6×109)解：(a)(b)的半衰期太长t=1min时»1»0若t为1天，1小时等，再求出平

3、均数，则与题意有距离。则=»4．(a)据报导，不纯的镭每克放射衰变每秒产生3.4×1010a粒子，这a射线所产生的氦气以每年0.039毫升(在标准状态下)的速度聚集起来。从这些数据计算阿伏加德罗常数。(b)假设镭中含痕量短寿命的放射a粒子的子体元素。这将如何影响你对(a)所计算的正确性？(答:(a)6.2×1023)解：(a)1年内产生的a粒子数：1年内产生的氦气的摩尔数：阿佛加得罗常数(b)子体因为Ra中含痕量的Rn的子体元素，也放射a粒子数所以a粒子/s不全是Ra发射的所以求NA时，比纯Ra时偏高，所以NA也偏高5．在现今的地质时期里，铷中含87

4、Rb27.83%(重量百分数)。在30克某铯榴石石矿中，经分析发现含有450毫克铷和0.9毫克的锶。由质谱仪测知，其中的80%锶是87Sr。假定87Sr是由87Rb衰变生成的，87Rb的衰变常数为1.1×10-11年-1。试计算该矿物的年龄。(答:5.2×108)年解一：30g矿石中含：mg答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/cty1009第45页共45页：mg矿形成时含：mg解二：残存至今的分数为所以t=6．在一个洞穴中从灰中找到的木炭，每分钟每克给出14C8.6计数。计算木炭的年代。已知从一株活树的外部得来的木材

5、，给出的计数是15.3，14C的半衰期为5730年。(答:4.8×103年)解一：解二：残存至今的分数为7．某铀钍矿样品含有8.31%的238U，42.45%的232Th和0.96%的Pb。经测定铅的平均原子量为207.02。假定所有的铅都是由238U和232Th衰变生成的，最终产物分别为206Pb和208Pb。238U和232Th衰变常数分别为1.54×10-10年-1和4.95×10-11年-1。试（a）从206Pb的量。(b)从208Pb的量。(c)从铅的量，算出该矿物的年龄。(答:4.1×108年;2.6×108年;3.2×108年)解：,设

6、Pb中占x份（重量，　为１－x份，　１－x＝０.51答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/cty1009第45页共45页（a）设：矿样为１克矿中含：：形成矿时含：　　（b）同理：(c)衰变mol数文献中说，Gleditsch和Qviller用矿石长期受到化学侵蚀来解释偏差。8.目前在铀中所含238U和235U的摩尔比为138:1。铀-238的半衰期为4.51×109年，它衰变的最终产物是206Pb，235U的衰变的最终产物是207Pb。某钇复铀矿含有49.25%的铀和6.67%的铅，铅同位素的摩尔比为208Pb:207

7、:Pb206Pb:204Pb=1.92:7.60:100:0.047，而在普通铅中的摩尔比则为52.3:22.7:23.5:1.5。假定矿物中原来只有铀和”普通铅”。试求(a)矿物的年龄，(b)235U的半衰期。(答:(a)8.7×108年;(b)7.0×108年)解：（a）现矿中摩尔比：铀矿中重量百分数：重量百分数：设钇复铀矿为1克则：矿中含：含：因为矿中铅同位素摩尔比已知，答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/cty1009第45页共45页矿中重量百分数：矿中重量百分数：矿中重量百分数：而“普通铅”中的重量没有发生

8、改变，则重量百分数：重量百分数：重量百分数：现人为的重量没有发生改变，则现矿中重=0.0667*0.0004