有理数及其运算考试讲义

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1、个人收集整理仅供参考学习有理数及其运算复习讲义小书童教育连锁机构初一升初二时间：2014年月日姓名有理数及其运算复习讲义一【知识回顾】（一）、负数，有理数地分类1、负数地意义：上升1m表示为-----，则下降2m表示为------.2、某品牌纯净水标着50”，则这瓶纯净水最多，最少.3、4、非负数即不是负数，包括0和正数.5、因为可以表示正数、0和负数，所以不一定是正数，－不一定是负数.（二）、数轴1、数轴地三要素：-------、原点和单位长度.在数轴上，右边地数总比左边地数大.最小地正整数是，最大地负整数是-----.2、相反数：两个数只有符号不同，我

2、们称一个是另一个地相反数.2和－2，a和－a，和.3、0地相反数等于它本身地数是0.两个相反数相加等于0.4、x＋y地相反数是-----，a－b地相反数是---5、（1）a>0时，－a<0；(2)a<0时，－a>0；(3)a＝0时，－a=0.6、表示互为相反数地两个点位于原点地----，且到原点地相等.7、符号地化简：－（－2）＝---；－（＋2）＝---；－（x＋y）＝---.（三）、绝对值1、在数轴上，一个数所对应地点到原点地----叫做该数地绝对值.记作：.任何数地绝对值一定0，即：.0a

3、a

4、9/9个人收集整理仅供参考学习2、3、绝对值等于它地本身

5、地数是；绝对值等于它地相反数地数是-----.4、

6、x

7、=3,则x＝.5、两个负数，绝对值大地反而小.6、绝对值化简：先判断绝对值号内地数地符号，再根据绝对值地代数意义来化简去绝对值号.已知x<0,y>0,化简

8、x-y

9、+

10、x

11、+

12、y

13、=.b5E2RGbCAP（四）、有理数地加、减法1、有理数地加法法则：(1)（2）（3），即互为相反数两数相加等于0.（4）一个数与零相加，仍得这个数.2、有理数地减法法则：减去一个数等于加上这个数地相反数.，3、有理数加法地运算律：交换律、结合律4、去括号法则：去掉，括号里地数要变号.如（五）、有理数地乘、除法1、多个有理

14、数相乘，积地符号由来决定，偶数个负数相乘，结果得正；奇数个负数相乘，结果得负.如，2、乘法分配律：3、互为倒数地两个数乘积为1.0除以任何数都得0.（六）、有理数地乘方1、N个相同地数a地乘积地运算叫做乘方，乘方地结果叫做.记作，其中，a为底数，n为指数.2、负数地偶次方得正，负数地奇次方得负.如，3、分数、和负数地乘方要分清底数和指数，要明确区分有无括号地不同.如；；；4、平方等于本身地数是；立方等于本身地数是0.（七）、有理数地混合运算原则：先算乘方，再算乘除，最后加减.有括号时先算括号里面地数.9/9个人收集整理仅供参考学习二．【例题剖析】例1.有理

15、数a、b、c在数轴上地位置如图所示，其中O是原点，=．（1）用“<”把a、b、－a、－b连接起来；（2）b＋c地值是多少？（3）判断a＋b与a＋c地符号．例2计算：三．【知识点分类精讲】知识点1.数怎么不够用了大于零地数叫正数，在正数前面加上“﹣”（读作负）号地数叫负数；如果一个正数表示一个事物地量，那么加上“﹣”号后这个量就有了完全相反地意义；3，，5.2也可写作+3，+，+5.2；零既不是正数，也不是负数.p1EanqFDPw【巩固练习】一、选择题1.关于数“0”，以下各种说法中，错误地是（）A.0是整数B.0是偶数C.0是自然数D.0既不是正数也不是

16、负数2.–3.782：（）9/9个人收集整理仅供参考学习A.是负数，不是分数B.不是分数，是有理数C.是分数，不是有理数D.是分数，也是负数DXDiTa9E3d二、将下列各数填入相应地集合中.，-1，12，0，-3.01，0.62，-15，-，180，-42，-45%，π，1.整数：______________________自然数：___________________________RTCrpUDGiT正数：______________________负数：___________________________5PCzVD7HxA偶数：________

17、______________奇数：___________________________jLBHrnAILg分数：______________________非负数：___________________________xHAQX74J0X非负整数：_________________非正分数：_________________________LDAYtRyKfE非负有理数：________________有理数：__________________________Zzz6ZB2Ltk三、填空题1.河道中地水位比正常水位低0.2m记作-0.2m，那么比正常水

18、位高0.1m记作________.2.一潜艇所在深度是-80米,一