第七章第1讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图

《第七章第1讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016高考导航知识点考纲下载空间几何体的结构及三视图和直观图1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．2．能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图．3．会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式．4．会画某些建筑物的三视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求)．空间几何体的表面积与体积了解球、柱体、锥体、台体的

2、表面积和体积的计算公式．(不要求记忆公式)空间点、线、面的位置关系1.理解空间直线、平面位置关系的定义．2．了解可以作为推理依据的公理和定理．3．能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题．空间中的平行关系以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的判定定理与有关性质．空间中的垂直关系以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面垂直的判定定理与有关性质．空间向量及其运算1.了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示．2．掌握空间向

3、量的线性运算及其坐标表示．3．掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直．立体几何中的向量方法1.理解直线的方向向量与平面的法向量．2．能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系．3．能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理．(包括三垂线定理)4．能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题，了解向量方法在研究几何问题中的作用.第1讲　空间几何体的结构特征及三视图和直观图1．多面体的结构特征(1)棱柱(2)棱锥(3)棱台　棱锥被平行于棱锥底面的平面

4、所截，截面与底面之间的部分．2．旋转体的形成几何体旋转图形旋转轴圆柱矩形任一边所在的直线圆锥直角三角形一条直角边所在的直线圆台直角梯形垂直于底边的腰所在的直线球半圆直径所在的直线　　3.直观图(1)画法：常用斜二测画法．(2)规则：①原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴，y′轴的夹角为45°(或135°)，z′轴与x′轴和y′轴所在平面垂直．②原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍平行于坐标轴．平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段长度在直观图中变为原来的一半．4．三视图(1)几何体的三视图

5、包括正视图、侧视图、俯视图，分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线．(2)三视图的画法①基本要求：长对正，高平齐，宽相等．②画法规则：正侧一样高，正俯一样长，侧俯一样宽；看不到的线画虚线．[做一做]1．(2014·高考福建卷)某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是(　　)A．圆柱　　　　　　　B．圆锥C．四面体D．三棱柱解析：选A.由三视图知识知圆锥、四面体、三棱柱(放倒看)都能使其正视图为三角形，而圆柱的正视图不可能为三角形，故选A.2．用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一

6、定是(　　)A．圆柱B．圆锥C．球体D．圆柱、圆锥、球体的组合体解析：选C.当用过高线的平面截圆柱和圆锥时，截面分别为矩形和三角形，只有球满足任意截面都是圆面．1．辨明三个易误点(1)台体可以看成是由锥体截得的，但一定要强调截面与底面平行．(2)注意空间几何体的不同放置对三视图的影响．(3)几何体展开、折叠问题，要抓住前后两个图形间的联系，找出其中的量的关系．2．由三视图还原几何体的方法3．斜二测画法中的“三变”与“三不变”“三变”“三不变”[做一做]3．(2014·高考江西卷)一几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是

7、(　　)解析：选B.该几何体是组合体，上面的几何体是一个五面体，下面是一个长方体，且五面体的一个面即为长方体的一个面，五面体最上面的棱的两端点在底面的射影距左右两边距离相等，因此选B.4．如图所示的直观图，其表示的平面图形是(　　)A．正三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形答案：D__空间几何体的结构特征________________　给出下列几个命题：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱；③棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一

8、定相等．其中正确命题的个数是(　　)A．0　　　　　　　　B．1C．2D．3[解析]　①不一定，只有这两点的连线平行于轴时才是母线；②正确；③错误，棱台的上、下底面是相似且对应边平行的多边形，各侧棱延长线交于一点，但是侧棱长不一定相等．[答案]　B