2019-2020年六年级数学上册 圆的周长 3教案 北京版

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1、2019-2020年六年级数学上册圆的周长3教案北京版教学目标:1.使学生认识圆的周长,初步掌握圆周率的意义和近似值,初步理解和掌握圆的周长的计算公式,能正确地计算圆的周长。2.培养和发展学生的空间观念,培养学生的抽象概括能力和解决简单的实际问题的能力。3.通过对“圆直径、周长变化,圆周率不变”的探究,使学生受到辩证唯物主义的启蒙教育,了解祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献,增强民族自豪感。教学重点:理解和掌握圆周长的计算公式。教学难点:理解圆周率的含义。教具、学具:1.多媒体计算机硬、软件一套。2.每一个学生一个圆片、一根

2、线条、一把尺。教学步骤一、复习1.你能用字母表示下面圆的圆心、半径、直径吗?(点一名学生上台填写,其他学生做口答练习。)(小黑板出示一些圆)2.回答。(1)什么叫做圆心?(画圆时固定的一点。)(2)什么叫做半径?什么叫做直径?(3)D=2R表示什么?(直径等于同圆半径的2倍)(4)R=D/2表示什么?(半径等于同圆直径的一半。)二、新授(一)认识圆的周长。1.创设情境。(屏幕显示)两只米老鼠在草地上跑步,黄老鼠沿着正方形路线跑,蓝老鼠沿着圆形路线跑。2.迁移类推。A要求黄老鼠跑的路程,实际上就是求这个正方形的什么?什么叫正方

3、形的周长?怎样计算正方形的周长?突出正方形的周长与它的边长有关系。B要求蓝老鼠所跑的路程,实际上就是求圆的什么?(板书并揭示课题:圆的周长),围成圆的这条线是一条什么线?(板书:曲线)这条曲线的长就是什么的长?什么叫圆的周长?(完成板书:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。)3.实际感知。A教师拿出一个用铁丝围成的圆,这个圆的周长就是指哪一部分的长?B同桌之间相互边指边说,我这个圆片的周长就是指哪一部分的长。(二)测量圆的周长。1.用直尺测量圆的周长方便吗?为什么?(用铁丝圆演示)有办法把这条曲线变直吗?把它截断,展开拉直以后,它

4、就变成了什么?媒体演示“化曲为直”的过程。现在可以得到这个圆的周长了吗?只要怎样就行?2.(出示一教具圆片)这个圆的圆周要展开就麻烦了,用什么方法可以“化曲为直”测量出它的周长呢?A师生合作演示“用绕线的方法测量一个圆片的周长”,并指导操作要点。同桌合作用这种方法测量出一个圆片的周长,结果精确到0.1厘米,并把它记录在表格中。B媒体演示:圆滚动一周的长就是圆的周长,同桌再次合作,用高效能动的方法测量出另一圆片的周长,结果处理同上。3.指名一生上台用绕线或滚动的方法测量出黑板上一个圆周长(预先在黑板上画好)。指出这两种方法均有

5、一定的局限性,需要我们去探讨出一种求圆周长的普遍规律。(三)引导发现圆的周长与直径的关系。1.圆的周长与什么有关系?A启发思考:正方形的周长与它的边长有关系,周长是边长的4倍,那么圆的周长是否也与圆内某条线段长有关,也存在着一定的倍数关系呢?B媒体演示:用三条不同长度的线段做直径,分别画出三个大小不同的圆,并把这三个圆同时滚动一周,得到三条线段的长分别就是三个圆的周长。观察:圆的直径越短,它的周长也就越短;圆的直径越长,它的周长也就越长,得出:圆的周长与直径有关系。2.圆的周长与直径有什么关系?(1)测量计算。A同桌之间相互

6、分工,每位同学测量出一个圆片的直径,并计算出圆的周长除以直径所得的商,得数保留两位数,并把相应的数据填在表格中。B请一个小组的四个同学分别汇报出“圆的周长”、“直径”、“周长除以直径所得的商”三个数据,教师依次填写在黑板的表格中。C观察这些数据,能发现什么吗?D总结:这四个圆,每个圆的周长是它直径的3倍多一些。(2)讨论交流。四人小组相互交流刚才的数据,并向全班同学总结汇报。得出:所测量的其他圆片的周长也是直径的3倍多一些。(3)媒体演示。屏幕上大小不同的三个圆,用每个圆直径分别去度量它的周长。得出:大小不同的三个圆,每个圆

7、的周长还是它直径的3倍多一些。(4)引导概括。其实,任何一个圆的周长都是它直径的3倍多一些。即圆的周长总是直径的3倍多一些,这就是圆的周长与直径的关系。3.介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献。(1)表示这个3倍多一些的数,是一个固定不变的数,我们称它为圆周率,用式子表示就是:圆的周长÷直径=圆周率(板书)(2)介绍读写法。(3)结合前面,朗读介绍祖冲之及圆周率的有关知识。同时指出:圆周率是一个无限不循环的小数,也就是说它的小数部分是无限的又无规律的。尽管现在人们可以用计算机计算出它的小数点后面上亿位;但是这个数还

8、是永远写不完的。我们只能取它的近似值进行计算,一般取两位小数,即3.14,也就是说,圆的周长大约是直径的多少倍?(四)归纳圆的周长计算公式。1.现在要得到黑板上这个圆的周长,我们只要测量出它的什么就可以计算出来了?已知一个圆的直径,该怎样计算它的周长?为什么?板书:圆的周长=直径×圆周率,

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