高数复习题答案

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1、2014-2015（2）高数B复习题答案一.填空题1、以两向量，为邻边的平行四边形面积为三角形的面积为2、已知直线与平面平行，则-73、过且与直线垂直的平面方程为4、面内的曲线绕轴旋转一周所得到的旋转曲面的方程为5、曲面与曲面的交线在面内的投影曲线方程为6、若平面与平面垂直，则7、直线与平面的交点为8、函数的定义域为9、=10、，则=11、设，则=12、，则二重积分在极坐标系下的二次积分形式为13、级数绝对收敛，则的范围级数条件收敛，则的范围14、设级数收敛，则15、级数的和为16、曲线在点处的切线为法平面方程为17、椭球面在点处的切平面为

2、法线方程为18、曲线积分与路径无关的充要条件为19、，则=20、设，则二、选择题1、设向量与向量相互垂直，则=（B）(A)(B)(C)(D)2、下列级数中发散的是(D)(A)(B)(C)(D)3、设，当（B)时，(A)(B)(C)(D)4、下列级数收敛的是（D)(A)(B)(C)(D)5、（C)(A)不存在(B)(C)(D)6、级数的和为（B)(A)(B)(C)(D)7、是介于之间的圆柱体的整个表面的外侧，（D)(A)(B)(C)(D)8、设在点处的偏导数存在，则（C)(A)(B)(C)(D)9、幂级数在处收敛，则该级数在处（A)(A)绝对

3、收敛(B)条件收敛(C)发散(D)可能收敛也可能发散10、设函数在点处两个偏导数，存在，是在该点连续的（D)(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)无关条件11、设连续，且，由所围，则（D)(A)(B)(C)(D)12、考虑二元函数的下面四条情况(1）在点处连续(2）在点处的两个偏导数连续(3）在点处可微(4）在点处的两个偏导数存在则他们的关系是（B)(A)（3）（2）（1）(B)（2）（3）（1）(C)（3）（4）（1）(D)（3）（1）（4）三、计算题空间几何部分1、求过平面的交线，且过点的平面方程。()2、求过三点

4、和的平面方程，并求三角形的面积。(平面方程为：，面积为)3、求过点并且与平面及都垂直的平面方程。()4、求直线在平面上的投影直线的方程。()5、求垂直于向量和的单位向量。()6、求过点垂直于直线且平行于平面的直线方程。()多元微分学部分1、曲线在点处的切线对于轴的倾角是多少？2、已知，求。()3、已知，求。()4、已知，求()5、由方程确定了一个隐函数，求6、若函数有连续偏导数，由方程确定了隐函数，求证(证明略）7、在球面上寻找一点，使该点到平面的距离最短。多元函数积分学1、求由曲面与围成的立体的体积(）2、计算由下列曲面所围成的立体的体积

5、，(）3、计算，其中(）4、计算，及轴所围成区域。5、计算，其中为椭圆的右半部分，取逆时针方向，即由点到点。(）6、计算，其中是球面的外表面。（）7、设为球面的外侧，求曲面积分