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《五年级奥数专题：图形的计数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、九图形的计数(A)年级班姓名得分一、填空题A3A1OA2A4A5A7A6A8A9A10A11A121．下图中一共有（）条线段.ADCB2.如右上图,O为三角形A1A6A12的边A1A12上的一点,分别连结OA2,OA3,…OA11，这样图中共有_____个三角形.3.下图中有_____个三角形.4.右上图中共有_____个梯形.5.数一数(1)一共有()个长方形.BCDA(2)一共有()个三角形.(1)(2)6.在下图中,所有正方形的个数是______....7.在一块画有44方格网木板上钉上了25颗铁钉(如下图),如果用线绳围正方形,最多可以围出_____个.ABCDEFGHIJKLMNOP
2、QRSTUVWYXhhhhhhhhhhhhhhhh8.一块相邻的横竖两排距离都相等的钉板,上面有44个钉(如右图).以每个钉为顶点,你能用皮筋套出正方形和长方形共_____个.9.如下图,方格纸上放了20枚棋子,以棋子为顶点的正方形共有_____个.hhhhhhhhhhhhhhhhhhhh10.数一数,下图是由_____个小立方体堆成的.要注意那些看不见的.二、解答题11.右图中共有7层小三角形，求白色小三角形的个数与黑色小三角形的个数之比.NMFEDCBAO765432112.下图中,AB、CD、EF、MN互相平行，则图中梯形个数与三角形个数的差是多少？...13．现在都是由边长为1厘米的红
3、色、白色两种正方形分别组成边长为2厘米、4厘米、8厘米、9厘米的大小不同的正方形、它们的特点都是正方形的四边的小正方形都是涂有红颜色的小正方形，除此以外，都是涂有白色的小正方形，要组成这样4个大小不同的正方形，总共需要红色正方形多少个？白色正方形多少个？14．将ABC的每一边4等分，过各分点作边的平行线，在所得下图中有多少个平行四边形？...九图形的计数（B）年级班姓名得分一、填空题1.下图中长方形（包括正方形）总个数是_____.2.右上图中有正方形_____个,三角形_____个,平行四边形_____个,梯形_____个.3.下图中共出现了_____个长方形.4.先把正方形平均分成8个三角
4、形.再数一数,它一共有_____个大小不同的三角形.5.图形中有_____个三角形.6．如右上图,一个三角形分成36个小三角形.把每个小三角形涂上红色或蓝色,两个有公共边的小三角形要涂上不同的颜色,已知涂成红色的三角形比涂成蓝色的三角形多,那么多_____个.7.下图是由小立方体码放起来的,其中有一些小方体看不见.图中共有_____个小立方体.8.右上图中共有_____个正方形....9.有九张同样大小的圆形纸片,其中标有数码“1”的有1张；标有数码“2”的有2张；标有数码“3”的有3张，标有数码“4”的也有3张。把这九张圆形纸片如下图所示放置在一起，但标有相同数码的纸片不许靠在一起，问：如果
5、M位上放置标有数码“3”的纸片，一共有_____种不同的放置方法.M10.如下图,在2×2方格中,画一条直线最多可穿过3个方格,在3×3方格中,画一条直线最多可穿过5个方格.那么10×10方格中,画一条直线最多可穿过_____个方格.二、解答题11.把一条长15cm的线段截为三段，使每条线段的长度是整数，用这三条线段可以组成多少个不同的三角形？（当且仅当两三角形的三条边可以对应相等时，我们称这两个三角形是相同的.）12.有一批长度分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10和11厘米的细木条,它们的数量都足够多,从中适当选取3根木条作为三条边.可围成一个三角形,如果规定底边是11厘米长,你能
6、围成多少个不同的三角形?13.下图中的正方形被分成9个相同的小正方形,它们一共有16个顶点(共同的顶点算一个),以其中不在一条直线上的3个点为顶点,可以构成三角形.在这些三角形中,与阴影三角形有同样大小面积的有多少个?14.有同样大小的立方体27个,把它们竖3个,横3个,高3个,紧密地没有缝隙地搭成一个大的立方体(见图).如果用1根很直的细铁丝扎进这个大立方体的话,最多可以穿透几个小立方体?...———————————————答案——————————————————————1．30由例1注可知图形中每边有3+2+1=6（条）线段，因此整个图形中共有65=30条线段.2.37将A1A6A12分解
7、成以OA6为公共边的两个三角形.OA1A6中共有5+4+3+2+1=15(个)三角形,OA6A12中共有6+5+4+3+2+1=21(个)三角形,这样,图中共有15+21+1=37(个)三角形.3.15这样的问题应该通过分类计数求解.此题中的三角形可先分成含顶点C的和不含顶点C的两大类.含顶点C的又可分成另外两顶点在线段AB上的和在线段BD上的两小类.分类图解如下:DCCBBAAADBDCB所以原
