2016年高考总复习高中数学高考总复习双曲线习题及详解 -学生版

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1、高中数学圆锥曲线——双曲线一、选择题1．(文)(2016·山东潍坊)已知焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程是y＝±4x，则该双曲线的离心率是(　　)A.B.C.D.(理)(2016·河北唐山)过双曲线－＝1的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF(O为原点)的垂直平分线上，则双曲线的离心率为(　　)A．2B.C.D.2．(2010·全国Ⅰ文)已知F1、F2为双曲线Cx2－y2＝1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2＝60°，则

2、PF1

3、·

4、PF2

5、＝(　　)A．2　　　　B．4　　　　C．6　　　　D．83．(文)(2016·合

6、肥市)中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线C的两条渐近线与圆(x－2)2＋y2＝1都相切，则双曲线C的离心率是(　　)A.或2B．2或C.或D.或(理)已知F1、F2是双曲线－＝1(a>0，b>0)的两个焦点，以线段F1F2为边作正△MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为(　　)A．4＋2B.－1C.D.＋14．已知椭圆＋＝1和双曲线－＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程为(　　)A．x＝±yB．y＝±xC．x＝±yD．y＝±x5．(文)(2016·湖南师大附中模拟)已知双曲线－＝1，直线l过其左焦点F1，交双曲线左支

7、于A、B两点，且

8、AB

9、＝4，F2为双曲线的右焦点，△ABF2的周长为20，则m的值为(　　)A．8B．9第6页共6页C．16D．20(理)(2016·辽宁锦州)△ABC中，A为动点，B、C为定点，B，C(其中m>0，且m为常数)，且满足条件sinC－sinB＝sinA，则动点A的轨迹方程为(　　)A.－＝1　B.－＝1C.－＝1(x>)　D.－＝16．设双曲线－＝1(a>0，b>0)的两焦点为F1、F2，点Q为双曲线左支上除顶点外的任一点，过F1作∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹是(　　)A．椭圆的一部分B．双曲线的一部

10、分C．抛物线的一部分D．圆的一部分7．(文)(2016·温州市十校)已知点F是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是(　　)A．(1，＋∞)B．(1,2)C．(1,1＋)D．(2,1＋)(理)(2016·浙江杭州质检)过双曲线－＝1(a>0，b>0)的一个焦点F引它的渐近线的垂线，垂足为M，延长FM交y轴于E，若FM＝ME，则该双曲线的离心率为(　　)A．3B．2C.D.8．若直线y＝kx＋2与双曲线x2－y2＝6

11、的右支交于不同的两点，则k的取值范围是(　　)A.B.C.D.9．(文)(2010·福建理)若点O和点F(－2,0)分别为双曲线－y2＝1(a>0)的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则·的取值范围为(　　)A．[3－2，＋∞)B．[3＋2，＋∞)C．[－，＋∞)D．[，＋∞)(理)(2010·新课标全国理)已知双曲线E的中心为原点，F(3,0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N(－12，－15)，则E的方程为(　　)第6页共6页A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝110．(文)过椭圆＋＝1(a>b>

12、0)的焦点垂直于x轴的弦长为a，则双曲线－＝1的离心率e的值是(　　)A.B.C.D.(理)(2016·福建宁德一中)已知抛物线x2＝2py(p>0)的焦点F恰好是双曲线－＝1的一个焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为(　　)A.B．1±C．1＋D．无法确定二、填空题11．(文)(2016·广东实验中学)已知P是双曲线－＝1右支上的一点，双曲线的一条渐近线的方程为3x－y＝0.设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点．若

13、PF2

14、＝3，则

15、PF1

16、＝________.(理)(2010·东营质检)已知双曲线－＝1的右焦点为(，0

17、)，则该双曲线的渐近线方程为________．12．(2016·惠州市模考)已知双曲线－y2＝1(a>0)的右焦点与抛物线y2＝8x焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是________．13．(2016·北京东城区)若双曲线－＝1(a>0，b>0)的两个焦点为F1，F2，P为双曲线上一点，且

18、PF1

19、＝3

20、PF2

21、，则该双曲线离心率的取值范围是________．14．下列有四个命题：①若m是集合{1,2,3,4,5}中任取的一个值，中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为mx－y＝0，则双曲线的离心率小于4的概率为.②若双曲线－＝1

22、(a>0，b>0)的一条渐近线方程为y＝x，且其一个焦点与抛物线y2＝8x的焦点重合，则双曲线的离心率为2；③将函数y＝cos2x的图象向右平移个单位，可以得到函数y＝sin的图