江苏省无锡市洛社高级中学2014年高二下学期期中考试数学文科试卷

《江苏省无锡市洛社高级中学2014年高二下学期期中考试数学文科试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、江苏省无锡市洛社高级中学2014年高二下学期期中考试数学文科试卷总分：160分时间：120分钟一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上.）1、命题“”的否定为▲．2、复数的虚部为▲．3、已知集合，若,则▲．4、函数的定义域为▲．5、在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别为A，B，若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是▲．6、若，则m=▲．7、在定义域上为奇函数，则实数▲．8、已知定义在上的奇函数在上单调递增，且，则不等式的解集为▲．9、已知：，：，若是的充分不必

2、要条件，则实数的取值范围是▲．10、已知，为正实数，函数在上的最大值为，则在上的最小值为▲．11、若函数在上单调递减，则实数的取值范围是▲．12、已知椭圆具有性质：若是椭圆：且为常数上关于原点对称的两点，点是椭圆上的任意一点，若直线和的斜率都存在，并分别记为，，那么．类比双曲线且为常数中，若是双曲线且为常数上关于原点对称的两点，点是双曲线上的任意一点，若直线和的斜率都存在，并分别记为，，那么▲．13、已知函数，方程有五个不同的实数解时，m的取值范围为▲．14、已知，若存在区间，使得＝，则实数的取值范围是▲．　二、解答题：(本大题共6小题，共

3、90分.请在答题纸相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15.（本题满分14分）已知集合，.（1）若=3，求；（2）若，求实数的取值范围.16.（本小题满分14分）已知复数，，为纯虚数．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求复数的平方根17、（本题满分14分）1）求证：当时，2）证明:不可能是同一个等差数列中的三项18、（本题满分16分）已知命题：“，使等式成立”是真命题．（1）求实数m的取值集合M；（2）设不等式的解集为N，若是的必要条件，求a的取值范围．19、（本题满分16分）已知函数（）.⑴若函数的图象在点处的切线的倾斜角

4、为，求在上的最小值；⑵若存在，使，求a的取值范围．20、（本题满分16分）已知函数（a≠0）满足，为偶函数，且x＝－2是函数的一个零点．又（m＞0）．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若关于x的方程在上有解，求实数m的取值范围；（Ⅲ）令，求的单调区间．2014年第二学期期中考试高二数学（文科）答案及评分标准1．，；2、3、；4、；5、；6、10；7、；8、；9、；10、；11、；12、；13、[－3，0）；14、15、解：（1）—————————————4分当m=3时—————————————7分（2）————————————14分16、（Ⅰ）—

5、————————————4分∵为纯虚数　　∴　　解得a＝3—————————————7分（Ⅱ）由（Ⅰ）设复数（x∈R，y∈R）满足则　,—————————————10分解得或∴所求的平方根为2-i或-2＋i—————————————14分17、1)(当且仅当时取等号)（其他证法，如分析法酌情给分）—————————————7分2)假设是同一个等差数列中的三项，分别设为则为无理数，又为有理数所以，假设不成立，即不可能是同一个等差数列中的三项————————————14分18、(1)由题意知，方程在上有解，即的取值范围就为函数在上的值域，易得—

6、————————————7分(2)因为是的必要条件，所以—————————————8分当时，解集为空集，不满足题意—————————————9分当时，，此时集合则，解得—————————————12分当时，，此时集合则————————————15分综上————————————16分19、（1）————————————1分根据题意，————————————3分此时，，则.令－＋↘↗————————————7分∴当时，最小值为.————————————8分（2）①若上单调递减.又————————————11分②若从而在（0，上单调递增，在（，+

7、上单调递减.——————————14分根据题意，————————————15分综上，的取值范围是.————————————16分20、（Ⅰ）由得c＝－4————————————1分∵即又∵为偶函数　　∴　①————————————2分∵x＝－2是函数的一个零点　∴　∴　②解①②得a＝1，b＝－2∴————————————4分（Ⅱ）在上有解，即在上有解．∴∵在上单调递增∴实数m的取值范围为————————————8分（Ⅲ）即————————————9分①当时，的对称轴为∵m>0∴总成立　∴在单调递减，在上单调递增．————————————11

8、分②当时，的对称轴为若即，在单调递减————————————13分若即，在单调递减，在上单调递增．————————————15分综上，当时，的单调递减区间为，单调递增区间为；当时