数学人教版七年级上册等式的性质.1.2等式的性质

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1、太和县城关镇中心学校【教学设计及反思】数学人教版七年级上册3.1.2等式的性质唐莉莉2014-123.1.2等式的性质一、教材分析：《等式的性质》是人教版实验教科书七年级上册第二章第一小节的内容，本节是这一内容的第一课时。旨在为后继学习解方程提供理论依据，也为以后在代数几何中进行量与量之间的转换，代数式的恒等变形提供依据，更为以后学习不等式打下基础，同时也是对前一小节估算方法求方程的解一次推进，更是对小学学习等式的性质，解方程的一次变革。实现由具体的数向抽象的字母过渡，从而让学生体验用字母表示数的优越性。本节课的学习是学生在实验的基础

2、上，掌握等式的两个基本性质，引导学生通过比较，发现规律，并为今后运用等式的基本性质解方程打基础，同时培养学生数学思维能力。二、教学目标：知识与技能：1.了解等式的两条性质；2.会用等式的性质解简单的一元一次方程；3.培养观察、分析、概念及逻辑思维能力。过程与方法：通过对列方程思路的归纳，渗透“化归”的思想。情感、态度与价值观：感受数学与生活的联系，认识数学来源于生活，又服务于生活。三、教学重、难点：重点：理解和应用等式的性质。难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”的形式。四、1.课前准备：教具准备：课件学具准备：练习卡

3、2.教学方法：合作探究五、教学过程：（一）、激趣导入师：上课一开始先和大家一起做一个游戏“砸金蛋展风采”，听清楚游戏规则：每一个金蛋后面都有一个方程，选择一个金蛋，快速说出后面方程的解，谁先来？（学生参与，对于方程和可以很快说出解，但方程观察不出解，此时教师点拨，需要学习解方程，方程是含有未知数的等式，引入课题，PPT出示本节课学习目标，板书课题：3.1.2等式的性质）（二）、探索新知1.活动一：探究等式性质1.借助课件，天平演示。师：把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡。天

4、平两边分别放表示a和b两个物体，此时天平平衡，你能用式子来吗？生：a=b。PPT演示：天平两边分别放2g的物体。师：此时天平？生：平衡师：你能用一个式子表示吗？生：a+2=b+2.PPT演示：天平两边分别放3g的物体。师：此时天平？生：平衡师：你能用一个式子表示吗？生：a+3=b+3.师：若天平两边分别放4g的物体，（天平平衡，a+4=b+4）若天平两边分别放0.5g的物体，（天平平衡，a+0.5=b+0.5）PPT演示:天平两边分别放cg的物体。师：此时天平？生：平衡师：你能用一个式子表示吗？生：a+c=b+c.PPT演示：天平两边

5、分别减2g的物体、分别减cg的物体，（观察天平变化，用等式表示）师：通过刚才的观察与思考，你有什么发现吗？对子之间或小组之间交流一下。（生讨论）两生：等式两边同时加或减同一个数，结果仍相等。师：（PPT出示天平，此时有a+c=b+c）若此时的天平，两边分别再放cg的物体，天平怎样？生：平衡，a+2c=b+2c（师板书左黑板）师：若此时的天平，两边分别再放2g的物体，天平怎样？生：平衡，a+2c+2=b+2c+2（师板书左黑板）师：假如一开始天平a=b，两边同时放（2c+2）g的物体，（左黑板板书a+（2c+2）=b+（2c+2））天平

6、怎样？生：平衡师：假如天平两边同时减？谁把刚才的等式的性质再总结一下？生：等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。（PPT出示）生齐读。师：数学讲究简洁美，这一串文字那么长，谁能用符号语言表述？（师生合作，师板书）2.活动二：探究等式性质2同样用天平演示的方式，类比等式性质1探究等式性质2.师：谁能仿照等式性质1总结一下等式性质2？生：等式两边乘以同一个数或同除以一个不为0的数，结果仍相等。（重点区别：乘可以同乘以0，0=0仍然成立；除以一个不为0的数，0不能做除数）3.判断对错，对的说明依据，错的说明理由.（此题让学生

7、了解性质中关键点）（三）、用等式的性质解方程PPT出示：（1）x+7=25;（师生共同完成第一题，生说师板书）师：咱们解方程就是把一个方程最后变形为等号一边只有未知数，另一边是一个常数，即x=a（常数），这也体现了数学中的一个重要的数学思想，转化化归的思想。X=18是方程的解吗？咱们还需要检验（板书检验过程）下面的两题，同学们写在老师发给你的练习卡上。（生独立完成，师巡视）谁来汇报你的结果？（生说过程，师PPT一步步出示过程）师：一开始，金蛋后面的一题咱们还不知道它的解，现在你会用等式的性质解决它吗？把你的思考过程写在练习卡上（PPT

8、出示题目，生独立完成，师巡视，请一生到黑板板演，生讲解）（四）、小结本节课你有什么收获？知识方面：数学思想方面：（生说，师小结）（五）、作业（1）基础作业：教材习题3.1第4、9、10题.（2）拓展作业：一个两位数个位上