2019-2020年六年级上册第五单元《完美的图形——圆》单元分析

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1、2019-2020年六年级上册第五单元《完美的图形——圆》单元分析一、教学目标1．结合生活实际，通过观察、画图、测量和实验发现圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆。2．结合具体情境，通过操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能应用公式解决相关实际问题。3．在探索圆的周长与面积的计算公式的过程中，体会“化曲为直”、“化圆为方”的思想，建立“现实问题——数学问题——联想已有经验——寻求方

2、法——总结归纳——解释应用”的“模型化”思想。4．通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。5．结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。6．通过了解圆周率的史料，感受数学的魅力，激发爱国的情感。二、教学内容本单元教学的主要内容是：圆的认识、扇形的认识、圆的周长和圆的面积。本单元安排了3个信息窗。第一个信息窗呈现了古代、近代、现代的交通工具，借助“轮子为什么设计成圆形的呢”和“下面图形中的涂色部分是什么图形”这两

3、个问题，引入对圆和扇形的有关知识的学习。第二个信息窗呈现了天坛的主体建筑——祭天台和祈年殿，并以文字形式介绍了祭天台和祈年殿的有关数据信息，借助“祭天台上层圆台的周长是多少米”和“祈年殿殿顶的直径是多少米”这两个问题，引入对圆的周长计算方法的探索及应用。第三个信息窗呈现了北京奥运会圆形中心舞台的图片，并用文字出示了舞台的直径和中间升降舞台的直径，借助“中心舞台的面积是多少平方米”和“下面图形的面积是多少平方厘米”这两个问题，引入对圆和环形面积知识的学习。本单元教材编写的基本结构如下：三、教材解读及学

4、与教建议（一）单元教材解读学生在第一学段已经直观地认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，在此基础上本单元进一步学习圆的知识，为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单扇形统计图打好基础。本单元教材编写特点：1．提供丰富的生活情境，将数学学习与生活实际紧密结合。圆是到定点的距离等于定长的点的集合，这是圆的基本特性。考虑到小学生的认知水平，教材并没有直接给出圆的图形，而是提供了古代、近代和现代的交通工具，为学生学习圆提供了感性认识和直观经验。2．让学生经历猜想、实验、发现和归纳等

5、数学活动，体会“化曲为直”、“化圆为方”的转化思想，积累数学活动经验。圆是一种曲线图形，研究曲线图形的基本方法是“化曲为直”、“化圆为方”。教材力图通过不同的情境，引导学生体会这一思想。例如，在探索圆的面积计算公式时，教材首先设计了估一估的活动，通过圆的面积与圆内接正方形和圆外切正方形面积的比较，既估计了圆面积的大小范围，又再一次渗透了正多边形逼近圆的思想。然后，教材把圆进行分割，再拼成一个近似平行四边形或长方形，而且分割的份数越多，拼出的图形越接近平行四边形或长方形，由此用平行四边形的面积计算公式

6、或长方形的面积计算公式来推导出圆的面积计算公式。3．结合适当的素材体现数学的文化价值，引导学生感悟数学文化的魅力。数学是人类的一种文化，教材注重结合适当的素材体现数学的文化价值，引导学生感悟数学文化的魅力三如：教材在引导学生探索圆的周长计算公式时，编排了数学阅读“圆周率的历史”，挖掘仃蕴涵的教育价值，让学生了解自古以来人类对圆周率的研究历程，领略与仃有关的方法，从而感受到人类对数学知识探索过程，感受数学的魅力。同时，结合对祖冲之等数学家研究圆周率取得的成就的介绍，激发学生的民族自豪感。（二）单元学与

7、教建议1．加强动手操作，培养学生自主探索能力。教材里安排了很多活动，让学生探究圆的基本特征。教学时，教师应注意让学生动手操作，通过画一画、折一折、量一量等多种活动，帮助学生认识圆的基本特征，探究圆的周长和面积的计算公式。例如，在教学圆的认识时，当学生画好圆后，教师首先要引导学生进行对折，从而引出圆心、半径和直径等概念，再引导学生通过折一折、量一量来发现半径、直径的特点及相互关系；探究圆的周长时，可以先让学生采用量一量、围一围、滚一滚的方法，分别测出圆的直径和周长，在此基础上，再引导学生探究周长与直径

8、的关系；探索圆的面积时，教师可以引导学生通过动手画、剪、拼等活动“化圆为方”，得出圆的面积计算公式。教学时，教师不应把学生的动手操作看成简单的活动过程，而应合理引导学生在操作的基础上自主探索，发现圆的特性，同时让学生逐渐感受到动手操作的必要性。2．通过画圆，培养学生由表及里、由浅人深的思维习惯。教学时，要通过展示不同工具画圆的方法，引导学生对这些画图方法的联系进行思考，一方面让学生得以理解画圆的原理，另一方面使学生从中得到启发：学习要善于从不同的现象中发现本质。3．注