数学北师大版八年级下册§6.3 三角形的中位线

《数学北师大版八年级下册§6.3 三角形的中位线》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、§6.3三角形的中位线永仁县民族中学普自学一、学情分析本节课是在学生学习了全等三角形、平行四边形的性质与判定的基础上学习三角形中位线的概念和性质.三角形中位线是继三角形的角平分线、中线、高线后的第四种重要线段.这个班的多数学生基础比较弱，自觉性和主动性都较差，本节课在带领学生简要复习三角形的中线的基础上进行新课学习，在学习三角形的中位线时对比三角形的中线进行学习和总结，能提升学生的学习效率.二、教学目标1、认知目标（1）知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同.（2）理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的证明和计算.2、能力目标引导学生通过观察、实验

2、、联想来发现三角形中位线的性质，培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力.3、情感目标利用制作的Powerpoint课件，创设问题情景，激发学生的热情和兴趣，激活学生思维.三、教学重难点【重点】三角形中位线定理.【难点】证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的灵活应用．四、教学过程第一环节：温故知新，引入新课在学习新内容之前，请同学们一起回忆一下以前学过的知识：三角形的中线.请同学们回忆一下什么叫做三角形的中线啊？在三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线.如果连接三角形两边的中点呢？这样的线段叫做什么呢？又有什么性质呢？效果：激发了学生的

3、求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣.第二环节：自主学习，获取新知自主学习课本PP150—151，完成下列问题：（10分钟）1.请按照课本要求完成PP150—151的问题、“想一想”和“议一议”.2.请认真学习三角形中位线定理的证明过程.第三环节：师生互动，释疑答惑1、一个三角形有几条中位线？ABC答：三条.2、三角形的中位线与中线有什么区别？答：中位线是连结三角形两边中点的线段；中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段.BADCEF3、利用定理“三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半”,请你证明下面分割出的四个小三角形全等.E已知:如图,D,E,F分别是

4、△ABC各边的中点.求证:△ADE≌△DBF≌△EFC≌△FED.分析:利用三角形中位线性质,可转化用(SSS)来证明三角形全等.证明:∵D,E,F分别是△ABC各边的中点.(三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半).∴△ADE≌△DBF≌△EFC≌△FED(SSS).C4、P151—议一议分析:将四边形ABCD分割为三角形,利用三角形的中位线可转化两组对边分别平行或一组对边平行且相等来证明.ABCDEFGH证明:连接AC.∵E,F,G,H分别为各边的中点.∴EF∥AC,EF=½AC,HG∥AC,HG∥½AC.∴EF∥HG,EF=HG.∴四边形EFGH是平行

5、四边形.F第四环节：学以致用，巩固练习请独立完成以下内容：1.P152—随堂练习1、2.2.P152—习题1、3、4.第五环节：回顾小结，共话收获请你谈谈这节课的收获.第六环节：课后巩固，再用新知请独立完成以下内容：P152—习题2.