2012-2017年高考文科数学真题汇编：圆锥曲线老师版

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1、学科教师辅导教案学员姓名年级高三辅导科目数学授课老师课时数2h第次课授课日期及时段2018年月日：—：历年高考试题集锦——圆锥曲线1、（2016年四川）抛物线y2=4x的焦点坐标是（D）(A)(0,2)(B)(0,1)(C)(2,0)(D)(1,0)2、（2016年天津）已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的方程为（A）（A）（B）（C）（D）3、（2016年全国I卷）直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为（B）（A）（B）（C）（D）4、（2016年全国II卷）设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲

2、线y=（k>0）与C交于点P，PF⊥x轴，则k=（D）（A）（B）1（C）（D）25、（2016年全国III卷）已知O为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且轴.过点A的直线l与线段交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（A）（A）（B）（C）（D）第12页（共12页）6、（2016年北京）已知双曲线（a＞0，b＞0）的一条渐近线为2x+y=0，一个焦点为（,0），则a=_______；b=_____________.7、（2016年江苏）在平面直角坐标系xOy中，双曲线的焦距是______________

3、__.8、（2016年山东）已知双曲线E：–=1（a>0，b>0）．矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2

4、AB

5、=3

6、BC

7、，则E的离心率是___2____．9.（2015北京文）已知是双曲线（）的一个焦点，则．10.（2015年广东文）已知椭圆（）的左焦点为，则（C）A．B．C．D．11.（2015年安徽文）下列双曲线中，渐近线方程为的是(A)（A）（B）（C）（D）12、（2016年上海）双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，直线l过F2且与双曲线交于A、B两点.（1）若l的倾斜角为，是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；解析：（1）设．由题

8、意，，，，因为是等边三角形，所以，即，解得．故双曲线的渐近线方程为．13、（2016年四川）已知椭圆E：+=1(a﹥b﹥0)的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点P(，)在椭圆E上。(Ⅰ)求椭圆E的方程。解：（I）由已知，a=2b.又椭圆过点，故，解得.第12页（共12页）所以椭圆E的方程是.14、（2016年天津）设椭圆（）的右焦点为，右顶点为，已知，其中为原点，为椭圆的离心率.（Ⅰ）求椭圆的方程；解析：（1）解：设，由，即，可得，又，所以，因此，所以椭圆的方程为.15、（2016年全国I卷）在直角坐标系中，直线l:y=t(t≠0)交y轴于点M，交抛物线C：

9、于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H.（I）求；（II）除H以外，直线MH与C是否有其它公共点？说明理由.【解析】（Ⅰ）由已知可得，又∵与关于点对称，故∴直线的方程为，代入，得：解得：，∴．∴是的中点，即．（Ⅱ）直线与曲线除外没有其它公共点．理由如下：直线的方程为，即，代入，得，解得，即直线与只有一个公共点，所以除外没有其它公共点．16.（2015北京文）已知椭圆，过点且不过点的直线与椭圆交于，两点，直线与直线交于点．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）若垂直于轴，求直线的斜率；试题解析：（Ⅰ）椭圆C的标准方程为.所以，，.所以椭圆C的离心率第12页（共12页

10、）.（Ⅱ）因为AB过点且垂直于x轴，所以可设，.直线AE的方程为.令，得.所以直线BM的斜率.17.（2015年安徽文）设椭圆E的方程为点O为坐标原点，点A的坐标为,点B的坐标为（0，b）,点M在线段AB上，满足直线OM的斜率为。[学优高考网]（1）求E的离心率e;(2)设点C的坐标为（0，-b）,N为线段AC的中点，证明：MNAB。∴＝（Ⅱ）由题意可知N点的坐标为（）∴∴∴MN⊥AB第12页（共12页）18.（2015年福建文）已知椭圆的右焦点为．短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点．若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（A）A．B．C．D．119.（20

11、15年新课标2文）已知双曲线过点,且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为．20.（2015年陕西文）已知抛物线的准线经过点，则抛物线焦点坐标为（B）A．B．C．D．【解析】试题分析：由抛物线得准线，因为准线经过点，所以，所以抛物线焦点坐标为，故答案选考点：抛物线方程.21.（2015年陕西文科）如图，椭圆经过点，且离心率为.(I)求椭圆的方程；22.（2015年天津文）已知双曲线的一个焦点为,且双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的方程为（D）第12页（共12页）(A)(B)(C)(D)23．（2013广东文）已知中心在原点的椭圆