《合并同类项与移项(1)》名师教案

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1、3.2解一元一次方程（一）——合并同类项和移项第一课时（张永丽）一、教学目标（一）学习目标1.会利用合并同类项解一元一次方程．2.探究并掌握利用合并同类项解一元一次方程．3.通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用．（二）学习重点探究并掌握利用合并同类项解一元一次方程．（三）学习难点通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用．二、教学设计（一）课前设计1.预习任务（1）解一元一次方程时，把含有未知数的项合并，把常数项也合并．（2）解一元一次方程时，第一步：合并同类项，得；第二步系数化为1，得.2.预习自测（1）下列各组中，两项不能合并的是（）A.与B.

2、与C.与D.与【知识点】同类项的概念.【解题过程】解：A.与所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的为同类项．所以可以合并；B.与所含字母不同，所以不是同类项，不能进行合并；C.与所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的为同类项．所以可以合并；D.与所有的常数项也叫同类项.所以可以合并；因此选择B.【思路点拨】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项称为同类项，12所有的常数项也叫同类项.【答案】B.（2）方程两边合并后的结果是.【知识点】合并同类项解一元一次方程．【解题过程】解：合并同类项，得：；系数化为1，得：.【思路点拨】解一元一次方程时，同类项有两类，即未知数的一次项和常数项，合并同

3、类项是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近的形式．【答案】.（3）方程的解是（）A.B.C.D.【考点】合并同类项解一元一次方程．【解题过程】解：合并同类项，得：；系数化为1，得：．所以选择C.【思路点拨】解一元一次方程时，同类项有两类，即未知数的一次项和常数项，合并同类项是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近的形式．【答案】C.(二)课堂设计1.知识回顾（1）同类项：所含字母，并且________的指数也分别相同的项叫做______．（2）合并同类项：合并同类项时，只把____相加减，字母与字母的指数．2.问题探究探究一●活动①回顾旧知，回忆同类项的概念师问1：同类项的判断依据是什么？有

4、哪几个方面？学生举手抢答.师问2.同类项与系数有关吗？学生举手抢答.师问3.同类项与它们所含字母的顺序有关吗？学生举手抢答.12师问4.你能准确判断下列各组中的两项是不是同类项？（1）与；(2)与；(3)与；（4）－125与12；(5)与.学生举手抢答.总结：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项．【设计意图】有利于巩固知识，使学生牢固掌握同类项的知识，增强应用意识.●活动②整合旧知，利用合并同类项法则进行简单的合并.师问：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。（同类项，须判断，两相同，是条件；合并时，须计算，系数加，两不变.)生答.总结：合并同类项时，只把系数相加

5、减，字母与字母的指数不变．【设计意图】回顾合并同类项的法则，为合并同类项解一元一次方程做好铺垫.探究二探究合并同类项解一元一次方程.▲●活动①探究新知识问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机？师问1：设前年购买计算机台，去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买的计算机有台；生答：台.师问2：今年购买数量又是去年的2倍，那么今年购买的是前年的倍，用整式表示为台；生答：4倍，台.师问3：问题中的等量关系是；生答：前年购买数量+去年购买数量+今年购买数量=140台.师问：④根据等量关系，列出方程：.生答：.【设计意图】

6、利用等量关系列方程解决问题，结合实际问题列出方程，探究解决这类方程.●活动②集思广益，寻找解一元一次方程的方法列得方程：12师问：如何解这个方程？解方程的本质是什么？生答：，总结：解一元一次方程时，同类项有两类，即未知数的一次项和常数项，合并同类项是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近的形式．【设计意图】结合生活中的实际问题引出用合并同类项解一元一次方程.探究三利用合并同类项解一元一次方程.★▲●活动①利用合并同类项解一元一次方程师问：用合并同类项解一元一次方程的基本步骤是什么？学生举手抢答.总结：用合并同类项解一元一次方程的基本步骤是：①合并同类项；②系数化为1.例1.解下列方程：（1）；

7、（2）.【知识点】利用合并同类项解一元一次方程.【解题过程】解：（1）合并同类项，得：．系数化为1，得：.（2）合并同类项，得：系数化为1，得：.【思路点拨】利用合并同类项和系数化为1，将方程化为的形式.【答案】（1）；（2）.练习：解下列方程：(1)；　(2).【知识点】利用合并同类项解一元一次方程.【解题过程】解：(1)合并同类项，得，根据等式性质，得.(2)合并同类项，得；系数化为1，得.【