高数复习题答案

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1、2014-2015(2)高数B复习题答案一.填空题1、以两向量,为邻边的平行四边形面积为三角形的面积为2、已知直线与平面平行,则-73、过且与直线垂直的平面方程为4、面内的曲线绕轴旋转一周所得到的旋转曲面的方程为5、曲面与曲面的交线在面内的投影曲线方程为6、若平面与平面垂直,则7、直线与平面的交点为8、函数的定义域为9、=10、,则=11、设,则=12、,则二重积分在极坐标系下的二次积分形式为13、级数绝对收敛,则的范围级数条件收敛,则的范围14、设级数收敛,则15、级数的和为16、曲线在点处的切线为法平面方程为17、椭球面在点处的切平面为

2、法线方程为18、曲线积分与路径无关的充要条件为19、,则=20、设,则二、选择题1、设向量与向量相互垂直,则=(B)(A)(B)(C)(D)2、下列级数中发散的是(D)(A)(B)(C)(D)3、设,当(B)时,(A)(B)(C)(D)4、下列级数收敛的是(D)(A)(B)(C)(D)5、(C)(A)不存在(B)(C)(D)6、级数的和为(B)(A)(B)(C)(D)7、是介于之间的圆柱体的整个表面的外侧,(D)(A)(B)(C)(D)8、设在点处的偏导数存在,则(C)(A)(B)(C)(D)9、幂级数在处收敛,则该级数在处(A)(A)绝对

3、收敛(B)条件收敛(C)发散(D)可能收敛也可能发散10、设函数在点处两个偏导数,存在,是在该点连续的(D)(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)无关条件11、设连续,且,由所围,则(D)(A)(B)(C)(D)12、考虑二元函数的下面四条情况(1)在点处连续(2)在点处的两个偏导数连续(3)在点处可微(4)在点处的两个偏导数存在则他们的关系是(B)(A)(3)(2)(1)(B)(2)(3)(1)(C)(3)(4)(1)(D)(3)(1)(4)三、计算题空间几何部分1、求过平面的交线,且过点的平面方程。()2、求过三点

4、和的平面方程,并求三角形的面积。(平面方程为:,面积为)3、求过点并且与平面及都垂直的平面方程。()4、求直线在平面上的投影直线的方程。()5、求垂直于向量和的单位向量。()6、求过点垂直于直线且平行于平面的直线方程。()多元微分学部分1、曲线在点处的切线对于轴的倾角是多少?2、已知,求。()3、已知,求。()4、已知,求()5、由方程确定了一个隐函数,求6、若函数有连续偏导数,由方程确定了隐函数,求证(证明略)7、在球面上寻找一点,使该点到平面的距离最短。多元函数积分学1、求由曲面与围成的立体的体积()2、计算由下列曲面所围成的立体的体积

5、,()3、计算,其中()4、计算,及轴所围成区域。5、计算,其中为椭圆的右半部分,取逆时针方向,即由点到点。()6、计算,其中是球面的外表面。()7、设为球面的外侧,求曲面积分

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