城市供水量预测

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1、城市供水量预测摘要本文首先对数据进行详细分析，发现用水量数据以1年为周期呈时间周期规律，并有上升趋势，温度历史数据也呈时间周期规律，温度和用水量之间无明显规律。价格因素对数据的增长突出表现为减缓制约作用。在分析的过程中对数据表中水量的两个奇异点以平均值替代，温度则模拟温度趋势函数，利用趋势函数预测值替代。从题目问题入手，对于数据的预测必须考虑时间数据、温度因素和价格因素对预测数据的影响，提取每年1月的数据进行预测，数据表的时间序列关系从横向可利用趋势向外延伸预测，纵向可利用季节变动预测，温度与待预测数据之间利用相关性分析和回

2、归分析处理，最后对3个预测加权组合，得到数据的组合预测模型。针对问题一、二，分别考虑日数据的预测和月统计数据的预测，日数据横向采用一次指数平滑法，纵向采用季节比例预测法，月数据采用一次指数平滑法和灰色GM(1,1)模型进行预测，对温度因素进行相关性分析和回归分析，价格因素在问题一、二中视其体现在时间序列的增长因子中，最后综合考虑各模型建模的立足点，运用最优加权组合模型和经验加权组合模型提高预测精度。针对问题三价格调整，按照一、二预测模型的思想，考虑价格因素制约季节比例模型中的趋势增长指数，建立制约函数进行回归分析，以目标规划

3、思想求解调整价格，另外也提出预测城市用水量可支出总金额，建立总金额与目标用水量的关系得到调整价格。通过预测，我们得到2007年1月城市用水量的预测结果为：吨；一号水厂的供水量预测结果为：吨；二号水厂的供水量预测结果为：吨。2007年8月调价参考价格为：5.41元。本文最大的特点是把握数据的自身特点，从多立足点对数据进行分析预测，针对不同的实际情况作出相应调整，运用简单的预测方法达到现代算法和复杂算法的预测效果，对情况复杂但具有一定规律的数据的处理和预测有一定参考意义。关键词：城市用水量；数据分析；时间序列；组合模型；季节比例

4、分析26一、问题的提出随着经济发展，城市规模不断扩大，给水系统的供需矛盾更加突出，城市水量紧缺的现象越来越普遍。因此，进行用水量的预测将为未来合理的分配水资源提供重要的科学依据，并对城市供水规划和水务管理工作起着宏观指导作用。本文根据历史数据对城市用水量等进行预测，结合实际对数据进行预测分析，得到最佳预测结果，对水厂供水和社会安排做出指导参考。二、模型假设1．用水量不因为其它非数据表给出因数（如：节假日、干旱等）影响；2．数据的总趋势是逐年递增，并具有一定递增规律；3．数据具有一定的周期规律，并满足日常规律。三、符号约定符号

5、意义备注表示采样数据，即历史数据表中给出的已知数据表示时间序列数表示时间序列周期表示采样数据个数表示时间序列长度表示预测值一次平滑预测参数，预测值数列影响参数季节变动指数直线趋势方程参数回归系数回归误差表示上调价格金额加权系数26四、历史数据分析本题附录中给出了2000—2006年调价方案、用水量的日统计数据和一二号水厂的日供水量，以及2004—2006年的日最高最低温度。为了建立模型和求解，首先对数据进行分析，将数据导入MATLAB，得到日用水量的总体分析图、一二号水厂供水量的总体分布图（见附录2）。由图可知，该数据符合时

6、间序列特性，考虑到时间的关联和滞后作用，通过历史数据向外延伸的方法对数据进行预测。图中用水量数据有两个奇异点，应单独列出分析，由于无法对该城市的其它情况了解，不能判断是否有特殊原因造成奇异点，只能视为记录错误，在模型的建立过程中，对于奇异点数据一可采取回避原则，二可用该点附近点的均值代替处理。温度分析图中最低温度有明显差异，考虑估计温度时序趋势，预测还原数据的方法解决奇异数据。方法二处理奇异数据，可以更为明显的看出数据的时间序列关系，但是由于题目只要求预测2007年1月的数据因此本文尽可能利用回避原则，立足数据自身特点，避免

7、人为影响数据的变化原则。根据时间序列原理，分别提取每年1月数据对题目进行预测，得到7年城市用水量的分布曲线如图4-1，一号水厂7年供水量的分布曲线如图4-2，二号水厂7年供水量的分布曲线如图4-3。图4-1：7年1月城市用水量的分布曲线26图4-2：7年1月一号水厂供水量分布曲线图4-3：7年1月二号水厂供水量分布曲线26以上数据图表明，7年之间的分布曲线具有一定相似行，并有逐渐上升趋势，城市用水量1月内无明间关系，略有对数上升趋势，一二号水厂1月内数据有明显周期趋势，并且一二号水厂曲线之间有互补趋势。三图互相印证了时间序列

8、关系，该数据采用时间序列分析方法较为理想。五、模型的建立5.1模型的分析在对问题2007年1月城市的用水量进行预测时，我们应当考虑历史数据、温度因素和价格因数对用水量的影响。由城市每天的用水量的历史数据分析图具有时间序列关系，因此，可以引进时间序列模型对用水量的历史数据因数进行预测。抽取1