平面向量经典练习题_非常好

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1、平面向量与三角函数一、选择题:1．已知平行四边形ABCD，O是平行四边形ABCD所在平面内任意一点，，，，则向量等于（）A．++B．+-C．-+D．--2．已知向量与的夹角为，则等于()（A）5　　　　（B）4　　　　（C）3　　　　（D）1高☆考♂资♀源€网3．设a，b是两个非零向量．下列正确的是(　　)A．若

2、a＋b

3、＝

4、a

5、－

6、b

7、，则a⊥bB．若a⊥b，则

8、a＋b

9、＝

10、a

11、－

12、b

13、C．若

14、a＋b

15、＝

16、a

17、－

18、b

19、，则存在实数λ，使得b＝λaD．若存在实数λ，使得b＝λa，则

20、a＋b

21、＝

22、a

23、－

24、b

25、高☆考♂资♀源€网4．已知＝(sinθ，)，＝(1，)，其中θ∈(π，)，则

26、一定有（）A．∥B．⊥C．与夹角为45°D．

27、

28、＝

29、

30、5．已知向量＝(6，－4)，＝(0，2),＝＋l，若C点在函数y＝sinx的图象上,实数l＝（）A．B．C．－D．－6.已知，，若，则△ABC是直角三角形的概率为（）A．B．C．D．7.将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8.在中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足,则等于()（A）（B）（C）(D)9.已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10.△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若=a,=b,=1,=2,则=（）（A）a+b（B）a+b（C）a+b（D）

31、a+b311在中，若，则一定是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．不能确定12.设非零向量=,,且的夹角为钝角，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）13.已知点、、在三角形所在平面内，且==,,则==则点、、依次是三角形的()（A）重心、外心、垂心（B）重心、外心、内心（C）外心、重心、垂心（D）外心、重心、内心14.设，，为坐标平面上三点，为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则与满足的关系式为()（A）　　（B）　　（C）　　（D）15.（上海理14）在直角坐标系中，分别是与轴，轴平行的单位向量，若直角三角形中，，，则的可能值有()A、1个B、2个C、3个D、

32、4个一、填空题：16．四边形中，则四边形的形状是17.已知是两个非零向量，且，则的夹角为____19.若O是所在平面内一点，且满足，则的形状为____20.已知向量、满足==1，=3，则21.下列命题中：①；②；③；④若，则或；⑤若则；⑥；⑦；⑧；⑨。其中正确的是_____22函数的图象按向量平移后，所得函数的解析式是，则＝________23.设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若｜a｜=1,则｜a｜+｜c｜的值.三、解答题:24．已知向量，．（1）当，且时，求的值；（2）当，且∥时，求的值．325、（14分)设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，

33、5）．（1）试求向量2＋的模；（2）试求向量与的夹角；（3）试求与垂直的单位向量的坐标．26，已知向量=（6，2），=（－3，k），当k为何值时，有（1），∥?（2），⊥?（3），与所成角θ是钝角？27.已知＝(cosx＋sinx，sinx)，＝(cosx－sinx，2cosx).（1）求证：向量与向量不可能平行；（2）若f(x)＝·，且x∈[－,]时，求函数f(x)的最大值及最小值．3