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《2016年高考总复习高中数学高考总复习双曲线习题及详解 -学生版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、高中数学圆锥曲线——双曲线一、选择题1.(文)(2016·山东潍坊)已知焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程是y=±4x,则该双曲线的离心率是( )A.B.C.D.(理)(2016·河北唐山)过双曲线-=1的一个焦点F作一条渐近线的垂线,若垂足恰在线段OF(O为原点)的垂直平分线上,则双曲线的离心率为( )A.2B.C.D.2.(2010·全国Ⅰ文)已知F1、F2为双曲线Cx2-y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则
2、PF1
3、·
4、PF2
5、=( )A.2 B.4 C.6 D.83.(文)(2016·合
6、肥市)中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线C的两条渐近线与圆(x-2)2+y2=1都相切,则双曲线C的离心率是( )A.或2B.2或C.或D.或(理)已知F1、F2是双曲线-=1(a>0,b>0)的两个焦点,以线段F1F2为边作正△MF1F2,若边MF1的中点在双曲线上,则双曲线的离心率为( )A.4+2B.-1C.D.+14.已知椭圆+=1和双曲线-=1有公共的焦点,那么双曲线的渐近线方程为( )A.x=±yB.y=±xC.x=±yD.y=±x5.(文)(2016·湖南师大附中模拟)已知双曲线-=1,直线l过其左焦点F1,交双曲线左支
7、于A、B两点,且
8、AB
9、=4,F2为双曲线的右焦点,△ABF2的周长为20,则m的值为( )A.8B.9第6页共6页C.16D.20(理)(2016·辽宁锦州)△ABC中,A为动点,B、C为定点,B,C(其中m>0,且m为常数),且满足条件sinC-sinB=sinA,则动点A的轨迹方程为( )A.-=1 B.-=1C.-=1(x>) D.-=16.设双曲线-=1(a>0,b>0)的两焦点为F1、F2,点Q为双曲线左支上除顶点外的任一点,过F1作∠F1QF2的平分线的垂线,垂足为P,则点P的轨迹是( )A.椭圆的一部分B.双曲线的一部
10、分C.抛物线的一部分D.圆的一部分7.(文)(2016·温州市十校)已知点F是双曲线-=1(a>0,b>0)的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若△ABE是锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是( )A.(1,+∞)B.(1,2)C.(1,1+)D.(2,1+)(理)(2016·浙江杭州质检)过双曲线-=1(a>0,b>0)的一个焦点F引它的渐近线的垂线,垂足为M,延长FM交y轴于E,若FM=ME,则该双曲线的离心率为( )A.3B.2C.D.8.若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6
11、的右支交于不同的两点,则k的取值范围是( )A.B.C.D.9.(文)(2010·福建理)若点O和点F(-2,0)分别为双曲线-y2=1(a>0)的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则·的取值范围为( )A.[3-2,+∞)B.[3+2,+∞)C.[-,+∞)D.[,+∞)(理)(2010·新课标全国理)已知双曲线E的中心为原点,F(3,0)是E的焦点,过F的直线l与E相交于A,B两点,且AB的中点为N(-12,-15),则E的方程为( )第6页共6页A.-=1B.-=1C.-=1D.-=110.(文)过椭圆+=1(a>b>
12、0)的焦点垂直于x轴的弦长为a,则双曲线-=1的离心率e的值是( )A.B.C.D.(理)(2016·福建宁德一中)已知抛物线x2=2py(p>0)的焦点F恰好是双曲线-=1的一个焦点,且两条曲线交点的连线过点F,则该双曲线的离心率为( )A.B.1±C.1+D.无法确定二、填空题11.(文)(2016·广东实验中学)已知P是双曲线-=1右支上的一点,双曲线的一条渐近线的方程为3x-y=0.设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点.若
13、PF2
14、=3,则
15、PF1
16、=________.(理)(2010·东营质检)已知双曲线-=1的右焦点为(,0
17、),则该双曲线的渐近线方程为________.12.(2016·惠州市模考)已知双曲线-y2=1(a>0)的右焦点与抛物线y2=8x焦点重合,则此双曲线的渐近线方程是________.13.(2016·北京东城区)若双曲线-=1(a>0,b>0)的两个焦点为F1,F2,P为双曲线上一点,且
18、PF1
19、=3
20、PF2
21、,则该双曲线离心率的取值范围是________.14.下列有四个命题:①若m是集合{1,2,3,4,5}中任取的一个值,中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为mx-y=0,则双曲线的离心率小于4的概率为.②若双曲线-=1
22、(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=x,且其一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合,则双曲线的离心率为2;③将函数y=cos2x的图象向右平移个单位,可以得到函数y=sin的图
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