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《2019春八年级数学下册19一次函数19.2一次函数19.2.3一次函数与方程不等式第2课时学案 新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、19.2.3 一次函数与方程、不等式(第2课时)学习目标1.理解一次函数与二元一次方程组的关系,会用图象法解二元一次方程组.(重点)2.能综合应用一次函数及二元一次方程组知识解决相关实际问题.(难点)学习过程一、合作探究问题1 在同一直角坐标系中作出一次函数y=x+2,y=x-3的图象.问题2 两者的图象有何关系?问题3 你能找出一组数适合方程x-y=2,x-y=3吗? ,这说明方程组 . 二、跟踪练习1.在y=kx+b中,当x=1时y=2;当x=2时y=4,则k,b的值是( ) A.B.C.D.2.已知方程组的解为则一次
2、函数y=3x-3与y=-x+3的交点P的坐标是 . 三、变化演练1.已知一次函数y=-x+m和y=x+n的图象都经过A(-2,0),则A点可看成方程组 的解. 2.一次函数y=3x+7的图象与y轴的交点在二元一次方程-2x+by=18上,则b= . 四、达标检测1.把方程x+1=4y+化为y=kx+b的形式,正确的是( )A.y=x+1B.y=x+C.y=x+1D.y=x+2.若直线y=+n与y=mx-1相交于点(1,-2),则( )A.m=,n=-B.m=,n=-1C.m=-1,n=-D.m=-3,n=-3.直线y=x-6与直线y=-x-
3、的交点坐标是( )A.(-8,-10)B.(0,-6)C.(10,-1)D.以上答案均不对4.点(2,3)在一次函数y=2x-1的 ;x=2,y=3是方程2x-y=1的 . 5.已知是方程组的解,那么一次函数y=3-x和y=+1的交点是 . 6.(福州中考)如图,l1,l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明时间x(h)的函数图象,假设两种灯的使用寿命都是2000h,照明效果一样.(1)根据图象分别求出l1,l2的函数解析式.(2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等?参考答案一、合作探究解:问题1 图象如图
4、所示.问题2 y=x+2与y=x-3的图象平行.问题3 不能.y=x+2即x-y=-2,y=x-3即x-y=3.∵直线y=x+2与y=x-3无交点,∴方程组无解.提示:当两直线平行时无交点,即由两个函数解析式组成的二元一次方程组无解.二、跟踪练习1.B 解析:把分别代入y=kx+b,得解得2. 解析:方程组中的两个方程分别变形即为y=3x-3与y=-x+3,故两函数的交点坐标为方程组的解,即.三、变化演练1.解析:把代入y=-x+m,得0=3+m,∴m=-3,∴y=-x-3,即x+y=-3.把代入y=x+n,得0=-1+n,∴n=1,∴y=x+1,即x-y=-1.∴A(
5、-2,0)可看作方程组的解.2. 解析:y=3x+7与y轴的交点的坐标为(0,7).把x=0,y=7代入-2x+by=18,得7b=18,b=.四、达标检测1.B 解析:∵x+1=4y+,∴4y=x+1-,4y=x+1,y=x+.2.C 解析:把x=1,y=-2代入y=+n得-2=+n,n=-2-,n=-.把x=1,y=-2代入y=mx-1得-2=m-1,m=-2+1,m=-1.3.C 解析:解方程组∴直线y=x-6与直线y=-x-的交点为(10,-1).4.图象上 解:当x=2时,y=2x-1=2×2-1=3,∴(2,3)在一次函数y=2x-1的图象上.即x=2,y=
6、3是方程2x-y=1的解.5. 解析:因为方程组中的两个方程变形后为所以函数y=3-x与y=+1的交点坐标就是二元一次方程组的解,即为.6.解:(1)设l1的解析式为y1=k1x+2,由图象得17=500k1+2,解得k=0.03,∴y1=0.03x+2(0≤x≤2000).设l2的解析式为y2=k2x+20,由图象得26=500k2+20,解得k2=0.012.∴y2=0.012x+20(0≤x≤2000).(2)当y1=y2时,两种灯的费用相等,∴0.03x+2=0.012x+20,解得x=1000.∴当照明时间为1000h时,两种灯的费用相等.
