导数及其应用习题

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1、导数及其应用习题作业1：1.若,求2.已知，则3.（宁夏文）设，若，则（）A.B.C.D.4.（保定市一模）设函数，则不存在5.（全国）设函数（），若是奇函数，则6（湖南）设，，，…，，，则7.（届高三攸县一中）已知曲线的一条切线方程是，则的值为或或8.（湖北文）已知函数的图象在点处的切线方程是，则9.（北京）过原点作曲线的切线，则切点的坐标为，切线的斜率为10.（海南）曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）11.（江苏）设直线是曲线的一条切线，则实数的值是12.在半径为R的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为_______时它的面积最大13.（天津）已知函数在处取得极值

2、.讨论和函数的的极大值还是极小值；过点作曲线的切线，求此切线方程.614.设x=1与x=2是函数f(x)=alnx+bx2+x的两个极值点(1)试确定常数a和b的值；(2)试判断x=1,x=2是函数f(x)的极大值还是极小值，并说明理由15.已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间（2）若对x∈〔－1，2〕，不等式f（x）＜c2恒成立，求c的取值范围。16.设定义在R上的函数f(x)＝a0x4+a1x3+a2x2＋a3x(其中ai∈R，i＝0，1，2，3)，当时，f(x)取得极大值，并且函数y＝f′(x)的图象

3、关于y轴对称。⑴求f(x)的表达式；⑵试在函数f(x)的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[－1，1]上；6作业2一、选择题（每小题5分）1.若函数在区间内可导，且则的值为（）A．B．C．D．2.若，则等于（）A．－1B．－2C．－1D．3.若，则（）A．B．C．D．4.一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（）A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒w.w.w.k.s.5.u.c.o.m5．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为A．B．C．D．6.设函数，其中，则导数的取值范围是A.B.C.D.7.与是定义在

4、R上的两个可导函数，若,满足,则与满足（）A．B．为常数函数C．D．为常数函数8.函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA充分条件B必要条件C充要条件D必要非充分条件69.函数的极大值为6,极小值为2,则的减区间是A.（-1，1）B.（0，1）C.（-1，0）D.（-2，-1）10.以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号是A．①、②B．①、③C．③、④D．①、④二、填空题（每小题5分）11.若函数=.12.（2007年湖北文13）已知函数的图象在点处的切线方程是，则．13.过原点作曲线的切线，则切点坐标

5、是______________,切线斜率是_________。14.在曲线上，求斜率最小的切线所对应的方程和切点，设P点是该曲线上的任意一点，在P点处切线倾斜角为，则角的取值范围是___.15.函数在[0，3]上的最大值和最小值分别是_______.w.w.w.w...s.5.u.c.o三、解答题16.（12分）（1）求函数的导数。（2）曲线：在点处的切线为，在点处的切线为，求曲线的方程；17.（12分）已知直线为曲线在点（1，0）处的切线，直线为该曲线的另一条切线，且的斜率为1.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅰ）求直线、的方程（Ⅱ）求由直线、和x轴所围成的三角形面积。

6、618.（12分）设函数若曲线的斜率最小的切线与直线平行，求：（1）的值；w.w.w.k.s.5.u.c（2）函数的单调区间。19.（15分）设函数（Ⅰ）若,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(i)求的值；（ii）在（Ⅱ）当上是单调函数，求的取值范围。（参考数据66