数学北师大版七年级上册4.5．多边形和圆的初步认识学案

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1、4.5多边形和圆的初步认识银川外国语实验学校杨国祥教学目标：1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。2.在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。3.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。4.在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。教学重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。教学难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯.一、自主学习1、多边形是由_________________________首尾顺次相连的________图形。2、在多边形中，

2、连接______________________的线段叫做多边形的对角线。3、_________________________________________叫做正多边形。4、在平面上，一条线段_____________________________________，另一个端点___________________叫做圆。5、_______________________叫做圆弧___________________________叫做扇形，________________________叫做圆心角。二、课堂学习知识点一：多边形、正多边形的有关概念【例1】（1）n边

3、形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？（2）过n边形的每一个顶点有几条对角线？分割出的三角形的个数是多少？多边形边数图形从多边形的一个顶点引出的对角线条数分割出三角形的个数三角形（n=3)四边形（n=4)五边形（n=5)六边形（n=6)n边形························FG【EH巩固练习】如图，（1）该多边形是几边形？D（2)从该多边形的顶点A出发,可以画出几条对角线?A分别用字母表示出来。CB（3）这些对角线把八边形分割成多少个三角形？【例2】观察下列两幅图形有什么异同？（1）（2）_________________________________

4、__________知识点二：圆、圆弧、扇形、圆心角的概念【例3】将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数。AOBC【巩固练习】把一个圆分成三个扇形，分别占整个圆的20﹪、30﹪、50﹪，求出这三个扇形的圆心角。【例4】如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积有关系吗？【巩固练习】画一个半径为2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60度的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？三、当堂检测：1、如图，属于多边形的有（）个2、下列说法正确的是（）A．各边都相等的多边形是正多边形B

5、.各角都相等的多边形是正多边形C．各边相等、各角也相等的多边形是正多边形D.顶点在圆周上的角叫圆心角3、过某个多边形的一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成5个三角形,这个多边形是________边形，它的对角线共________条。4、四边形切掉一个角后变成__________。5、半径为3cm，圆心角为120度的扇形的面积是__________。6、一个扇形的圆心角为144度，则该扇形的面积是整个圆面积的_______。7、半径为2的圆中，扇形的圆心角为150度，求这个扇形的面积。8、将一个圆分割成四个扇形，它们的圆心角的度数比为3：4：9：8，求这三个扇形的圆心角

6、的度数。四、课后思考：1、你能找出每个图形中对角线的总条数吗？2、观察下图中可爱的小猫，你能看出它是由多少个三角形组成的吗？