福建省南安一中2014年高三上学期期末考试数学（文）试卷-1

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1、福建省南安一中2014年高三上学期期末考试数学（文）试卷一、选择题：每小题５分，共６０分１．设是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，＝２－x，则的值是（）（A）－1　　　　　（B）－３　　　　（C）１　　　　　（D）３２．若＝　（）是偶函数，则的值是（　　）（Ａ）　　　　　　　　（Ｂ）　　　　　　（Ｃ）　　　　　（Ｄ）３．在△ＡＢＣ中，角Ａ、Ｂ、Ｃ的对边分别是a、b、c，若bcosA=acosB,则△ＡＢＣ是（）（Ａ）等腰三角形　　　　　（Ｂ）直角三角形　　（Ｃ）等腰直角三角形　　　（Ｄ）等边三角形４．已知数列中，=1，若　（n≥2），则的值是（）（A）7　　　　　　　（B

2、）5　　　　　　　（Ｃ）30　　　　　　（Ｄ）31５．直线Ｌ：x－y－２＝０被圆截得的弦长为２，则a的值是（　　）（Ａ）－１或　　　　（Ｂ）１或３　　　　　　（Ｃ）－２或６　　　（Ｄ）０或４６．已知双曲线（a>0,b>0）的一条渐近线方程是，且双曲线与抛物线有共同的一个焦点，则双曲线的方程是（）（A）（B）（C）（D）７．已知x>0，y>0，xy＝２x＋８y，当xy取得最小值时，x、y的值分别是（　　　）（Ａ）x＝１６，y＝４　　　　　　　　（Ｂ）x＝４，y＝１６　（Ｃ）x＝８，y＝８　　　　　　　　　（Ｄ）x＝２，y＝８８．已知＝,若，则的值是（）ＡＢＰＣＥＦ（Ａ）　２

3、　　　　　　（Ｂ）　３　　　　　　（Ｃ）　４　　　　　　（Ｄ）　５９．如图：ＰＡ⊥⊙Ｏ所在的平面，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，Ｃ是⊙Ｏ上的一点，ＡＥ⊥ＰＣ，ＡＦ⊥ＰＢ，给出下列结论①ＡＥ⊥ＢＣ，②ＡＥ⊥ＰＢ，③ＡＦ⊥ＢＣ　④ＡＥ⊥平面ＰＢＣ，其中正确命题的序号是（　　）（Ａ）①　②　　　　　　　（Ｂ）①　③　（Ｃ）①　②　④　　　　　（Ｄ）①　③　④１０．以下命题中真命题的个数是（　　　）（１）若直线平行于平面内的无数条直线，则（２）若直线在平面α外，则（３）若，，则（４）若，，则平行于内无数条直线（Ａ）4　　　　　　　（Ｂ）２　　　　　　　（Ｃ）1　　　　　（Ｄ）0１１．已知＝，

4、若是y＝的零点，当时，的值是（）（Ａ）恒为正值　　　（Ｂ）恒为负数　　　　（Ｃ）恒为０　　　（Ｄ）不能确定1２．某几何体的一条棱长为５，该几何体的正视图中，这条棱的投影长为４，在侧视图和俯视图中，这条棱的投影长分别为m、n，则的值是（）（A）3　　　　　　（B）4　　　　　（C）5　　　　（D）34二．填空题：每小题４分，共１６分1３．设=（x∈R）当时恒成立，则m的取值范围是[来源1４．若，则tan的值是１5．若点（３，１）是抛物线的一条弦的中心点，且这条弦所在直线的斜率为2，则p的值是1６．在xoy平面上有一系列点（，）、（，）┉（，），对于每个自然数n，点（，）位于

5、函数（x≥０）图象上，以点为圆心的⊙与x轴相切，又与⊙外切，若＝１，<（n∈），则数列的通项公式＝　　　　　三．解答题：１7．（１２分）已知＝，（１）求的最小正周期和单调递增区间（２）当时，求的值域１8．（１２分）设数列的首项，　　（n∈）（１）求证：数列为等比数列（２）记＝┉＋，求的值１9．（１２分）已知四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//CD，∠ABC＝４５°，ＤＣ＝１，ＡＢ＝２，ＰＡ⊥平面ＡＢＣＤ，ＰＡ＝１（１）求证：ＡＢ//平面ＰＣＤ（１）求证：ＢＣ⊥平面ＰＡＣ（２）若Ｍ是ＰＣ的中点，求三棱锥Ｍ－ＡＣＤ的体积ＭＣＢＡＰＤ20．（１２分）已知函数=

6、m（１）若a＝b＝且m＝１，求的最大值（２）当a＝０，b＝－１时，方程m＝有唯一的一个实数解，求正数m的取值范围21．（１２分）椭圆Ｇ:（a>0,b>0）与x轴交于Ａ、Ｂ两点，Ｆ是它的右焦点，若，＝－１且｜ＯＦ｜＝１（１）求椭圆Ｃ的标准方程xyP(x1,y1)Q(x2,y2)MF(1,0)（２）设椭圆Ｇ的上顶点为Ｍ，是否存在直线Ｌ，Ｌ交椭圆于Ｐ（，）、Ｑ（，）两点，满足ＰQ⊥MF，且｜ＰＱ｜＝，若存在，求直线Ｌ的方程，若不存在，请说明理由。２2．（１４分）已知函数＝－４，点（，０），过点作x轴的垂线交抛物线Ｃ：y＝于点，过作抛物线Ｃ：y＝的切线与x轴交于点（，０），过点作

7、x轴的垂线交抛物线Ｃ：y＝于点，过点作抛物线Ｃ：y＝的切线交x轴于点（，０）┉依次下去，得到、、┉，，其中>０，（１）求与的关系式An+1（xn+1，0）An（xn，0）f（x）＝x２－４XyBn（xn，yn）（２）若>２，记，证明数列是等比数列（３）若＝，求数列的前n项和[来源:Zxxk.Com]南安一中2014年上学期期末考高三数学文科试卷一选择题：每小题５分，共６０分１．Ｂ解：２．Ｃ解：由＝得＝０恒成立，∵　　∴＝３．Ａ解：Sin（A－Ｂ）＝０　　∵　－<Ａ－Ｂ<　　∴Ａ＝Ｂ４．Ｄ解：∵　　　∴　∴５．Ｄ解：由得　a＝０