资源描述：
《重庆市重庆一中2012年高三下学期2月月考数学（理）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、重庆市重庆一中2012年高三下学期2月月考数学（理）试卷数学试题共3页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一.选择题.(每小题5分,共50分)1.如果命题“或”为假命题,则()A.中至多有一个为假命题B.均为假命题C.
2、均为真命题D.中至多有一个为真命题2..则=()A.B.C.D.3.在等差数列中,,则=()A.9B.11C.13D.154.若对任意实数都有.且,则实数的值等于()A.B.C.或1D.或35.已知在处连续,则=()A.B.2C.4D.6.对可导函数,当时恒有.若已知是一个锐角三角形的两个内角,且,记.则下列等式正确的是()A.B.C.D.7.已知向量满足,若向量与共线,则的最小值为()A.B.1C.D.8.在底面为正方形的四棱锥V—ABCD中,侧棱VA垂直于底面ABCD,且VA=AB,点M为VA中点.则直线VC与面MBC所成角的正
3、弦值是()A.B.C.D.9.已知P为双曲线右支上一点,为双曲线的左、右焦点,O为坐标原点,若,且的面积为(为双曲线的半焦距),则双曲线的离心率为()A.B.C.3D.410.已知是锐角的外接圆的圆心,且,若,则=()A.B.C.D.二.填空题.(每小题5分,共25分)11.不等式的解集为.12.已知.13.直线与圆相交于两点,若,则的取值范围是.14.设函数可以表示成一个奇函数和一个偶函数之和,则的最小值是.15.设,关于的方程的四个实根构成以为公比的等比数列,若,则的取值范围是.三.解答题.(共6小题,共75分)16.(13分)
4、已知钝角三角形中,为钝角,若向量.且.(1)求的大小;(2)设函数,若恒成立,求实数的取值范围.17.(13分)已知三次函数.(1)若曲线在点最大值求函数的解析式.(2)若解关于x的不等式18.(13分)四棱锥的底面是边长为1的正方形,,,为上两点,且.(1)求证:面;(2)求异面直线PC与AE所成的角(3)求二面角的正切值.19.(12分)已知是数列的前项和,且对任意,有.记.其中为实数,且.(1)当时,求数列的通项;(2)当时,若对任意恒成立,求的取值范围.20.(12分)已知椭圆的中心在原点,分别为它的左、右焦点,直线为它的一
5、条准线,又知椭圆上存在点,使得.(1)求椭圆的方程;(2)若是椭圆上不与椭圆顶点重合的任意两点,点关于轴的对称点是,直线分别交轴于点,点,探究是否为定值,若为定值,求出该定值,若不为定值,请说明理由.21.(12分)已知函数过点,且关于成中心对称.(1)求函数的解析式;(2)数列满足.求证:.班次姓名顺序号考号—————————————密———————————封——————————线————————————在在在在是在2012年重庆一中高2012级高三下期2月月考数学答题卷（理科）二.填空题.(每题5分,共25分)题号1112131
6、415答案三.解答题.(共75分)16.(13分)17.(13分)18.(13分)19.(12分)20.(12分)班次姓名顺序号考号————————————密—————————封————————————线———————————21.(12分)2012年重庆一中高2012级高三下期2月月考数学试题答案（理科）一.选择题.(每小题5分,共50分)题号12345678910答案BBACCAADBA二.填空题.(每小题5分,共25分)11.12.13.14.15.三.解答题.(共75分)16.(12分)(1)由由A为钝角∴∴(2)∵∴∵∴时
7、∴17.(12分)(1)由得,∴时∴时在单增.时,在单减.∴.则(2)不等式化为:∴即:①当时②当时,③当时,18.(13分)法1:(1)连BD交AC于O,连OE.(2)过E作交于,则为异面直线所成的角或补角，由计算可得，在中用余弦定理可得，则异面直线所成的角为。(2)由PA=1,AD=1,PD=∴PA⊥面ACD又CD⊥AD∴CD⊥PD.取PD中点M.∴AM⊥面PCD,过M作MN⊥CE交CE于N.连AN则∠ANM为A-EC-PE切值.AM=.又△MNE∽△CDE∴Pt△AMN中,法2:以A为坐标原点.AB为轴,AD为轴,AP为轴建立
8、坐标系.则B(1,0,0),D(0,1,0),P(0,0,1),C(1,1,0),,E(1).设面ACE法向量∴BF//面ACE.(2)，，则异面直线所成的角为(3)设面PCE法向量则∴二面角A-EC-P的正切值为.19.(12分)时
