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《重庆市重庆一中2012年高三下学期5月月考数学（理）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、重庆市重庆一中2012年高三下学期5月月考数学（理）试卷数学试题共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）1．复数等于()A．B．C．D．2．已知，，则()A．B．C．D．3．已知平面，直线，且，则“且”是“
2、”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．已知锐角的终边上一点P（，），则等于（）A．B．C．D．5．函数的图象关于直线对称的图象像大致是()6．设点O是边长为1的正△ABC的中心（如图所示），则＝()ABCOA．B．C．D．7．已知函数在R上可导，且，则与的大小关系为()A．B．C．D．不确定8．在三棱锥中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，、、的面积分别为、、，则三棱锥的外接球的体积为()A．B．C．D．9.函数的图像关于直线对称。据此可推测，对任意的非零实数a,b,c,m,n,p,关于x的方程的解集都不可能是()A．B．C．D．1
3、0．如图，已知A（-2，0），B（2，0），等腰梯形ABCD满足
4、AB
5、=2
6、CD
7、，E为AC上一点，且。又以A、B为焦点的双曲线过C、D、E三点。若，则双曲线离心率e的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．某单位有职工750人，其中有青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为7人，则样本容量为．12．若的展开式中，二项式系数之和为，各项系数之和为，则的值为．13．若点为坐标原点,点满足不等式组,则的最大值是．14．有9名翻译人员，其中6
8、人只能翻译英语，2人只能翻译韩语，另外1人既可翻译英语也可翻译韩语．从中选出5人分别接待5个外国旅游团，其中两个旅游团需要韩语翻译，另外三个需要英语翻译，则不同的选派方法数为．15．已知偶函数在区间上单调递增，且满足，给出下列判断：在上减函数；（3）的图像关于直线对称；（4）函数在处取得最大值；（5）函数没有最小值，其中正确的序号是．三、解答题：(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)16．(本小题满分13分)已知函数的最小正周期是，（1）求函数的单调递增区间；（2）在△中，角的对边分别是,若求的取值范围．17.（本小题满分13分）某商场为吸引顾客
9、消费推出一项优惠活动.活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的以为圆心的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地指向任一位置（不指向各区域的边界）.若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券.例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．（1）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；（2）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为（元）,求随机变量的分布列和数学期望.18．（本小题满分13分）如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，，侧面，△是等边三角形，，，是线段的中点．（1）求证
10、：；（2）为线段的中点，求平面与平面所成锐二面角的平面角的余弦值.19．（本小题满分12分）已知函数的图像过点，且在该点的切线方程为．（1）若在上为单调增函数，求实数的取值范围．（2）讨论函数的极值．20．（本小题满分12分）如图，设抛物线的准线与x轴交于F1，焦点为F2；以F1，F2为焦点，离心率的椭圆C2与抛物线C1在x轴上方的交点为P，延长PF2交抛物线于点Q，M是抛物线C1上一动点，且M在P与Q之间运动．（1）当m=1时，求椭圆C2的方程；（2）当的边长恰好是三个连续的自然数时，求面积的最大值．21．（本小题满分12分）已知数列的前项和为,且满足（1）求数列的通项的表达
11、式．（2）记，证明:．（其中表示所有的积的和）数学试题参考答案(理科)一：选择题:1---5DABCACBDAA二：填空题：11.12.13.14.15.（1）（2）（4）三：解答题：16.解:,由,则:,的单调增区间为，（2）由得所以因为，所以故，故,故的取值范围为17.解：(1)设指针落在A,B,C区域分别记为事件A,B,C.则若返券金额不低于30元，则指针落在A或B区域.（2）由题意得，该顾客可转动转盘2次.随机变量的可能值为0，30，60，90，120.则所以，随机变量的分布列为：0
