最新福州高校交通工程学计算题

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1、１、已知行人横穿某单行道路所需的时间为9秒以上，该道路上的机动车交通量为410辆/小时，且车辆到达服从泊松分布，试问：①从理论上说，行人能横穿该道路吗？为什么？②如果可以横穿，则一小时内行人可以穿越的间隔数有多少？（提示：e=2.7183，保留4位小数）。（参考答案）解：①从理论上说，行人不能横穿该道路。因为该道路上的机动车交通量为：Q=410Veh/h，则该车流的平均车头时距8.7805s/Veh，而行人横穿道路所需的时间t为9s以上。由于（8.7805s）

2、从泊松分布，而不是均匀分布，也就是说并不是每一个都是8.7805s。因此，只要计算出1h内的车头时距>9s的数量，即可得到行人可以穿越的间隔数。按均匀到达计算，1h内的车头时距有410个（3600/8.7805），则只要计算出车头时距>9s的概率，就可以1h内行人可以穿越的间隔数。负指数分布的概率公式为：，其中t=9s。车头时距>9s的概率为：=0.35881h内的车头时距>9s的数量为：=147个答：1h内行人可以穿越的间隔数为147个。2、某主干道的车流量为360辆/小时，车辆到达服从泊松分布，主要道路允许次要道路穿越的最小车头时距为10秒，求：　1）每小时有多少可穿越空档？

3、　2）若次要道路饱和车流的平均车头时距为5秒，则次要道路车辆穿越主要道路车辆的最大车辆数为多少？（参考答案）解：（1）车辆到达服从泊松分布，则车头时距服从负指数分布。且，，则，，可穿越空档数，取132个。（2）由题意可知，，，，取337辆/h。或：。答：每小时有132个可穿越空档；次要道路车辆穿越主要道路车辆的最大车辆数为337辆/h。3、某信号控制交叉口周期长度为90秒，已知该交叉口的某进口道的有效绿灯时间为45秒，进口道内的排队车辆以1200辆/小时的饱和流量通过交叉口，其上游车辆的到达率为400辆/小时，且服从泊松分布，试求：1）一个周期内到达车辆不超过10辆的概率；2）周

4、期到达车辆不会两次停车的概率。（参考答案）解：题意分析：已知周期时长C0＝90S，有效绿灯时间Ge＝45S，进口道饱和流量S＝1200Veh/h。上游车辆的到达服从泊松分布，其平均到达率＝400辆/小时。由于在信号控制交叉口，车辆只能在绿灯时间内才能通过。所以，在一个周期内能够通过交叉口的最大车辆数为：Q周期＝Ge×S＝45×1200/3600＝15辆。如果某个周期内到达的车辆数N小于15辆，则在该周期不会出现两次停车。所以要求计算出“到达的车辆数N小于15辆”的周期出现的概率。在泊松分布中，一个周期内平均到达的车辆数为：辆根据泊松分布递推公式，，可以计算出：，，，，，，，，所以

5、：，　　　　　答：1）一个周期内到达车辆不超过10辆的概率为５８%；2）周期到达车辆不会两次停车的概率为95％。4、在某一路段上的交通量为360Veh/h，其到达符合泊松分布。试求：（1）在95%的置信度下，每60S的最多来车数；（2）在1S、2S、3S时间内无车的概率。（参考答案）解：1、根据题意，每60S的平均来车数m为：m=[360×60]/3600=6；由于服从泊松分布，来车的概率为：P(x)=[mx·e-m]/x!=[6x·e-6]/x!，根据递推公式，计算结果如下：xP(x)P(≤x)xP(x)P(≤x)00.00250.002560.16060.606310.014

6、90.017470.13770.744020.04460.062080.10330.847330.08920.151290.06880.916140.13390.2851100.04130.957450.16060.4457因此，从计算P(≤x)的值可以看出，当x=9时，P(≤x)＜0.95。当x=10时，P(≤x)＞0.95。∴在95%的置信度下，每60S的最多来车数少于10辆。2、当t=1S，m=[360×1]/3600=0.1，则1S内无车的概率为：P(0)=[0.10·e-0.1]/0!=e-0.1=0.9048。同理，t=2S，m=0.2，P(0)=e-0.2=0.81

7、87；当t=3S，m=0.3，P(0)=e-0.3=0.7408答：在95%的置信度下，每60S的最多来车数少于10辆；在1S、2S、3S时间内无车的概率分别为：0.9048、0.8187和0.7408。5、已知某交叉口的定时信号灯周期长80s，一个方向的车流量为540辆/h，车辆到达符合泊松分布。求：(1)计算具有95%置信度的每个周期内的来车数；(2)在1s，2s，3s时间内有车的概率。、（参考答案）解：由题意可知：（1）计算具有95%置信度的每个周期内的来车数：周期为（），