任意角地概念和弧度制

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1、实用文档任意角的概念和弧度制一、选择题(共11小题,每小题5.0分,共55分)1.如果时钟上的时针、分针和秒针都是匀速地转动,那么从3时整(3∶00)开始,在1分钟的时间内,3根针中,出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有(  )A.1次B.2次C.3次D.4次2.若角α,β的终边关于y轴对称,则α与β的关系一定是(其中k∈Z)(  )A.α+β=πB.α-β=π2C.α-β=π2+2kπD.α+β=(2k+1)π3.已知α为第二象限的角,则π-a2所在的象限是(  )A.第一或第二象限B.第二或第三象限C.第一或第三象限D.第二或第四象限4.集合{α

2、kπ+π4≤α≤kπ+π2,k∈Z}

3、中的角所表示的范围(阴影部分)是(  )A.答案AB.答案BC.答案CD.答案D5.设扇形的周长为6,面积为2,则扇形的圆心角是(单位:弧度)(  )A.1B.4C.ΠD.1或46.一扇形的周长为16,则当此扇形的面积取最大时其圆心角为(  )A.1B.2C.3D.127.已知扇形的周长是10cm,面积是4cm2,则扇形的半径是(  )A.1cmB.1cm或4cmC.4cmD.2cm或4cm8.一半径为r的圆内切于半径为3r、圆心角为α(0<α<π2)的扇形,则该圆的面积与该扇形的面积之比为(  )A.3∶4B.2∶3C.1∶2D.1∶3文案大全实用文档9.终边与坐标轴重合的角α的集合是(  

4、)A.{α

5、α=k·360°,k∈Z}B.{α

6、α=k·180°+90°,k∈Z}C.{α

7、α=k·180°,k∈Z}D.{α

8、α=k·90°,k∈Z}10.已知α是第一象限角,则角a3的终边不可能落在(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.如果α是第三象限的角,则下列结论中错误的是(  )A.-α为第二象限角B.180°-α为第二象限角C.180°+α为第一象限角D.90°+α为第四象限角二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)12.在2时到3时之间,分针和时针成120°角的时刻是________.13.若角α的终边与角85π的终边相同,则在[0,2π]上,终边

9、与角a4的终边相同的角是________.14.在直径为10cm的轮上有一长为6cm的弦,P为弦的中点,轮子以每秒5弧度的角速度旋转,则经过5s后P转过的弧长为__________cm.15.圆O的半径为1,P为圆周上一点,现将如图放置的边长为1的正方形(实线所示,正方形的顶点A与点P重合)沿圆周逆时针滚动,则点A第一次回到点P的位置时,点A走过的路径的长度为________.三、解答题(共15小题,每小题12.0分,共180分)16.射线OA绕点O顺时针旋转100°到OB位置,再逆时针旋转270°到OC位置.然后再顺时针方向旋转30°到OD位置,求∠AOD的大小.17.设时钟的时针在2点和3

10、点之间,时针和分针什么时候重合?文案大全实用文档18.如果钟表的指针都做匀速转动,钟表上分针的周期和角速度各是多少?分针与秒针的角速度之比为多少?19.若角α的终边与π3角的终边关于直线y=x对称,且α∈(-2π,2π),求角α的值.20.已知一扇形的周长为40cm,当它的半径和圆心角取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?21.已知一扇形的圆心角是α,所在圆的半径是R.(1)若α=60°,R=10cm,求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积;(2)若扇形的周长是一定值c(c>0),当α为多少弧度时,该扇形有最大面积?22.已知α是第三象限角,则a3是第几象限角?23.已知α是第二象限角,

11、试确定2α,a2的终边所在的位置.24.已知角x的终边落在图示阴影部分区域,写出角x组成的集合.25.已知角β的终边在直线3x-y=0上.(1)写出角β的集合S;(2)写出S中适合不等式-360°<β<720°的元素.26.在与角10030°终边相同的角中,求满足下列条件的角.(1)最大的负角;(2)最小的正角;(3)360°~720°的角.27.如图,圆周上点A依逆时针方向做匀速圆周运动.已知A点1分钟转过θ(0°<θ<180°)角,2分钟到达第三象限,14分钟后回到原来的位置,求θ.文案大全实用文档28.一只红蚂蚁与一只黑蚂蚁在一个单位圆(半径为1的圆)上爬动,若两只蚂蚁均从点A(1,0)

12、同时逆时针匀速爬动,若红蚂蚁每秒爬过α角,黑蚂蚁每秒爬过β角(其中0°<α<β<180°),如果两只蚂蚁都在第14秒时回到A点,并且在第2秒时均位于第二象限,求α,β的值.29.如图,一长为3dm,宽为1dm的长方形木块在桌面上作无滑动翻滚,翻滚到第四次时被一小木块挡住,使木块底面与桌面所成角为π6,试求点A走过的路程及走过的弧所在的扇形的总面积.(圆心角为正)30.若α是第二象限角,试分别确定a

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