2019春八年级数学下册16二次根式16.2二次根式的乘除第2课时学案 新人教版

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1、二次根式的乘除(第2课时)学习目标1.掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质.(重点)2.能熟练进行二次根式的除法运算及化简.(难点)学习过程一、合作探究填空:(1)=　　　,=　　　; 规律:　　 ;(2)=　　　,=　　　;　　 ; (3)=　　　,=　　　;　　 ; (4)=　　　,=　　　;　　 . 一般地,对二次根式的除法规定:=　　　(a≥0,b>0),反过来,=　　　(a≥0,b>0). 二、跟踪练习1.计算:(1)　(2)　(3)(4)2.化简:(1)　(2)　(3)　(4)注:1.当二次根式前面有系数时,类比单项式除以单项式法则

2、进行计算:即系数之商作为商的系数,被开方数之商作为被开方数.2.化简二次根式达到的要求:(1)被开方数不含分母;(2)分母中不含有二次根式.三、变式演练1.阅读下列运算过程:数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”.利用上述方法化简:(1)=　　　　(2)=　　　　(3)=　　　 (4)=　　 四、达标检测(一)选择题1.计算的结果是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.B.C.D.2.下列计算正确的是(　　)A.B.C.D.÷x=3.等式成立的条件是(　　)A.x>B.x≥C.x>2D.≤x<24.如果ab>0,a+b<0,那么下面

3、各式:①,②=1,③=-b,其中正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.①②B.②③C.①③D.①②③5.计算:-1的结果是(　　)A.1B.C.D.(二)填空题6.计算:÷2=　　　　. 7.计算:=　　　　. 8.计算:的结果为　　　,=　　　. 9.有一个矩形的面积是m2,宽为m,则它的长是　　　　m. (三)计算题10.计算:(1)6÷3;(2)÷8×.11.将下列各式化成最简二次根式:(1);(2).12.化简.参考答案一、合作探究略二、跟踪练习1.解:(1)2　(2)2　(3)2　(4)22.解:(1)　(2)　(3)　(4)三

4、、变式演练略四、达标检测1.A　解析:原式=,故选A.2.B　解析:A.,故本选项错误;B.,正确;C.=5,故本选项错误;D.÷x=,故本选项错误,故选B.3.C　解析:∵等式成立,∴解得x>2.故选C.4.B　解析:∵ab>0,a+b<0,∴a<0,b<0,①,被开方数应大于等于0,a,b不能做被开方数,故①错误,②=1,故②正确.③=-b,故③正确.故选B.5.A　解析:原式=-1=2-1=1,故选A.6.x　解析:÷2·2÷2·=x.故答案为x.　7.5　解析:原式==5,故答案为:5.8.　3　解析:=3.故答案为　3.9.　解析:∵有一个矩

5、形的面积是m2,宽为m,∴它的长是m.故答案为.10.解:(1)原式=(6÷3)×=2;(2)原式=3.11.解:(1)原式==1-;(2)原式==3.12.解:原式=x2y2.