大数据包络理论案例分析报告

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1、实用文档数据包络理论案例分析题目管理中不确定型决策方法及案例分析学院专业管理科学与工程学生姓名学号文案大全实用文档数据包络理论案例分析摘要：DEA是一个线性规划模型，表示为产出对投入的比率。通过对一个特定单位的效率和一组提供相同服务的类似单位的绩效的比较，它试图使服务单位的效率最大化。在这个过程中，获得100%效率的一些单位被称为相对有效率单位，而另外的效率评分低于100%的单位被称为无效率单位。这样，企业管理者就能运用DEA来比较一组服务单位，识别相对无效率单位，衡量无效率的严重性，并通过对无效率和有效率单位的比较，发现降低无效率的方法。本文旨在介绍DEA理论,并用

2、一个管理学的实际案例来模拟上述理论。关键词：数据包络、DEA、线性规划一．引言数据包络分析(DataEnvelopmentAnalysis，简称DEA）方法是运用数学工具评价经济系统生产前沿面有效性的非参数方法，它适应用于多投入多产出的多目标决策单元的绩效评价。这种方法以相对效率为基础，根据多指标投入与多指标产出对相同类型的决策单元进行相对有效性评价。数据包络分析是运筹学的一个新的研究领域。它不需要以参数形式规定生产前沿函数，并且允许生产前沿函数可以因为单位的不同而不同，不需要弄清楚各个评价决策单元的输入与输出之间的关联方式，只需要最终用极值的方法，以相对效益这个变量

3、作为总体上的衡量标准。二．数据包络法的预备知识1.基础知识（1）决策单元(DMU)：我们把具有相同类型的部门、企业或者同一企业不同时期的相对效率进行评价，这些部门、企业或时期称为。评价的依据是决策单元的一组投入指标数据和一组产出指标数据。文案大全实用文档（2）投入指标：指决策单元在经济和管理活动中需要耗费的经济量，例如固定资产原值、流动资金平均余额、自筹技术开发资金、职工人数、占用土地等。（3）产出指标：指决策单元在某种投入要素组合下，表明经济活动产生成效的经济量，例如总产值、销售收入、利税总额、产品数量、劳动生产率、产值利润率等。（4）指标数据：指实际观测结果，根据

4、投入指标数据和产出指标数据评价决策单元的相对效率，即评价部门、企业或时期之间的相对有效性。2.模型预备知识设有个部门(企业)，称为个决策单元，每个决策单元都有种投入和种产出，分别用不同的经济指标表示。这样，由个决策单元构成的多指标投入和多指标产出的评价系统，可以做如下表示：设：个决策单元，每个决策单元有相同的项投入(输入)，每个决策单元有相同的q项产出(输出)r=1，2，…，q——第决策单元的第项投入——第决策单元的第项产出(1)即：效率指标等于产出加权之和除以投入加权之和，表示第个决策单元多指标投入和多指标产出所取得的经济效率。可以适当地选择权系数、，使得,建立评价

5、第个决策单元相对有效性的模型。设第个决策单元的投入向量和产出向量分别为：效率指标,在效率评价指标(k=1,2,…文案大全实用文档，n)的约束条件下，选择一组最优权系数U和V，使得达到最大值，构造优化模型(分式规划)(2)上述模型中,为已知数(可由历史资料或预测数据得到)，,为变量。模型的含义是以权系数,为变量，以所有决策单元的效率指标为约束，以第个决策单元的效率指数为目标。即评价第个决策单元的生产效率是否有效，是相对于其他所有决策单元而言的。(3)作Charnes-Cooper变换，转化为一个等价的线性规划模型。文案大全实用文档三．数据包络法的步骤1.确定评价目的例如

6、我们的目的是为了评价学校的办学效益，则“教师人数”可当作系统输入，若为了评价学校的发展情况，则“教师人数”应作为系统输出。这里所说的“评价”是广义的，它也可能是其他系统分析内容对系统进行的预测、预警以及对系统进行的控制。2.选择DMU(参考集)(1)用DMU的物理背景来判别。即DMU具有相同的环境、相同的输入和相同的任务(相同的残品和服务内容)等。(2)用DMU活动的时间间隔来构造。(3)通常认为参考元素的个数不少于输入、输出指标总数的二倍为好，例如有6个输入、7个输出时，参考集中的DMU个数宜不少于26。(4)如果将较多的DMU放在一起组成一个参考集时，“同类型”反

7、映得不够充分。但若将它们按一定特性分成几个子集，则我们可以分别对每个子集进行DMU分析，再将分析结果或者独立地或者综合地进行再分析。3.建立输入输出指标体系(1)要考虑到能够实现评价目的，也就是说输入向量与输出向量的选择要服务、服务于我们确定的评价目的。(2)要能全面反映评价目的。一般来说，一个评价目的需要多个输入和多个输出才能较为全面的描述。缺少某个或某些指标常会使评价目的不能完整地得以实现。(3)要考虑到输入向量、输出向量之间的联系。(4)要考虑输入输出指标体系的多样性。一个常用的方法就是我们可以在实现评价目的的大前提下，设计多个输入输出指标体系