奥数--图形的计数练习试卷

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1、奥数㼵库中的图形问题一、图形的计数1、下列各图中各有多少个小于180度的角？2、下图中的∠1=∠2=∠3，如果图中所有角的和等于180度，那么∠AOB是多少度？3、圆周上有6个点，以其中两个点为端点的弧共有多少条？4、下面四个图形中分别有多少个三角形？5、在下列各图中，每个最小的正三角形的面积都等于1。分别求出每个图中所有各种三角形的面积之和。6、(1)、左下图中共有多少个三角形？其中直角三角形有多少个？(2)、下右图中共有多少个长方形？6奥数㼵库中的图形问题7、(1)、左下图中共有多少个正方形？(2)、右下图中大大小小共有42个正方形，在这些正方形中，所含

2、的数字之和能被5整除的有多少个？8、下面两个图形中各有多少个梯形？9、下图中每个小三角形都是正三角形，图中共有多少个正六边形？10、在一个10×10的方格纸中含有多少个5×5的正方形？11、下图中有许多大大小小的三角形，其中包含阴影部分的三角形有几个？12、如下图中是个平行四边形，图中的线段分别与AB、AD或BE平行。图中含阴影三角形的平行四边形共有多少个？14、在4×4的方格棋盘中，取出一个由三个小方格组成的“L”6奥数㼵库中的图形问题形（如下图），共有多少种不同的取法？15、在一个6×6的方格棋盘中，可以找到多少个右上图所示的“凸”字图形？16、把0～9

3、这十个数字像下图那样描在同一张3×5的方格上，每个小方格被涂的次数有多有少，最多的被涂了9次，被涂了9次的小方格有多少个？17、把0～9这十个数字像下图那样描在同一张5×7的方格上，每个小方格被涂的次数有多有少，请问，没有被涂到的小方格共有多少个？18、如下图所示，在正六边形A周围画出6个同样的正六边形（阴影部分），围成第1圈；在第1圈外面再画出12个同样的正六边形，围成第2圈。按这个方法继续画下去，当画完第9圈时，图中共有多少个与A相同的正六边形？19、如下图中，在一个2×2的方格中，画下条直线最多穿过3个方格；在一个3×6奥数㼵库中的图形问题3的方格中，

4、画一条直线最多穿过5个方格。在9×9方格中，画一条直线最多穿过多少个方格？20、一张圆形纸片被对折成一个半圆形（如下图），在半圆形上画两条直线，然后沿直线切两刀，最多能将纸片分成几块？21、在上图中有A1　、A2、…、A3共七个点，以这些点为顶点可以画出多少个不同的三角形？22、如下图中的两条平行线上标有九个点，以这些点为顶点，可以画出多少个三角形？23、在下图中有A、B、C、D、E、F六个点，以这六个点中的三个为顶点，可以画出多少个不同的三角形？24、下图中有A、B、C、D、E、F、G七个点，以这七个点中的四个为顶点，可以画出多少个不同的四边形？25、木板

5、上钉着12颗钉子，如下图，用橡皮筋共可套出多少个不同的三角形？26、下图中是用9颗钉子钉成的相互间为1厘米的正方阵，如果用橡皮将适当的三颗钉子连结起来，那么能够得到多少个面积为1平方厘米的三角形？6奥数㼵库中的图形问题27、下图是一个长方形，其四周共有12个点，相邻两点之间的距离都是1厘米，以这些点为顶点构成三角形。问：三角形中面积为3㎝2　的有几个？28、在一块画有3×3的方格网的木板上钉了16颗钉子（如下图），以钉子为端点，用橡皮筋能围成多少个正方形？29、如将上题中改成4×4的方格网，又可以画出多少个正方形？（图略）30、如下图所示，在正方形方格纸上有

6、28个点，以其中的四个点为顶点，一共可以画出多少个不同的正方形？31、在下图中有10个点，连结相邻3个点所构成的三角形面积均为1。以其中任意3个点为顶点且面积为2的三角形有多少个？32、下图中每个小正方形的面积为1平方厘米，以图中的25个交点为顶点的三角形中，面积为6平方厘米的共有多少个？33、用苦干个边长都是2厘米的平行四边形与三角形（如下图）拼接成一个平行四边形，已知大平行四边形的周长是244厘米，平行四边形和三角形各有多少个？6奥数㼵库中的图形问题34、下图中的两个图形（实线）是分别用10根16根单位长的小棍围成的，如果按此规律（每一层比上面一层多摆出

7、两个小正方形，而围成的图形共用了60多根小棍，那么围成的图形有几层？35、有一堆砖堆放如下图所示，第一层有3块，第二层有8块，第三层有15块……第99层有多少块？36、如果把两个圆连在一起的圆称为一对，那么在右图中相连的圆共有多少对？37、下图（1）是尖朝上的正三角形。在其中用一个尖朝下的正三角形将其分割成四个三角形得到图（2），其中三个是尖朝上的三角形。对每一个尖朝上的三角形再按上述方法去分割，得到图（3），如此继续进行下去。问：（1）进行完三次后，有多少个尖朝下的三角形？（2）进行完五次后，大三角形共被分割成了多少块？38、用6条直线最多能将一个圆面分成

8、几部分？如果用100条直线呢？39、一个长方形把平面