西师版六年级下册反比例的意义教案

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1、反比例的意义【教学内容】　　教科书第58~59页例1，课堂活动及练习十三1~3题。【教学目标】　　1.使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。　　2.经历反比例意义的构建过程，培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。　　3.使学生体会反比例与生活的联系，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。【教学重点】　　引导学生正确理解反比例的意义。【教学难点】　　正确判断两种量是否成反比例。【教学准备】　　教具：多媒体课件。【教学过程】一、复习旧知，感受新知　　1、谈话：通过最近一段时间的观察，我发现同学们越来越聪明了，会学数学了，这是因为同学们掌握了一定的数学学习

2、的基本方法。　　请看屏幕数量(个)12345……总价（元）246810……　　　教师：表中的2个量成什么比例？为什么？　　　根据学生的回答板书，成正比例的量所具有的三个特征：　　①两种相关联的量②变化有规律③比值一定的量这节课我们用同样的学习方法来研究两个量之间的另外一种关系。请看屏幕　　（2）共有30个苹果分给小朋友。老师说出小朋友的人数，学生回答分得的苹果个数。（对口令的同时用课件展示出下表）人数（人）13510……每人分得个数（个）301063……　　提问：小朋友的人数与每个小朋友分得的苹果个数成正比例吗？为什么？　　教师：那么这两种量到底是一种什么关

3、系呢？今天我们就一起来学习新的知识。反比例的意义（板书）二、对比探究，获取新知　　1.感知几种不同的变化规律　　春天到了，是人们外出游玩的好时光。这不，井冈山旅游公司接到一笔业务。请看导游带着旅客在旅游中遇到的数学问题，你能解决吗？（1）导游带领60名游客来到井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表。每组人数35610组数2012104教师：自学58页例1阅读自学提示:从表中你发现了什么规律？并把表格填写完整。教师：题目中还有一个量，是什么量？这个量发生变化了吗？反馈：总人数60人没变，每组人数和组数的乘积是一定的；每组的人数在扩大，组数反而缩小……（

4、2）游览的第一天晚上，导游写了一篇情况总结，要把它存入电脑每分钟打字（个）1201007560所需时间（分）253060　　教师：必须先算出哪个量？为什么？学生独立思考并计算，然后集体订正。师：.表中有几个量？它们是怎样变化的？先独立思考，再在小组里讨论？形成小组统一的结论。2.回头看开课时的例子，看看表中的量是怎样变化的?通过刚才的学习，从上面的3个例子中，请说一说什么是成反比例的量，你是怎样理解的？分小组讨论，分组汇报。2．概括得出反比例的意义.现在我们一起找出上面两个例子的共同特征。　　（1）两种相关联的量。　　（2）一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反

5、而缩小或扩大相同的倍数。　　（3）两种量相对应的两个数的乘积是一定的。　　这是你们自己总结概括出来的结论，那么，你能给它们取个名字吗？　　（揭示课题：反比例的意义）　　像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。　　3.举例　　抽生说一说生活中还有哪些成反比例的量。　　学生1：路程一定，所行的时间与速度成反比例。　　学生2：砖的总块数一定，每次搬的块数与搬的次数。　　学生3：大米的总质量一定，平均分的份数与每份的质量。……　三、直观操作，加深理解　　1.完成第60页课堂活动1题　　教师：请同学们看第1题的要求。哪位同学愿意说说你看了题目后的想

6、法？长（cm）1234宽（cm）241286　　教师：认真观察上表，你有什么发现？表中的长和宽成反比例吗？　　学生独立思考后，反馈：长和宽是两种相关联的量，当宽扩大几倍时，长反而缩小相同的倍数，长×宽=长方形的面积（24cm2一定），所以在上表中，长和宽成反比例。　2.完成第60页课堂活动2题长(cm)1234宽(cm)2222面积(cm²)2468　　放手让学生独立操作，独立思考当宽一定时，长方形的面积和长成什么比例？展示所填表格，然后抽生说出自己的判断及其理由。　3．完成第61页课堂活动3题　　分组合作：要求将小组内每人制作的一个周长为30cm的长方形的

7、长和宽的数据填入表中，再观察讨论，你认为在上表中，长和宽成比例吗？为什么？　　长(cm)10121314宽(cm)5321小组讨论后，再汇报交流：长方形周长一定时，长和宽不成比例。教师：判断两个量是否成比例的关键是什么？（先看两个量是否相关联，再看是否有一个一定的量，如果两个相对应的量的商一定，这两个量就成正比例，如果两个相对应的量的积一定，这两个量就成反比例。）　4.下面各题中的两种量是否成反比例，并说明理由。（1）长方形的面积一定，它的长和宽。（2）圆的直径和它的周长。（3）圆柱体的体积一定，它的底面积和高。（4）三角形的面积一定，它的底和高。（5）单价

8、一定，总价和数量。四、巩固练习，深化认识　　练习十三