交通工程学题库11版(计算题)

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1、１、已知行人横穿某单行道路所需的时间为9秒以上，该道路上的机动车交通量为410辆/小时，且车辆到达服从泊松分布，试问：①从理论上说，行人能横穿该道路吗？为什么？②如果可以横穿，则一小时内行人可以穿越的间隔数有多少？（提示：e=2.718，保留4位有效数字）。解：①从理论上说，行人不能横穿该道路。因为该道路上的机动车交通量为：Q=410Veh/h，则该车流的平均车头时距8.7805s/Veh，而行人横穿道路所需的时间t为9s以上。由于（8.7805s）

2、机动车交通量的到达情况服从泊松分布，而不是均匀分布，也就是说并不是每一个都是8.7805s。因此，只要计算出1h内的车头时距>9s的数量，即可得到行人可以穿越的间隔数。按均匀到达计算，1h内的车头时距有410个（3600/8.7805），则只要计算出车头时距>9s的概率，就可以1h内行人可以穿越的间隔数。负指数分布的概率公式为：，其中t=9s。车头时距>9s的概率为：=0.35881h内的车头时距>9s的数量为：=147个答：1h内行人可以穿越的间隔数为147个。２、某信号控制交叉口周期长度为90秒，已知该交叉口的某进口道的有效绿灯时间为45秒，进口道

3、内的排队车辆以1200辆/小时的饱和流量通过交叉口，其上游车辆的到达率为400辆/小时，且服从泊松分布，试求：1）一个周期内到达车辆不超过10辆的概率；2）周期到达车辆不会两次停车的概率。解：题意分析：已知周期时长C0＝90S，有效绿灯时间Ge＝45S，进口道饱和流量S＝1200Veh/h。上游车辆的到达服从泊松分布，其平均到达率＝400辆/小时。由于在信号控制交叉口，车辆只能在绿灯时间内才能通过。所以，在一个周期内能够通过交叉口的最大车辆数为：Q周期＝Ge×S＝45×1200/3600＝15辆。如果某个周期内到达的车辆数N小于15辆，则在该周期不会出

4、现两次停车。所以只要计算出到达的车辆数N小于10和15辆的概率就可以得到所求的两个答案。在泊松分布中，一个周期内平均到达的车辆数为：辆14根据泊松分布递推公式，，可以计算出：，，，，，，，，所以：，　　　　　答：1）一个周期内到达车辆不超过10辆的概率为５８%；2）周期到达车辆不会两次停车的概率为９５％。３、某交叉口信号周期为40秒，每一个周期可通过左转车2辆，如左转车流量为220辆/小时，是否会出现延误(受阻)？如有延误，试计算一个小时内有多少个周期出现延误；无延误则说明原因。(设车流到达符合泊松分布)。解：1、分析题意：因为一个信号周期为40s时间

5、，因此，1h有3600/40=90个信号周期。又因为每个周期可通过左转车2辆，则1h中的90个信号周期可以通过180辆左转车，而实际左转车流量为220辆/h，因此，从理论上看，左转车流量呈均匀到达，每个周期肯定都会出现延误现象，即1h中出现延误的周期数为90个。但实际上，左转车流量的到达情况符合泊松分布，每个周期到达的车辆数有多有少，因此，1h中出现延误的周期数不是90个。2、计算延误率左转车辆的平均到达率为：λ=220/3600辆/s，则一个周期到达量为：m=λt=40*220/3600=22/9辆14只要计算出一个周期中出现超过2辆左转车的概率，就

6、能说明出现延误的概率。根据泊松分布递推公式，，可以计算出：，，1h中出现延误的周期数为：90*0.4419=39.771≈40个答：肯定会出现延误。1h中出现延误的周期数为40个。４、在一单向1车道的路段上，车辆是匀速连续的，每公里路段上（单向）共有20辆车，车速与车流密度的关系符合Greenshields的线性模型，阻塞的车辆密度为80辆/公里，自由流的车速为80公里/小时，试求：1）此路段上车流的车速，车流量和车头时距；　2）此路段可通行的最大流速；　3）若下游路段为单向辆车道的道路，在这段路上，内侧车道与外侧车道的流量之比为1：2，求内侧车道的车

7、速。假设车速与车流密度成仍符合Greenshield的线性模型，每个车道的阻塞的车流密度为80辆/公里，自由流的车速为80公里/小时。解：1)①Greenshields的速度—密度线性关系模型为：由已知可得：=80km／h，=80辆/km，K=20辆/kmV==60km／h②流量—密度关系：Q=K=KV=2060=120辆/h③车头时距：===3s2)此路段可通行的最大流速为：==40km/h3)下游路段内侧车道的流量为：=1200=400辆/h14代入公式：Q=K得：400=K80(1-)解得：=5.4辆/km，=74.6辆/km由：可得：=74.6

8、km/h，=5.4km/h答：1)此路段上车流的车速为60km／h，车流量为120辆/h，车头