上海市青浦区2015-2016学年八年级(下)期末数学试卷(解析版)

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1、2015-2016学年上海市青浦区八年级（下）期末数学试卷　一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）【每题只有一个正确选项，在答题纸相应位置填涂】1．函数y=﹣x+1的图象经过的象限是（　　）A．一、二、三B．一、二、四C．一、三、四D．二、三、四2．下列方程中，有实数解的是（　　）A．2x4+1=0B．+3=0C．x2﹣x+2=0D．=3．解方程﹣=2时，如果设=y，则原方程可化为关于y的整式方程是（　　）A．3y2+2y+1=0B．3y2+2y﹣1=0C．3y2+y+2=0D．3y2+y﹣2=04．能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：∠A：∠B：∠C：∠D的

2、值为（　　）A．1：2：3：4B．1：4：2：3C．1：2：2：1D．1：2：1：25．下列事件中，必然事件是（　　）A．y=﹣2x是一次函数B．y=x2﹣2是一次函数C．y=+1是一次函数D．y=kx+b（k、b是常数）是一次函数6．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA到点E，使AE=AB，联结ED、EC、AC．添加一个条件，能使四边形ACDE成为矩形的是（　　）A．AC=CDB．AB=ADC．AD=AED．BC=CE．　二、填空题（本大题共12题，每小题3分，满分36分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置]7．直线y=3x﹣2的截距是　　．8．函数f（x）=3

3、x﹣的自变量x的取值范围是　　．9．已知函数f（x）=﹣2x﹣1，那么f（﹣1）=　　．第24页（共24页）10．直线y=﹣3x+2向下平移1个单位后所得直线的表达式是　　．11．方程（x﹣1）3=﹣8的解为　　．12．方程的解是　　．13．如果一个凸多边形的内角和小于1620°，那么这个多边形的边数最多是　　．14．小明和小杰做“剪刀、石头、布”游戏，在一个回合中两个人能分出胜负的概率是　　．15．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC边上，AE∥DC，DC=AB．如果图中的线段都是有向线段，则与相等的向量是　　．16．在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，

4、F、G分别是DB、EC的中点，如果FG=3，那么BC=　　．17．如图，矩形ABCD中，点E在BC边上，点F在CD边上，AE平分∠BAF，且EF⊥AF于点F．若AB=5，AD=4，则EF=　　．18．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，点D在AB边上，将△ACD沿直线CD翻折后，点A落在点E处，如果四边形BCDE是平行四边形，那么∠ADC=　　．　三、解答题（本大题共7题，第19题-21题每题5分，第22题7分，第23题8分，第24题10分，第25题12分，满分52分）[请将解题过程填入答题纸的相应位置]19．解方程：﹣=1．20．解方程组：．第24页（共24页）21．如图

5、，平面直角坐标系xOy中，点A（a，1）在双曲线上y=上，函数y=kx+b的图象经过点A，与y轴上交点B（0，﹣2），（1）求直线AB的解析式；（2）设直线AB交x轴于点C，求三角形OAC的面积．22．如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，CE⊥AC与AD边的延长线交于点E．（1）求证：四边形BCED是平行四边形；（2）延长DB至点F，联结CF，若CF=BD，求∠BCF的大小．23．如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，联结EC．（1）求证：AD=EC；（2）若BC=2AD，AB=AO

6、=m，求证：S四边形ADCE=m2．（其中S表示四边形ADCE的面积）24．李老师准备网上在线学习，现有甲、乙两家网站供李老师选择，已知甲网站的收费方式是：月使用费7元，包时上网时间25小时，超时费每分钟0.01元；乙网站的月收费方式如图所示．设李老师每月上网的时间为x小时，甲、乙两家网站的月收费金额分别是y1、y2．（1）请根据图象信息填空：乙网站的月使用费是　　元，超时费是每分钟　　元；第24页（共24页）（2）写出y1与x之间的函数关系；（3）李老师选择哪家网站在线学习比较合算？25．已知，如图，平面直角坐标系xOy中，线段AB∥y轴，点B在x轴正半轴上，点A在第一象限

7、，AB=10．点P是线段AB上的一动点，当点P在线段AB上从点A向点B开始运动时，点B同时在x轴上从点C（4，0）向点O运动，点P、点B运动的速度都是每秒1个单位，设运动的时间为t（0＜t＜4）．（1）用含有t的式子表示点P的坐标；（2）当点P恰好在直线y=3x上时，求线段AP的长；（3）在（2）的条件下，直角坐标平面内是否存在点D，使以O、P、A、D为顶点的四边形是等腰梯形．如果存在，请直接写出点D的坐标；如果不存在，请简单说明理由．　第24页（共24页）2015-2016学年上海市青浦区八年级（下）