2012-2017年高考文科数学真题汇编：圆锥曲线学生版

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1、学科教师辅导教案学员姓名年级高三辅导科目数学授课老师课时数2h第次课授课日期及时段2018年月日：—：历年高考试题集锦——圆锥曲线1、（2016年四川）抛物线y2=4x的焦点坐标是（）(A)(0,2)(B)(0,1)(C)(2,0)(D)(1,0)2、（2016年天津）已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的方程为（）（A）（B）（C）（D）3、（2016年全国I卷）直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为（）（A）（B）（C）（D）4、（2016年全国

2、II卷）设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=（k>0）与C交于点P，PF⊥x轴，则k=（）（A）（B）1（C）（D）25、（2016年全国III卷）已知O为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且轴.过点A的直线l与线段交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（）（A）（B）（C）（D）第8页（共8页）6、（2016年北京）已知双曲线（a＞0，b＞0）的一条渐近线为2x+y=0，一个焦点为（,0），则a=_______；b=_____________.7、

3、（2016年江苏）在平面直角坐标系xOy中，双曲线的焦距是________________.8、（2016年山东）已知双曲线E：–=1（a>0，b>0）．矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2

4、AB

5、=3

6、BC

7、，则E的离心率是_______．9.（2015北京文）已知是双曲线（）的一个焦点，则．10.（2015年广东文）已知椭圆（）的左焦点为，则（）A．B．C．D．11.（2015年安徽文）下列双曲线中，渐近线方程为的是()（A）（B）（C）（D）12、（2016年上海）双曲线的左、右焦点分别

8、为F1、F2，直线l过F2且与双曲线交于A、B两点.（1）若l的倾斜角为，是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；13、（2016年四川）已知椭圆E：+=1(a﹥b﹥0)的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点P(，)在椭圆E上。(Ⅰ)求椭圆E的方程。14、（2016年天津）设椭圆（）的右焦点为，右顶点为，已知，其中为原点，为椭圆的离心率.（Ⅰ）求椭圆的方程；第8页（共8页）15、（2016年全国I卷）在直角坐标系中，直线l:y=t(t≠0)交y轴于点M，交抛物线C：于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C

9、于点H.（I）求；（II）除H以外，直线MH与C是否有其它公共点？说明理由.16.（2015北京文）已知椭圆，过点且不过点的直线与椭圆交于，两点，直线与直线交于点．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）若垂直于轴，求直线的斜率；17.（2015年安徽文）设椭圆E的方程为点O为坐标原点，点A的坐标为,点B的坐标为（0，b）,点M在线段AB上，满足直线OM的斜率为。[学优高考网]（1）求E的离心率e;(2)设点C的坐标为（0，-b）,N为线段AC的中点，证明：MNAB。18.（2015年福建文）已知椭圆的右焦点为．短轴的一个端点为，直线

10、交椭圆于两点．若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．119.（2015年新课标2文）已知双曲线过点,且渐近线方程为,第8页（共8页）则该双曲线的标准方程为．20.（2015年陕西文）已知抛物线的准线经过点，则抛物线焦点坐标为（）A．B．C．D．21.（2015年陕西文科）如图，椭圆经过点，且离心率为.(I)求椭圆的方程；22.（2015年天津文）已知双曲线的一个焦点为,且双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的方程为（）(A)(B)(C)(D)23．（2013广东文）已知中心在原点的椭圆C的右焦

11、点为，离心率等于，则C的方程是（）A．B．C．D．24．(2012沪春招)已知椭圆则　　　　（）　　　　　　　　　(A)与顶点相同.　　　　　　　（B）与长轴长相同.　　(C)与短轴长相同.　　　　　　（D）与焦距相等.25.(2012新标)设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（）26.(2013新标2文)设椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，则C的离心率为(　　)A.B.C.D.第8页（共8页）27.(2013四

12、川文)从椭圆＋＝1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP(O是坐标原点)，则该椭圆的离心率是(　　)A.B.C.D.28．（2014大纲）已知椭圆C：的左、右焦点为、，离心率为，过的直线交C于A、B两点，若的周长为，则