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《【教学设计】《 全集与补集》（数学北师大必修一）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、《全集与补集》◆教材分析结合相关内容介绍全集与补集等概念．在安排这部分内容时，课本注重体现逻辑思考的方法，如类比等．◆教学目标【知识与能力目标】了解全集的意义，理解补集的概念，能利用Venn图表达集合间的关系；渗透相对的观点.。【过程与方法目标】让学生通过观察身边的实例，会做补集的基本运算，体验其现实意义.【情感态度价值观目标】树立数形结合的思想；体会类比对发现新结论的作用。◆教学重难点◆【教学重点】补集的概念。【教学难点】补集的有关运算。◆课前准备◆教学课件、图表、清单。◆教学过程一、导入新课复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念；两集合的交集，并集.
2、相对某个集合U，其子集中的元素是U中的一部分，那么剩余的元素也应构成一个集合，这两个集合对于U构成了相对的关系，这就验证了“事物都是对立和统一的关系”。集合中的部分元素与集合之间关系就是部分与整体的关系.这就是本节课研究的话题——全集和补集。【设计意图】通过回顾上节课所学内容，引入新课全集和补集讲授，做到承上启下的作用。二、新课讲授请同学们举出类似的例子如：U＝{全班同学}A＝{班上男同学}B＝{班上女同学}特征：集合B就是集合U中除去集合A之后余下来的集合，我们称B是A对于全集U的补集。【设计意图】通过让同学们举生活中的例子，更好的理解全集和补集的概念。1
3、、全集[来源:学科网]如果集合S包含我们要研究的各个集合，这时S可以看作一个全集。全集通常用字母U表示。2、补集（余集）设U是全集，A是U的一个子集（即AU），则由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫作“A在U中的补集”，简称集合A的补集，记作，即补集的Venn图表示：说明：补集的概念必须要有全集的限制。3.补集的性质由补集的定义可知，对任意集合A，有①A∪∁UA＝U；②A∩∁UA＝∅；③∁U(∁UA)＝U.∁U(A∩B)＝∁UA∪∁UB∁U(A∪B)＝∁UA∩∁UB【设计意图】掌握全集与补集的概念、性质等基本内容。4、课堂练习已知全集U，集合A＝{1,3,
4、5,7}，∁UA＝{2,4,6}，∁UB＝{1,4,6}，求集合B.[思路分析] 先由集合A与∁UA求出全集，再由补集定义求出集合B，或利用Venn图求出集合B.[规范解答] 解法1：A＝{1,3,5,7}，∁UA＝{2,4,6}，∴U＝{1,2,3,4,5,6,7}，又∁UB＝{1,4,6}，∴B＝{2,3,5,7}．解法2：借助Venn图，如图所示，由图可知B＝{2,3,5,7}．[规律总结] 1.求补集的两个步骤(1)明确全集：根据题中所研究的对象，确定全集U.(2)借助补集定义：利用∁UA＝{x
5、x∈U,且x∉A}2．根据补集定义，借助Venn图，可
6、直观地求出全集，此类问题，当集合中元素个数较少时，可借助Venn图；当集合中元素无限时，可借助数轴，利用数轴分析法求解．【设计意图】通过习题演练，更好的理解全集与补集的性质运算。5、回顾反思.xkb1.com 介绍全集与补集，是在子集概念的基础上讲述补集的概念，并介绍了全集的概念1.全集是一个相对的概念，它含有与研究的问题有关的各个集合的全部元素，通常用“U”表示全集.在研究不同问题时，全集也不一定相同.2.补集也是一个相对的概念，若集合A是集合S的子集，则S中所有不属于A的元素组成的集合称为S中子集A的补集.【设计意图】加深对本节内容的知识构建，强化思想。
7、◆教学反思略
