导数基础练习学习资料

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1、\人教版选修1-1第3章导数及其应用一、选择题1．曲线在点处的切线的方程为（）A．B．C．D．2．若，则函数的导函数等于（）A．B．C．D．3．下列函数求导运算正确的个数为(　　)①(3x)′＝3xlog3e；②(log2x)′＝；③(ex)′＝ex；④()′＝x；⑤(x·ex)′＝ex＋1.A．1B．2C．3D．44．已知函数的导函数是且，则实数的值为（）A．B．C．D．5．设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能是（）6．已知函数是偶函数，当时，，则曲线在\点处的切线斜率为（）A.B.C.D.7．曲线在处的切线与直线平行，则实

2、数的值为（）A．B．C．D．8．函数f(x)＝ax3－x在上为减函数，则(　　)A．a≤0B．a＜1C．a＜0D．a≤19．已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值是(　　)A.－37B.－29C.－5D.以上都不对10．函数的最大值为（）A．B．C．D．11．若函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知是定义在区间上的函数，其导函数为，且不等式恒成立，则（）A.B.C.D.二、填空题\13．已知直线与曲线相切，则的值为_____.14．已知函数()

3、的图象如图所示，则不等式的解集为________.15．若曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为，则实数的值是______．16．已知，若,使得成立，则实数的取值范围是_______．三、解答题17．已知函数在处有极值．（1）求的值；（2）判断函数的单调性并求出单调区间.18．已知函数的导函数为．（1）解不等式；（2）求函数的单调区间．19．某商品每件成本5元，售价14元，每星期卖出75件.如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比，已知商品单价降低1元时，一星期多卖出5件.（1）

4、将一星期的商品销售利润表示成的函数；（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？\20．据统计，某种汽车的最高车速为120千米∕时，在匀速行驶时，每小时的耗油量（升）与行驶速度（千米∕时）之间有如下函数关系：.已知甲、乙两地相距100千米.（1）若汽车以40千米∕时的速度匀速行驶，则从甲地到乙地需耗油多少升？（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？21．已知函数.（1）求的最小值；（2）若恒成立，求实数的取值范围.22．【题文】已知函数．（1）若曲线在处的切线与轴垂直，求函数的极值；（2）设，若在上单调递减

5、，求实数的取值范围．\人教版选修1-1第3章导数及其应用参考答案与解析一、选择题1．【答案】A【解析】由题意得，即切点的坐标为，又，所以，即切线的斜率为，由直线的点斜式方程可得切线的方程为，即，故选A．考点：导数的几何意义．【题型】选择题【难度】较易2．【答案】D【解析】由题意得，故选D．考点：导数的计算．【题型】选择题【难度】较易3．【答案】【解析】，正确的为②③，共2个.考点：函数导数的运算.【题型】选择题\【难度】较易4．【答案】B【解析】，故选B．考点：导数．【题型】选择题【难度】较易5．【答案】C【解析】由导函数图象可知，函数在上

6、单调递增，在上单调递减，故选C.考点：函数导数与图象.【题型】选择题【难度】较易6．【答案】B【解析】当时，，则，函数是偶函数，，故选B.考点：偶函数的性质，导数的运算．【题型】选择题【难度】一般7．【答案】A\【解析】因为，所以，又因为曲线在处的切线与直线平行，所以，故选A.考点：两直线平行的性质，利用导数求曲线切线的斜率.【题型】选择题【难度】一般8．【答案】A【解析】当时，，在上为减函数，成立；当时,的导函数为，根据题意可知，在上恒成立，所以且，可得.综上可知.考点：导数法判断函数的单调性;二次函数恒成立.【题型】选择题【难度】一般9．

7、【答案】A【解析】f′(x)＝6x2－12x＝6x(x－2)．当－20，∴f(x)在(－2,0)上为增函数；当0

8、+a，∵函数在区间[1，+∞）内是增函数，∴f′（1）=3+a≥0，∴．故选B．.考点：利用导数研究函数的单调性.【题型】选择题【难度】一般12．【答